内容摘要：
“随附性”概念是戴维森在阐述其“非则一元论”时明确地提出的，用以概括存在于心理和物理之间的那种既依赖又独立的关系。金在权在其《随附性概念》中区分了三种随附性即弱随附性、强随附性和全总随附性，并证明强随附性和全总随附性是等价的。一年之后金在权在其《“强”和“全总”随附性再审》中修改了这一看法，认为强随附性强于全总随附性，弱随附性与全总随附性是彼此独立的。本文在简要介绍金在权的随附性理论的基础上指出，金在权关于弱随附性和全总随附性彼此独立的结论是错误的，并纠正其关于强、弱随附性的表达式和论证中的一些不妥之处。
一、“随附性”概念的提出
“随附性”概念与心－身问题密切相关。心－身问题涉及心智与身体的关系，具体说，心智是否依赖身体或身体是否决定心智？我们知道，因果关系是一种依赖关系或决定关系，即结果依赖原因或原因决定结果。心－身关系属于因果关系吗？一个明显的事实是，心理事件和物理事件之间具有因果关系，如我的手靠近火这个物理事件引起我疼这个心理事件，我疼这个心理事件又引起我缩手这个物理事件，等等。对于这一事实的一般性认可，戴维森（D. Davidson）称之为“因果相互作用原则”（principle of causal interaction）（Davidson, p. 208）。然而，心－身因果关系并不是一般的因果关系，因为心智不完全服从物理的因果关系，而具有一定程度的自主性或非决定性或非物理性，如通常所说的意志自由，它可使我在感到疼痛的时候不把手缩回，这样便违反了通常的因果规律。如此看来，心理对于物理关系是既依赖又独立的，不同于完全决定性的因果关系。戴维森把心理对于物理的这种关系叫做“随附性”（superveniece）。这个词是他从黑尔（R. M. Hare）那里借用过来的，黑尔在其1952年发表的《道德语言》中用“随附性”表示道德性质对于自然性质如行为之间的关系。（参阅：黑尔，1952，p.138）
戴维森对“随附性”给出这样的描述：“不存在这样的两个事件，它们在所有物理方面是相同的但却在心理方面有所不同；或者说，一个在物理方面没有任何变化的对象在心理方面也不可能发生变化。这种依赖性或随附性并不蕴涵依据规律或定义的可还原性。”（Davidson,，p. 214）
请注意，这里的随附性所涉及的共变性只有一半，即当物理性质不变时心理性质也不变，但没有另一半即：当物理性质变化时心理性质也变化。这是随附性不同于因果性的方面之一，因果关系是完全共变的，即当原因变化时结果变化，当原因不变时结果不变。此外，因果关系是有时间性的，即原因先于结果；而随附性关系不必有时间性，也可以是同时的。
戴维森所说的“随附性并不蕴涵依据规律或定义的可还原性”成为争论的焦点。心理性质和物理性质之间的随附性可以用严格的数学形式或逻辑形式表达出来吗？在什么意义上随附性具有可还原性或不可还原性？这些都是有待澄清的问题。
二、弱随附性与强随附性
在戴维森的“随附性”概念的基础上，金在权（Jaegwon Kim）在其力作《随附性的概念》中给以详尽的堪称经典的分析，揭示随附性的逻辑结构，进而区分了“弱随附性”和“强随附性”。(see Kim, 1984. )现令A和B分别代表两类性质（包括关系）的非空集合，“弱随附性”的定义是：
A弱随附于B，当且仅当：必然地，对于任何x和y，x和y在B类的所有性质上都是共同的，那么，x和y在A类的所有性质上也是共同的。——那就是说，相对于B的不可分辨性蕴涵相对于A的不可分辨性。(ibid, p. 158. )
我们称A为“随附族”，B为“随附基础族”；相应地，称A类的性质为“随附性质”，B类的性质为“基础性质”。例如，A类只包括一对互为相反的性质即“是善良的”（K）和“是不善良的”（ØK），B类包括三对互为相反的性质即：“是勇敢的”（C）和“是不勇敢的”（ØC）、“是诚实的”（V）和“是不诚实的”（ØV）、“是仁慈的”（H）和“是不仁慈的”（ØH）。在这种情况下，我们说A弱随附于B，意味着，如果两个人在B类的所有性质上是相同的，如二者都是诚实的和仁慈的但是不勇敢的，那么，他们二人在A类的性质上也是相同的，即，要么都是善良的，要么都是不善良的。换言之，如果他们在A类的性质上不尽相同，即其中一个善良而另一个不善良，那么他们至少在B类的一个性质上是不相同的。
为了讨论方便，现引入“B－极大性质”（B-maximal properties）这个术语。顾名思义，B－极大性质包含了B类每一对互为相反的性质中的一个（当然不可能把两个互为相反性质都包含进去）。在上面那个例子中，B－极大性质共有8个，即：CùVùH，CùVùØH，CùØVùH，……ØCùØVùØH。这样，说x和y在B类的性质上是不可分辨的，就是说，x和y具有相同的B－极大性质。现令Bi代表某个B－极大性质，其下标i可以是1至8中的任何一个数（因为共有8个B－极大性质）。又令A＊代表A类的某一个性质，即代表K或者代表ØK。于是，“弱随附性”又可定义为如下公式：(ibid, p. 158. )
（1）("x)[ Bi(x)® A＊(x)]
意为，对于所有个体x而言，如果x具有某一B－极大性质Bi，那么x具有某一A类性质A＊。这也就是说，如果x的B类性质不变，那么x的A类性质也不变。
请注意，这并不意味着，如果x的B类性质变化，那么x的A类性质也变化。例如，有这样的可能性，当x的B－极大性质由B1变为B2时，x的A类性质由K变为ØK；当x的B－极大性质由B2变为B3时，x的A类性质仍然保持ØK；当x的B－极大性质由B3变为B4时，x的A类性质由ØK变为K；当x的B－极大性质由B4变为B5、B6、B7和B8时，x的A类性质一直保持K。在这种情况下，A类的一个性质对应于多个B－极大性质。尽管如此，A类的一个性质却对应于唯一的B－极大性质的析取。具体地说，K对应于B1úB4úB5úB6úB7úB8，ØK对应于B2úB3。这也就是说，如果x具有A类性质K，那么x具有B类析取性质B1úB4úB5úB6úB7úB8，反之亦然；如果x具有A类性质ØK，那么x具有B类析取性质B2úB3；反之亦然。现令B＃代表某一B－极大性质的析取，其中每一个析取支Bj对应于同一个A类性质A＊，即B＃的每一个析取支都使公式("x)[ Bj(x)® A＊(x)]为真；并且所有使此公式为真的B－极大性质都属于B＃的析取支Bj。那么，由此可以逻辑地得出：(ibid, p. 159. )
（2）("x)[ B＃(x)« A＊(x)]
公式（2）与公式（1）之间最大的不同是由单向蕴涵改为双向蕴涵，这便为随附性质的可还原性奠定了逻辑基础。不过，金在权强调，公式（1）和公式（2）只是适合于某一个可能世界，而不能扩展到所有可能世界，既然公式中没有包含必然算子。它们不排除这样的可能性：在现实世界中，一个人是善良的，当且仅当他是诚实的和仁慈的；然而，在另一可能世界中，一个人是邪恶的，当且仅当他是诚实的和仁慈的。(参阅：ibid, p.
159. )这意味着，弱随附性只是针对某一个可能世界而言的，不具有跨越世界的普遍必然性。为此，需要引入一个更强的随附性概念。在讨论强随附性之前，笔者想对金在权的公式（1）和（2）提出改进的建议，使之更加符合他的本意。改进后的公式是：
（1￠）("x)e[ Bi(x)® A＊(x)]
（2￠）("x)e[ B＃(x)« A＊(x)]
公式（1￠）和（2￠）同公式（1）和（2）相比，其修改之处仅仅是在全称量词之后增加一个必然模态算子“e”。这是因为，金在权给出的关于弱随附性的定义中含有“必然地”，而且在后面关于强随附性的定义中保留这一“必然地”的同时又增加一个“必然地”。这里的“e”就是代表弱随附性定义中的“必然地”。把e放在全称量词("x)之后，正是为了表明此公式的个体域仅仅涉及某一个世界如现实世界。公式（1￠）和（2￠）对于我们以后的讨论是有用的，不过眼下还是按照金在权给出的公式进行讨论。
为了得出强随附性的定义，金在权给出关于弱随附性的另一种等价的表述，即：
A弱随附于B，当且仅当：必然地，对于任何x和A类的任何性质F，如果x具有F那么存在B类的一个性质G使得，x具有G并且对于任何y而言，如果y具有G那么y具有F。(Kim, 1984, p. 163)
说这个定义与前面的定义是逻辑等价的，就是说，从前面的定义可以推出这后一个定义，并且从后一个定义可以推出前一个定义。可以说，这后一个定义是对前一个定义的展开，展开的结果使它包含一个子命题即“对于任何y而言，如果y具有G那么y具有F”。由于这个子命题没有紧跟一个必然模态算子，所以它只是针对某一个世界而言的。这正是弱随附性的特征。可想而知，如果我们在它前边加上一个必然模态算子，使它具有跨越世界的普遍性，则变成关于强随附性的定义。强随附性的定义是：
A强随附于B，当且仅当：必然地，对于任何x和A类的任何性质F，如果x具有F那么存在B类的一个性质G使得，x具有G并且必然地对于任何y而言，如果y具有G那么y具有F。（ibid，p. 165）
这个关于“强随附性”的定义同刚才那个关于“弱随附性”的定义相比，唯一的差别就是让那个子命题紧跟一个模态词“必然地”。加上弱随附性原有的一个“必然地”，强随附性的定义中出现两个“必然地”。如何理解这两个“必然地”所表达的必然性？在金在权看来，这个问题是开放的，需要根据具体语境来确定。至于心－身随附性，他提议把前一个同弱随附性共有的必然性理解为形而上学必然性，把后一个为强随附性所特有的必然性理解为律则的（nomological）或物理的必然性；也可把两者都看作形而上学的或者都看作律则的。另外，强随附性蕴涵弱随附性，反之不然。(参阅：ibid, pp.165－166. )
三、全总随附性及其与强－弱随附性的关系
金在权在同一篇文章中还讨论了第三种随附性即全总随附性（global superveniece），全总随附性是从世界总体的角度看待性质之间的随附性的。“全总随附性”的定义是：
A全总随附于B，当且仅当，对于B是不可分辨（简称“B－不可分辨”）的诸世界对于A也是不可分辨的。（ibid，p. 168）或者说，如果B性质在诸多世界中的整体分布上是相同的，那么A性质在这些世界中的整体分布也是相同的。
给出这个定义之后，金在权便着手证明全总随附性与强随附性之间的等价性。然而，三年后他便在其他学者的批评下认识到，这个观点不成立，二者之间的关系应是：强随附性蕴涵全总随附性，但全总随附性并不蕴涵强随附性。(Kim,1987, p.318)这就是说，全总随附性弱于强随附性。皮特里（Bradford Petrie）为反驳金在权原先的等价性命题构造了以下反例。（see Petrie）
考虑两个可能世界w1和w2，其中每个世界只含有两个个体a和b。在w1中，a具有性质G和F，b具有G。在w2中，a具有性质G但没有F，b没有G。这个情况也可表示如下：
模型一
w 1: Ga, Fa, Gb
w2: Ga, ØFa, ØGb
在这里，随附性质族A是{F}，基础性质族B是{G}。由于a在这两个世界中具有相同基础性质G，但却在随附性质F上是不同的。这表明，“F强随附于G”对于这个模型是不成立的。但是这个模型并不表明“F全总随附于G”不成立。要想使全总随附性不成立，必须使这两个世界在G性质上相同而在F性质上不同。由于个体b在一个世界中有G而在另一个世界中无G，可见，这两个世界在B性质上并不相同，因此这一条件不被满足。这个模型使得，强随附性不成立而全总随附性未必不成立，这足以表明，全总随附性不蕴涵强随附性。
全总随附性不蕴涵强随附性，这个结论的哲学涵义是什么？为了澄清这个问题，金在权沿着皮特里的思路进一步证明：全总随附性不蕴涵弱随附性。请看下面的例子：
模型二
w 1: Ga, Fa, Gb, ØFb
w2: Ga, Fa, Gb, ØFb
我们看到，在世界w 1中，a和b是G－不可分辨而F－可分辨的；在世界w2中同样如此。这表明，不仅“F强随附于G”不成立，而且“F弱随附于G”也不成立。然而，“F全总随附于G”却是成立的，既然这两个世界既是G－不可分辨的，也是F－不可分辨的；即G和F在这两个世界中的整体分布是完全相同的。(Kim, 1987. p. 319)
金在权在同一篇文章中未加证明地宣称：“既然弱随附性并不蕴涵全总随附性，那么，这两种关系是相互独立的。”(Kim, 1987. p. 319)不过，给出这一证明是很容易的，只需对上面的那个模型稍加改动。请看下面的模型：
模型三
w 1: Ga, Fa, Gb, Fb
w2: Ga, Fa, Gb, ØFb
在w1中，a和b是G－不分辨的，而且是F－不可分辨的，这表明，“F弱随附于G”是成立的。由于在w2中，a和b是G－不分辨的，但却是F－可分辨的，这表明，“F强随附于G”是不成立的。又由于这两个世界是G－不可分辨而F－可分辨的，所以，“F全总随附于G”也是不成立的。这表明，弱随附性不蕴涵全总随附性。
既然全总随附性如此虚弱——就连弱随附性都不蕴涵，那全总随附性还有什么意义呢？金在权为此感到困惑，他说道：“或许这不是那种能够证明或否证的事情，但我认为它是很有道理的，即，把弱随附性看作最小必要条件，用以断言两类性质之间的决定性或依赖性。且不说两类性质之间联系的跨世界的稳定性；如果这些联系在一个世界之内都不成立——即那里有一些对象相对于给定性质是完全不可分辨的，然而相对于由这些性质决定或依赖于这些性质的那些性质却是可分辨的——那么很难看出关于存在真正的决定或依赖关系的断言还有什么意义。如果像心理对物理的全总随附性所允许的那样，存在这样一个人，他在物理的各个方面同你是不可分辨的，但却在心理生活上完全不同于你，甚至根本没有心理生活，那么关于心理依赖物理的断言如何可能被提出？” (ibid，p. 320)
金在权把弱随附性看作依赖关系或决定关系的底线，如果全总随附性连弱随附性都不蕴涵，它还有资格叫做“随附性”吗？但是，全总随附性至少初看上去是有意义的。问题出在哪里？我们有必要对随附性的意义底线做深入探讨。
四、随附性的意义底线
在上述对全总随附性作出修正的同一篇文章中，金在权对强随附性给出另一种表述，这一表述是由麦克劳克林（Brian McLaughlin）首先提出的。具体如下：
A强随附于B，当且仅当：对于任何世界wj和wk和任何对象x和y，如果x在wj具有y在wk所具有的相同的B－性质，那么，x在wj具有y在wk所具有的相同的A－性质。[1]
将这个定义同前面关于弱随附性的第一个定义相比较，我们可以清楚地看到两种随附性的区别所在：弱随附性谈的是一个世界之内的关系，而强随附性谈的是跨世界的关系。对强随附性可以更为简捷地表述为：A强随附于B，当且仅当，相对于B的跨世界（cross-world）的不可分辨性蕴涵相对于A的跨世界的不可分辨性。
按照这个定义，我们可以得出这样的结论：如果没有一个x和y使得它们在wj和wk具有相同的B性质，那么，“A强随附于B”总是成立的。类似的结论也可从弱随附性的定义得出。显然，这种意义的随附性是无谓的甚至是荒唐的。为避免这种随附性，笔者的建议是规定论域。模态逻辑对论域的一般要求是：论域是一个非空世界集和一个非空个体域。在此基础上我们把论域分为两类，一类是多世界论域，另一类是单世界论域。对于多世界论域的特殊要求是：对于强随附性和弱随附性而言，至少有两个世界wj和wk使得，wj中至少有一个体x并且wk至少有一个体y，它们具有相同的基础性质。如果所谈诸多世界和个体不满足这一条件，谈论强或弱随附性是无意义的。这样，上面提到的那种随附性便被排除了；因为相对于我们所规定的论域，上面那种随附性不在论域之内，因而是无意义的。这一论域规定就是我们关于强和弱随附性相对于多世界论域的意义底线。
然而，这种限制论域的方法还不能消除由全总随附性引起的困惑。正如金在权已经提到的，即使在两个世界wj和wk中没有一个x和y具有相同的基础性质，只要wj和wk的基础性质B在总体分布上是相同的，则谈论全总随附性就是有意义的。此时，如果随附性质A在wj和wk的总体分布也是相同的，那么，“A全总随附于B”是真的（如前一节的模型二）；反之是假的（如前一节的模型三）。只有在没有任何可能世界使得基础性质B的总体分布是相同的情况下，谈论全总随附性才失去意义。因此，为在多世界论域中避免无意义的全总随附性，对其论域的特殊规定是：至少有世界wj和wk使得，基础性质B对它们的总体分布是相同的。根据这个规定，对于在其基础性质的总体分布上不相同的两个世界，谈论全总随附性是无意义的。这一论域规定就是我们关于全总随附性相对于多世界论域的意义底线。
接下来讨论单世界论域。单世界论域不涉及不同世界之间的横向比较，只涉及一个世界在时间进程中的纵向比较，也就是说，关于随附性的讨论不是着眼于不同世界的可辨别性，而是着眼于一个世界的变化性。这样，全总随附性命题断言：如果一个世界的基础性质B不变，那么它的随附性质A也不变。
相对于单世界论域，弱随附性和强随附性将合二为一，因为此时所面对的个体域是同一个，不妨将它们统称为“强－弱随附性”。强－弱随附性断定这个单一世界中的任何两个具有相同基础性质B的个体x和y具有相同的随附性质A。为使这一断定有意义，必须规定该世界中至少有两个个体具有相同的基础性质。这就是强－弱随附性相对于单世界论域的意义底线。
请注意，这一意义底线不适用于全总随附性，因为全总随附性的着眼点是这个世界中的性质的总体分布，即使任何两个个体的基础性质B都不相同也不影响全总随附性的意义。在这种情况下，只要基础性质B在这个世界中的整体分布不变，如果其随附性质A的分布也不变，那么全总随附性对这个世界是成立的；否则不成立。这意味着，强－弱随附性比全总随附性断定得更多或更强，它的意义底线比全总随附性更为严格一些。在违反强－弱随附性的这一意义底线的情况下，全总随附性仍然可能是真的，这表明，全总随附性并不蕴涵强－弱随附性。另一方面，一个显而易见的事实是，当强－弱随附性为真时，全总随附性一定为真。这表明，强－弱随附性蕴涵全总随附性。这就是说，相对于单一论域，全总随附性弱于强－弱随附性。类似的论证也适合多世界论域。后面还将对此给以进一步的论证。这样，我们便得出不同于金在权的结论。金在权先是把弱随附性看作最弱的，后又把弱随附性和全总随附性看作是相互独立的。
强－弱随附性相对于单世界论域的意义底线要求这个世界中至少有两个个体。现在我们考虑只有一个个体的单世界论域，这个论域也就是模态逻辑的最小论域。相对于最小论域，一个世界就是一个个体，不存在一个世界的整体与其部分的区别，相应地，也不存在整体性质与局部性质的区别，这使得全总随附性失去意义；自然地，比全总随附性更强的强－弱随附性也失去意义。于是，我们规定，单世界论域中至少包含两个个体。这就是全总随附性相对于单世界论域的意义底线；由于全总随附性是最弱的，所以这个规定也是所有随附性相对于单世界论域的意义底线。总之，随附性的论域包括多世界论域和单世界论域；随附性的单世界论域大于模态逻辑的最小论域，模态逻辑的最小论域大于空论域。
需要指出，模态逻辑中的“世界”是广义的，一个事件甚至一个个体也可看作一个世界。单世界论域的意义底线对于一个事件或一个个体来说，就是要求它必须是有结构的，至少包含两个要素，而不能只是一个无结构的“标记”（token）。
五、弱随附性和强随附性的表达式及其含义
我们在第二节介绍金在权关于弱随附性的定义时已经提议将其符号表达式由原来的（1）("x)[ Bi(x)® A＊(x)]，改为：（1￠）("x)e[ Bi(x)® A＊(x)]。其中的Bi表示一个B－极大性质，A＊表示一个A－性质，B和A分别代表基础性质族和随附性质族。公式（1￠）意为：任何个体x所具有的某一B－极大性质必然地对应一个A－性质。这里的“必然地”非常重要，它的出现表明，公式（1￠）所含的蕴涵式不是实质蕴涵，而是严格蕴涵，因而不应把随附性理解为偶然的对应关系。（1￠）与（1）相比，唯一的不同是在量词("x)之后加上一个必然模态算子e，用以表示自然语言定义中的“必然地”；由于（1）不含e，因而它所表示的只是实质蕴涵，而不是严格蕴涵。需要强调，把e加在量词之后而不是之前，是为了表示弱随附性的个体域仅仅是现实世界的，这符合金在权所说的弱随附性的单世界特征。然而，既然公式（1￠）中含有必然模态算子e，它就一定具有某种跨世界的特征。现在的问题是，公式（1￠）是在何种意义上把弱随附性的单世界特征和跨世界特征同时反映出来呢？对此，我们回答如下。
现令w0代表现实世界（严格地说，代表那个所说的单一世界），wi代表w0可通达的任何一个可能世界。D(w0)和D(wi)分别表示w0和wi的个体域，D(w0)ÇD(wi)表示这两个个体域的交集。随附性的意义底线要求论域是非空的，因此这一交集不能是空集，即至少含有一个个体。公式（1￠）表示：对于任一可能世界wi和其个体域的子集D(w0)ÇD(wi)中的任何一个个体x而言，如果x具有B－极大性质Bi，那么x具有A－性质A＊。可见，弱随附性把D(w0)ÇD(wi) 作为论域，意味着它把论域跨世界地限定为现实世界的论域。这使得，弱随附性只对现实世界的个体域D(w0)的成员有效。它并不排除这样的可能性，D(wi)中的某个不属于D(w0)的个体具有性质Bi而没有性质A＊，因为这一个体已经超出弱随附性的论域。正是在这个意义上弱随附性是弱的；也正是在这个意义上，弱随附性同时具有单世界特征和跨世界特征。
金在权通过对公式（1）加以必然化而得到关于强随附性的表达式即：（Kim, 1984, p.170）
（3）e ("x) [ Bi(x)® A＊(x)]
我们则通过对公式（1￠）加以必然化而把强随附性表达为：
（3￠）e ("x) e [ Bi(x)® A＊(x)]
这两个公式的唯一差别是量词("x)之后是否紧跟一个必然模态算子e，这一差别是从弱随附性表达式的差别继承而来的。可见，关键的差别在于对弱随附性的表达上。金在权关于弱随附性的自然语言定义包含一个“必然地”，相应地，他关于强随附性的第一个定义包含两个“必然地”；但他在相应的符号表达式（1）和（3）中，弱随附性没有必然模态算子，强随附性只有一个必然模态算子。显然，这样的符号化是违反他的初衷的，而经我们修正后的表达式（1￠）和（3￠）是符合他的本意的。应该说，金在权关于弱、强随附性的自然语言定义以及（1￠）和（3￠）更为符合人们对随附性的通常理解。
需要指出，由于D(w0)ÇD(w0)＝D(w0)，这使得，公式（1￠）蕴涵公式（1）。公式（1）即 ("x)[ Bi(x)® A＊(x)]仅仅是对现实世界有所断定，而公式（1￠）即("x)e[ Bi(x)® A＊(x)]则是对所有世界有所断定，尽管其论域限于两个论域的交集。可见，公式（1）只是公式（1￠）相对于现实世界的一个特例，并非每一可能世界都使公式（1）成立，除非D(w0)ÇD(wi)＝D(wi)。D(w0)ÇD(wi)＝D(wi)意味着，现实世界的个体域是最大的个体域，它把每一可能世界的个体域都包含进来；或者每一可能世界的个体域都是相等的。
这后一种情况对于下面的讨论很重要，即：如果所有世界的个体域是相等的并且公式（1￠）所表达的弱随附性成立，那么，（1￠）对于所有的世界成立，因此，公式（3￠）e ("x) e [ Bi(x)® A＊(x)]是成立的。这表明，在所有世界的个体域是相等的情况下，弱随附性上升为强随附性；或者说，弱随附性和强随附性合二为一。这是对前一节提到的“强－弱随附性”的推广，即从单世界论域推广到具有相同个体域的多世界论域。
六、对金在权有关证明的一些纠正
前面提到，金在权在重新审视强随附性与全总随附性关系时宣称，弱随附性并不蕴涵全总随附性。加之这个命题的逆命题即“全总随附性并不蕴涵弱随附性”已被证明，他进而宣称：“弱随附性与全总随附性是彼此独立的”。笔者曾用模型三来证明金在权的这一说法。需要指出，模型三只是根据金在权在那篇文章中对弱随附性的表述做出的，即弱随附性不具有跨世界性。然而，我们通过上一节的讨论已经明白，弱随附性也在一定的意义上具有跨世界性。特别是当各个世界的个体域相等时，弱随附性便上升为强随附性。模型三中的两个世界具有相等的个体域，既然它使强随附性不成立，那么弱随附性也不成立。因而，从它得不出“弱随附性成立而全总随附性不成立”的结论；相应地，金在权的上述断言不能因此而得到证明。
以上表明，模型三并不构成 “弱随附性蕴涵全总随附性”的反例，因而不能由它来驳倒这一命题。但是，这一命题是否成立还需证明。金在权倾向于否认这一命题，否则他便没有理由说弱随附性是最弱的。然而，我们的结论正好相反，即：在具有可比性的前提下，这一命题成立。因此，弱随附性强于全总随附性。我们得出这一结论的理由是：既然公认强随附性蕴涵全总随附性，并且强－弱随附性同全总随附性之间具有可比性的条件是，各个世界的个体域是相同的；在这种情况下，弱随附性上升为强随附性。所以，弱随附性蕴涵全总随附性。
以上论证的前提之一是“强随附性蕴涵全总随附性”，这一命题的证明在金在权证明“强随附性等价于全总随附性”时已经给出。前面提到，这后一命题实际上是不成立的，因此，金在权的那个证明是有错误的。但其错误只出现在对前一命题的逆命题的证明上，而他对前一命题的证明并没有错。为此，我们有必要对金在权的那个证明加以分析。
首先讨论命题 “全总随附性蕴涵强随附性”。金在权给出的证明如下：（Kim, 1984, p. 168）
此证明运用反证法。首先假定强随附性是假的，即假定在一可能世界w*中有x和A－性质F使得F(x)为真并且有一B－极大性质G使得G(x)为真，但是公式 “e("y) [ G(y)® A (y)]”却为假。此公式为假意味着，有某个同w*为B－不可分辨的可能世界w#，其中有一个体y使得G(y)为真而F(y)为假。根据全总随附性定义，既然w*和w#是B－不可分辨的，它们也是A－不可分辨的。既然在w*中G(x)和F(x)都为真，因此在w#中G(y)和F(y)也都为真。这便出现逻辑矛盾，即在w#中F(y)既真又假。由此可见，当全总随附性为真时，强随附性不可能为假；这就是说，全总随附性蕴涵强随附性。
这个证明的错误之处就在于以上用斜体字写出的那句话即“有某个同w*为B－不可分辨的可能世界w#”，它的出现是没有根据的，因为出现于任何可能世界的反例即“G(y)而并非 A (y)”都可使“e("y) [ G(y)® A (y)]”为假。因此，应把这句话替换为“有某个可能世界w#”。但是这样一来，便推不出所要的结论来了。
再看一下金在权对“强随附性蕴涵全总随附性”的证明，此证明是正确的：（ibid）
再次运用反证法。首先假定全总随附性是假的，即假定世界w1和w2是B－不可分辨的但却是A－可分辨的。这意味着，有某个A－性质F使得，F(x)在w1中为真但在w2中为假。根据强随附定义，在w1中有某个B－性质G使得G(x)为真并且“e("y) [ G(y)® F (y) ]”为真。由于w1和w2是B－不可分辨的，G(x)在 w2中也为真。根据e("y) [ G(y)® F (y) ]，F(x)在w2中也是真的。这样便导致逻辑矛盾，即F(x)在w2中既真又假。由此可见，当强随附性为真时，全总随附性不可能是假的；这就是说，强随附性蕴涵全总随附性。
以上表明，在各个世界的个体域相等的情况下（单世界论域是这种情况的特例），弱随附性和强随附性将合二为一，都比全总随附性要强；这就是说，全总随附性是三者中最弱的一个。在各个世界的个体域不相等的情况下，强随附性强于弱随附性，而全总随附性没有意义，因而不具可比性。因为在这种情况下，所说的两个世界对于任何性质的分布都是不相等，当然包括基础性质的分布不相等，这便违反了前边对全总随附性的意义底线的论域规定。
参考文献
Davidson, Donald, 1980, “Mental Events”，in his Essays on Actions and Events, New York: Oxford University Press.（该文最初发表于1970年。中译文见《真理、意义、行动与事件——戴维森哲学文选》，牟博编译，北京：商务印书馆，1993年，第242－265页。）
Kim, Jaegwon, 1984, “Concepts of Supervenience”, in Philosophy and Phenomenological Research, Vol. xlv, No. 2,.pp. 153-176. (中译文见高新民主、储绍华主编《心灵哲学》，商务印书馆，2002年，第203－235页。)
1987, “ ‘Strong’ and ‘global’ SupervenieceRevisited”, in Philosophy and Phenomenological Research, Vol. xlviii, No. 2.
Petrie, Bradford, 1987, “Global Superveniece and Reduction”, in Philosophy and Phenomenological Research, Vol.48, pp.119-130.
黑尔，1952，《道德语言》（万俊人译），北京：商务印书馆，2004年。
注释：
[1] J. Kim, “’Strong’ and ‘global’Superveniece Revisited”, in Philosophy and Phenomenological Research,
Vol. xlviii, No. 2, 1987. p. 317.
