友人发来从“新语丝”上下载来的北大退休教授，原中国力学学会副理事长武际可等人批判现任北大工学院院长，同时供职在美国约翰霍普金斯大学和洛斯阿拉莫斯实验室的美籍教授陈十一的文章（参见武际可：《我为北大悲哀》，钟物言：《美籍华人陈十一的中国发财梦》。为便于大家了解这件事的来龙去脉，我们把这两篇文章引来放在本文之后，供大家参考）。友人征求我对这场争论的意见。拜读之下看到内容涉及到开尔文定理和湍流之间的关系问题，很有意思。但这是正统的流体力学领域的争论，我虽然学过一点流体力学，几十年前也曾涉猎过一点湍流问题，却不是正统的流体力学科班出身，流体力学和湍流也不是我现在的研究方向，所以本来没有资格来评判这件事的是非。可是作为人已退休现在观众席上的一名观众，作为曾经研究过一点湍流的人，发表一点观感还是应该的，于是有此短文。
1.湍流虽是高雷诺数下的流动，流体粘性居次要地位，然而湍流却是个非微扰系统，与一般可微扰系统不同，居次要地位的流体粘性却处处不可忽略，否则就无法解释湍流的耗散性质。湍流是个耗散系统，它需要能量补充才能存在，否则就会耗散为层流。这是居第二位的流体粘性所起的决定性作用。所以说湍流仍是粘性流体，不是无粘性的理想流体。在这一点上武际可批陈十一批得很对。武际可说：陈十一说他发现了理想流体中的开尔文定理不能应用到湍流中去，并称之为伟大的发现，这一说法就有如把太阳从东方升起当成是伟大的发现一样可笑。就这一点而言，我完全同意武际可的意见。
2.然而事情并不这样简单。湍流还是个三维流动系统，不是两维的，更不是一维的。之所以有这样的性质仍然是由于湍流是粘性流体，粘性会把湍流中的涡量耗损掉，就像它把湍流的能量耗损掉一样。可是湍流的涡量却仍然能维持，这是甚麽原因呢？一般的解释却正是把开尔文定理应用过来理解的。当然不会是照搬理想流体中的开尔文定理，而是某种近似程度定性上的理解。原来开尔文定理是说在理想流体中涡管的环量有守恒性质，这就意味着当涡管拉长时它的截面会缩小，涡量强度就会随之而加强。而湍流只有是三维流动时其中的涡管才会发生各种复杂的扭曲，缠绕而拉长，其截面就会越来越小，涡量才会不断地加强从而补偿掉粘性带来的损耗。当流动是两维的时候，涡管不可能被拉长，涡量就无法维持了。这就是涡量在三维湍流中自维持的机制。其核心正是开尔文环量守恒定理，当然不可以把开尔文定理一点不变样地照搬到湍流这样的粘性流体上来，这只能是某种程度的近似。严格地讲，开尔文定理只有经过弱粘性修正后才能应用到原则上属于粘性流体范围的湍流中来。
3.1980年法国学者弗里什、美国学者奥尔宰格和瑞士学者莫尔夫用数值计算方法研究粘性流体纳维-斯托克斯方程解的奇异性，企图以此来解释湍流的固有性质——间歇性（不连续性）问题。第一步他们先从粘性为零的理想流体的欧拉方程开始。对此他们猜想应有实奇点产生。果能如此，则再进行第二步。把粘性流体的纳维-斯托克斯方程向复时域做解析开拓，他们进一步猜想此时应有复奇点产生，则这些复奇点就可解释湍流的间歇性现象了。在他们走第一步求解欧拉方程的实奇点时最初得到成功。在无量纲时间等于5.2时算得一实奇点。这种猜想的物理基础就是开尔文定理。因初始流场是三维的，涡管在其中必然会发生各种扭曲，缠绕，翻转而可以无限拉长，截面就会不断缩小而趋于零，涡量强度就会趋于无限，实奇点就产生了。当时这一成果尽管是阶段性的，真正研究湍流需要解的粘性流体纳维-斯托克斯方程的复奇点问题还没有来得及去做，就已在那时的国际流体力学界引起一场轰动。大家认为流体运动方程解的奇异性质问题是一直还没有解决的大问题。因此这项成果很可能具有划时代意义。但是现代国际自然科学界向来不搞“造神运动”，人们也对此项初步成果提出了质疑。问题在于弗里什等人的实奇点是数值计算出的，众所周知数值计算避免不了计算误差，因此这一实奇点是否是计算误差就需要检验，人们对此提出挑战，要求弗里什等人一定要用另一种计算方案去计算，若仍然能计算出同一个实奇点，那才能被大家接受为一项真正重大的突破性进展。弗里什接受了这一挑战，但很不幸，第二种方案所需要的计算量太大，超出了现有计算机的功能，虽然他们是美国最大计算机的最大用户，计算工作只得停止，问题仍然是一个悬案。（有关弗里什等人的工作，读者可参见拙著《创新话旧——谈科学研究中的思想方法问题》第7章第9节第2，3小节）。
4.由上可见，问题较为复杂。一方面湍流虽为高雷诺数但粘性却是不可忽略的耗散系统，另一方面它与理想流体中的开尔文定理确实具有某种内在的联系，用以说明湍流场的涡量自维持机制，和流动的奇异性机制。当然此时的开尔文定理应该有所修正，至少应该用弱粘性修正过。原封不动地硬把原来形状的开尔文定理套到湍流上去，自然是错的。然而我们没有看过陈十一工作的原文，不知道他原文究竟讲了些甚麽，所以无法对之做出全面的更确切的判断。
5.虽然如此，由武际可和钟物言的两篇批陈文章可以看出，陈十一在他的论文刚发表不久，还没有经受过广大的国内外同行的检验，就迫不及待地自吹自擂，自封为是一项了不起的重大突破。并且拉帮结派，排斥异己，大言不惭，谎话连篇，打压具有不同意见的同行，在他的领地内实行专制的一言堂，这种行为和作风，说明他决不是一位正派的学者。因此，我为母校北大花了百万元年薪，3亿元的经费聘请到这样一位“美籍尊神”来坐镇北大的力学学科，确实也像武际可教授那样感到悲哀了。
（2007年8月23日完成于南开园）
