[内容提要] 从数学和经济学领域借鉴而来的博弈论自1950年代以后在国际安全和国际政治经济学领域中开始使用并迅速发展，借助博弈论，现实主义者在二十世纪六七十年代对大国冲突与对抗问题、自由主义者在八十年代对国家合作问题分别进行了有力的战略分析和理论演绎。作为科学方法的重要组成部分，博弈论为促进国际关系学科的科学化进程和构建统一的学科范式起到了重要的作用，同时，国际关系中的博弈论也存在很大的限度，需要学界进一步研究加以充实。
[关键词] 博弈论 国际关系理论 现实主义 自由主义
20世纪五六十年代以后，对数学和经济学领域中博弈论(Game Theory)的借鉴与运用成为国际关系研究发展的重要手段之一，博弈论不但对国际关系理论产生了广泛而深远的学理影响，还直接促进了诸多实践议题的突破与解决，为国际关系研究简洁化、精确化、模型化和科学化的进程作出了重要贡献。同时也应看到，由于自身的固有缺陷以及国际关系学者对其认识及把握程度等原因，国际关系理论中的博弈论仍然存在着很大的限度。
一、社会科学中的博弈论
博弈论本是一种古老的思维游戏，20世纪以后正式用于科学分析。1928年，数学家诺伊曼(John Von Neumann)创立了二人零和博弈，1944年，诺伊曼与摩根斯滕（Oskar Morgenstern）合著《博弈论与经济行为》一书，开始将博弈论用于经济分析。1950年，数学家纳什(John F. Nash，Jr.)推广最优反应策略，即纳什均衡(Nash equilibrium)，将博弈论由零和博弈推进至非零和博弈，使其能更广泛地贴近日常生活分析[1]。同一年，托克(A.W.Tucker)界定了“囚徒困境”，他们的著作奠定了现代非合作博弈论的基石。此后博弈论的研究进一步精炼化、延展化。1965年，泽尔腾（Reinhard Selten）引入动态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念，1967年，海萨尼(John C. Harsanyi)将不完全信息引入博弈论的研究，接着，克瑞普斯(D.Kreps)和威尔逊(R. Wilson)又在1982年合作发表了关于动态不完全信息博弈的重要文章[2]。这样在正式的非合作博弈理论中就形成了4种博弈分析模型，分别是完全信息静态博弈（纳什均衡）、完全信息动态博弈（子博弈精炼纳什均衡）、不完全信息静态博弈（贝叶斯纳什均衡）和不完全信息动态博弈（精炼贝叶斯纳什均衡）[3]。20世纪80年代以后，实验博弈和演化博弈进入博弈论，实验博弈论用实验研究策略行为的一般原理，而演化博弈则将达尔文的生物进化论引入博弈论，它假定参与人是有限理性的，由此与此前的假定人是完全理性的古典博弈论形成区别[4]，90年代以后，以质疑传统博弈论共同知识假定为起点，强调参与者的学习、模仿功能对博弈进程影响的博弈学习理论成为博弈论的一个重要发展方向。
博弈论的中心思想是将具有自主利益的行为体设定为理性行为者，假设它们在给定的规则条件下，在预测其他参与者行为的基础上，对自己的行为类型（如合作、背叛等）所获得的结果进行得失比较，进而决定采取何种行动策略。博弈论实质上是关于策略相互作用和理性行为的理论，其三个要素是参与者、策略和支付[5]。博弈论有多种类型，根据博弈方式划分，有囚徒困境、斗鸡博弈、猎鹿博弈、调和博弈等博弈模型[6]，每一模型都是理想化的，但又可以运用于特定的现实案例。根据博弈结果，可分为常数和博弈和变量和博弈。根据博弈主体，可分为二人博弈和多人博弈。根据互动性质，可分为合作博弈与非合作博弈，其区别在于博弈者能否达成一个具有约束力的协议，有就是合作博弈，没有就是非合作博弈。在日常运用中，最受关注的是两类博弈，一是博弈模型，应用最多的是囚徒困境、斗鸡博弈、猎鹿博弈；二是博弈的次数或进程，即简单（单轮）博弈与重复博弈。简单博弈假设博弈一次进行，重复博弈不是简单博弈的重复与连续，而是指具有同样结构的博弈重复多次进行，但各个博弈阶段彼此独立，其总体结果影响博弈者的长期收益预期。
二、国际关系博弈论研究的发展历程
在国际关系理论中，现实主义和自由主义对博弈论的运用最为广泛，其所设定的博弈者主要是国家，重点体现在国际安全和国际政治经济学领域，包括实践和理论两个层面。自20世纪50年代至今，国际关系中的博弈论经历了3个主要发展阶段。
1、20世纪50-70年代以研究冲突为主的阶段。20世纪五六十年代是国际关系研究中博弈论的兴起阶段，学者们广泛使用博弈论来研究国家间在冲突和外交决策中的互动过程，博弈论有时成为理性选择范式的一个组成部分。1957年，卡普兰在其代表作《国际政治的系统与过程》中就对各种类型的博弈进行了详细的解释与应用[7]。1960年代以后，谢林(Thomas C. Schelling)、博尔丁(K.E.Boulding)、拉帕波特(Anatol Rapoport) 、多伊奇等成为博弈论的重要代表人物，《冲突解决杂志》(Journal of Conflict Resolution)从这一时期开始成为发表研究冲突的博弈论学术成果的重要阵地。谢林用斗鸡博弈分析了美苏之间包括古巴导弹危机等在内的多项冲突，他认为在斗鸡博弈中，最佳方案是稳站道路中央，而不要连续做出微小退让，这样做会避免双方发生正面冲撞。如果避开大路走边路，拒绝参与博弈的话，就会招致惨重损失[8]。在《冲突战略》中，谢林重点研究了如何将威胁使用武力作为一种威慑战略来加以使用，论述了威慑在国家互动中的实质、作用及如何使用理性与非理性行为技巧。谢林认为在核时代，选择战争无疑是最愚蠢的行为，但是向敌对方显示有控制的威胁或战争的危险却是正确的战略措施，人们应该尽量让自己的行为符合理性，但是没有必要在任何情况下都表现得很理性。在此基础上，他发展出博弈论中著名的讨价还价理论，并使用博弈论模型来研究了相互依赖决策问题[9]。拉帕波特和查马(Albert M. Chammah)则将囚徒困境模型应用到国际军备裁减问题上，但分析的结果是发现参加军备竞赛的国家无法确定其他国家的长远意图，这样就无法克服囚徒困境，不得不实施背叛战略，即将成本高昂的军备竞赛进行下去才是慎重的选择[10]。
布拉姆斯(Steven J. Brams)是20世纪七八十年代运用博弈论分析超级大国冲突的重要作者，他用斗鸡博弈、囚徒困境和真相博弈三种模型分别分析了超级大国间的三种冲突类型—威慑游戏、军备竞赛游戏和核查游戏，他认为，大国冲突看似冒险与冲动，但实质是理性的，是为谋求各自国家利益的，因而在很大程度上并不是人们通常认为的零和博弈，实际上双方都可以从博弈中获益。当然作者也承认这些博弈具有冒险性和不可控性，并提出了一些可能阻止其冲突所导致的毁灭性后果的措施[11]。这一时期，唐斯(George W. Downs)等人还用僵局博弈来分析军备竞赛问题[12]。
现实主义与自由主义都使用博弈论，但得出的结果却大相径庭。除了谢林等人在冲突与安全领域运用博弈论来为国家战略提供政策建议这些实践层面的运用外，20世纪80年代之前，现实主义者也经常使用囚徒困境、猎鹿游戏等背叛博弈模型来从理论层面阐释现实主义的经典教义，即对国际社会和国家间关系的悲观看法。霍布斯强调的国家在自然状态下的“斗剑姿态”、卢梭的“猎鹿游戏”、赫兹的“安全困境”都说明了理性的国家人在无政府的国际环境中由于存在信任困难与背叛问题，导致冲突的盛行和合作的难以进行，它的核心是个体理性导致集体不理性或次优结果的悖论或“困境”。现实主义者由此认为，要使合作成为可能，就需要依赖中央政府或霸权国家解决理性利已国家间的不信任问题，以杜绝背叛，降低风险。强调冲突、对合作持悲观态度成为现实主义运用博弈模型分析的结果。由此，探讨背叛行为的解决之道，改变理性博弈者的占优支付战略，使博弈者之间即使在没有权威干预的情况下也能建立信任，为博弈的持续开展和合作的发生提供可能性，便成为合作理论需要破解的难题。
2、20世纪80年代以合作研究为主的阶段。要用博弈论来解释合作的发生，就需要打破简单、一次博弈的假设，引入重复多次博弈概念，并在此基础上发现博弈者的战略。实际上，无限次重复博弈的原理及在此背景下对合作发生问题的解决之道在20世纪50年代就为博弈论专家所共知，只是因不知道是谁最先发现的而被称为民间定理（Folk Theorem），但早在16世纪，如投桃报李、以牙还牙(tit- for -tat)战略就已经流行于社会之中，而以眼还眼战略(eye –for- an- eye)则源于圣经[13]。1965年，奥尔森对集体行动困境（个体理性导致集体不理性的悖论，实质是一种N人博弈）的解决之道是划小行动联盟，即K集团（N人中的小团体）[14]，依靠大团体中小团体的合作来解决“公共利益困境”即搭便车问题，因为小集团中的获利者为集体行动所付出的成本要小于其收益，因而更具凝聚力和有效。1971年，霍华德(Nigel Howard)对重复博弈理论进行了突破性的研究[15]。1980年代以后，艾克斯罗德(Robert Axelrod)组织运用计算机程序对重复囚徒困境状态下的战略选择进行竞赛，其结果是，由拉帕波特提供的“一报还一报”战略获得两次胜利，成为解决囚徒困境的最佳策略[16]。此后，奥伊、基欧汉等人运用这一结果系统分析无政府环境下国家间的合作问题。艾克斯罗德、奥伊等人对背叛难题的解决之道是发现理性行为体对于报偿结果的预期，即害怕招致惩罚，因为在现实世界中，博弈是重复进行的，对已方上一轮的背叛行为可能招致对方下一轮的报复这一点的害怕促使行为体在互动中约束自己的背叛行为。这就是报复战略，用奥伊的话来说是未来的阴影(shadow of future)。奥伊重点强调了影响合作的三个变量：报偿结构、未来的阴影和行为体的数目问题，具体分别体现为报偿结构的区分强度[17]。上述研究使纳什经济学中理想状态的一次简单博弈演变为多次重复博弈，更接近于现实世界。这样，在制度主义正式出现之前，传统的博弈论为困境中的合作得以发生的机理提供了三种进路：奥尔森的K集团理论、报复战略、重复多次博弈。
然而，在基欧汉等国际机制论学者看来，国家间的合作仅仅依靠重复多次博弈和存在报复（互惠）的可能性并不足以保障，三种进路仍然存在缺陷。其一是在双边多次博弈中，单纯依赖报复战略或互惠战略难以充分导致合作的发生，因为有效的互惠依赖三个条件：行为者必须能够辨别背叛者；对背叛者进行集权报复；对背叛者存在足够的报复诱因。这些都会导致一旦背叛者背叛的预期收益远大于合作的成本的话，其仍然可能采取机会主义行为，进行背叛；其二是在双边重复博弈中，合作的难度增加，博弈者的边际收益递减，导致在多数目博弈者中难以辨别真正的背叛者，因为每一个合作者在惩罚背叛者时也都有可能会搭便车。此外，在国家进行的多边博弈中，信息的不对称、合作伙伴行为的无法预期、讨价还价等都构成了交易成本。为解决这一缺陷，基欧汉等借鉴新制度经济学，认为不确定性、信息风险等的存在需要通过制度来化解。制度影响博弈者的预期，它可以改变国家对当前行为影响未来事务中其他博弈者期望程度的看法，它使国家关注先例，从而把未来和现在联系起来，以增加他们可以惩罚对手的可能性[18]。可见，国际制度的作用在于培育并强化互惠战略的有效性来减轻甚至制止背叛行为，以增强合作发生的可能性。制度具有稳定性、可预期性，而在博弈论合作理论中，对背叛行为的制止主要取决于战略互动，它具有不稳定性、偶发性的缺陷。博弈论与制度主义实现结合，形成完整的利益—制度—合作的解释模式。在艾克斯罗德与基欧汉合作的一篇论文中，他们论述了上述思想，并集中阐发了国际制度与互惠的关系，认为国际制度不能代替互惠，但可以强化互惠并使其制度化，制度与互惠的结合，使背叛失去合理性并因此而付出更多的代价[19]。
至此，经过博弈论学者与制度主义学者的努力，以阐发国家间合作为主要目标的自由主义国际关系理论到1990年代前已经基本成熟，它集中解决了信任困境即合作中的背叛这一难题[20]，由此成为反驳现实主义理论关于合作难以进行这一观点的基本依据。博弈论与制度主义的结合为国家合作提供了有力的学理基础，博弈论的运用由此成为自由主义对抗现实主义的重要工具。
3、冷战后的多元化发展阶段。1990年代以后，国际关系领域中的博弈论发展向度呈现出多元化趋向。一是在理论方面继续深入发展。摩罗继续探讨国际合作的问题，如制裁和监测、分布和信息等。弗伦（James D. Fearon）认为用共同战略结构来理解国际合作难题更为准确，并将国际合作的主要问题归结为讨价还价和执行难题，认为这是两个不同的阶段，并用囚徒困境和重复囚徒困境分别加以解释。马丁（Lisa Martin）将利益、权力与多边主义框架与博弈论结合起来[21]，进一步区分了协作博弈、协调博弈、保证博弈和劝说博弈。斯耐德尔则通过对不同博弈模型中行为者的报偿次序如何影响其支付结构的分析来试图厘清现实主义与自由主义关于相对获益与绝对获益的争论[22]。基德（Andrew Kydd）研究了信息博弈和再保证博弈，与传统的现实主义理论强调安全困境和国家间的不信任导致冲突的观点相反，他提出所谓的高成本信号理论(costly signaling theory)，认为通过具有一定代价的善意信号传递可以减轻国家间的不信任，以推动国家间的合作，并以此检验了冷战结束问题[23]。
二是继续运用博弈论分析国际政治冲突，包括海湾战争、科索沃战争、恐怖主义及其他各类安全管理和冲突[24]。唐斯、米尔纳（Helen V. Milner）等也继续运用博弈论对国际制度中的合作、国际贸易协定、国家的国际环境政策等问题进行研究[25]。此外，学者们也开始关注博弈论的效果问题，如格林（Kesten C.Green）认为，在分析冲突问题时，博弈理论家的预测准确率要比不使用任何方法的判断者高，但要低于亲身参与冲突者的预测[26]。最近十几年来，对博弈论在国际关系中的应用总结也出现一些成果，例如本文所引用的许多方法论著作中都有关于博弈论的评述[27]。
三是就方法而言，这一阶段对博弈论的运用由完全信息过渡到不完全信息状态下的讨价还价和和案例分析，不完全信息博弈论成为分析战争起源、威慑、联盟政治、军备竞赛和民主和平论题的主导工具，博弈论还突破了国家是单一行为体的框架，和普特南等人的双层次博弈理论结合起来，在考察国家的对外战略互动时，也关注国内政治力量在博弈过程中的作用[28]。
三、博弈论方法在国际关系研究中的成就
在几十年的发展历程中，作为借鉴性方法引进的博弈论在国际关系学科发展中取得了重要的成就，不但直接推动了国际关系学理研究与现实议题的发展，并且为国际关系学科的科学化提供了令人鼓舞的前景。
首先，博弈论及其模型的引进、展示及对其求解的不断尝试，不仅为主流学派强化其理论教义提供了工具，更重要的是为分析国家间合作与冲突问题提供了有力支撑。虽然仅仅依靠博弈论无法完成合作理论的完整构建，但没有博弈论，合作理论难以获得坚实的学理基础。同样，通过博弈论及其他定量化方法的引进，人们极大地加强了对现实问题尤其是冷战时期大国冲突与安全问题的研究。博弈论构成六十年代的决策理论和威慑理论、七八十年代的冲突理论的重要内容，尽管现实主义者运用博弈论的分析结果大多是悲观性的或者无解的，但其结论却能为当时怎样缓解大国间的冲突程度提供一定的政策建议，丰富了外交、国家战略研究。
第二，博弈论对于国际关系的精确化、科学化进程具有重要促进作用，能够推动国际关系学科知识累积的进程。博弈论本质上属于形式模型方法或形式语言方法。所谓形式语言方法是与自然语言方法相对而言的。后者指用人类日常交流的方式如文字、语言等表述的陈述，形式语言则指通过数学、逻辑等专业语言表述的陈述，如数学公式、图表、数列、曲线等[29]。形式方法如模型相关性和数学化在科学中的运用被视为是学科发展程度的重要标志[30]。数学方法能够提供简洁的语言来描述问题的关键要素，是延伸理论的逻辑力量的有力推理工具[31]。在国际关系中虽存在传统方法与科学方法之争，但使国际关系理论趋向精确化、普适化是学界主流的追求，作为科学方法论的组成部分之一，博弈论在这一进程中扮演着重要的角色。并且，与依靠大量数据的统计、量化分析不同的是，博弈论本质上是演绎方法，依靠的是模型图示和严格的逻辑分析来阐明问题的机理，能够避免传统主义者所诟病的归纳、量化等方法的缺点。博弈论适用于任何互动问题，包括安全和经济问题，而非仅仅是布尔所说的边缘性问题[32]。自理查德森开启数学模型方法在国际关系研究中的先河之后[33]，建立在博弈论基础上的各种冲突、决策、威慑模型就频繁在国际关系作品中出现，今天，人们可以从许多本著作中发现2X2、3X3一类的矩阵图形或在此基础上的博弈树、线性方程、坐标图。这些数学图示虽然具有较强的专业性，但确实能够简化地总结事实、阐明原理，为知识的重复性、普适性提供极大的可能，促进国际关系学科作为学术共同体和知识累积的进程[34]，而这对于任何一门学科的发展和演进来说都是至关重要的。
第三，博弈论的运用和深化拓宽了国际关系中理性主义范式的范围，推动其向战略理性、有限理性的深度发展。理性范式是国际关系分析国家问题的一个基石，博弈论也属于理性范式的组成部分，因为它对博弈者的行为分析是建立在行为体具有将自身利益或偏好效用最大化的利已主义追求这一理性基本假定之上的。传统的理性分析沿袭经济学的基本定义，以行为体的个体收益最大化为效用函数，强调单向的个体理性。但在现实生活中还存在另一种理性，它更关注战略互动及其结果，强调行为体的理性在于不仅追求自身的利益，同时也评估自身与对手的互动对利益实现的可能性，这可称为战略理性[35]，战略理性认为处于博弈进程中的行为体的理性偏好或目标并不稳定，而是随着博弈进程不断调整的。从大的方面来说，博弈论需要以理性分析作为支撑，但它与传统理性的分析侧重点有所不同。博弈论对战略互动的强调拓宽了理性的运用范围，使理性方法由个体效用最大化理性向战略互动理性发展。另一方面，博弈论由古典博弈论向演化博弈论的发展进程以及博弈学习理论的出现也使得有限理性、共同知识问题等进入国际关系的研究视野，使国际关系研究更为深入、细分。
第四，为构建统一的国际关系理论提供了希望。所谓统一理论，又称一般理论或终极理论，是一门学科成为真正科学的形式上的标志[36]，它指涉学科中心命题和基本内核，研究的是学科中大跨度、长时段的问题，探索的是主要研究对象的普遍行为规律和总体趋势。国际关系中的博弈论解释具有广泛的优点，它以无政府状态这一中心特征为基础，具有较强的包容性，能够使国家的不同目标，无论是权力、安全还是福利都明确为国家的效用函数，以解释合作与冲突这一国际政治核心问题。同时，博弈论能够与结构主义、行为主义、建构主义等概念和方法实行嫁接，以寻求最合理的解释[37]，尤其是在博弈学习理论出现后，其对共同知识背景的质疑与建构主义对传统文化的质疑有着很大的相似性，这昭示即使是有着不同的本体论基础的理性主义范式和建构主义范式也有可能统一在某一理论纲领之下。
博弈论将经济学成果推荐到国际关系研究中，也将经济学的科学化发展思路带入国际关系学科中，为其学科发展提供借鉴性思考。在国际关系研究中，对于科学方法和科学化取向一直存在争议。实际上类似的争论在所有社会科学中都存在，但经济学之所以能够成为公认的最发达的社会科学，在于它有一个以科学化为基本诉求的主线理论，即西方微观经济学，作为相对统一的经济学范式，它已经出现了若干年，其核心就是经瓦尔拉斯—马歇尔发展、帕累托数学化、萨缪尔森综合而由阿罗—德布鲁给予数学证明的价格理论。数学化的公式和模型包括瓦尔拉斯—帕累托均衡和阿罗—德布鲁定理曾使经济学备受“黑板经济学”的指责，但时至今日，尽管理论经济学仍不能解释许多实际问题，却在学科演进上却远远超过其他社会科学，在向所谓的硬科学迈进。这就是因为尽管在经济学中存在市场与计划、价格学派与制度学派、历史学派等的分歧，但始终是价格学派占据主流，成为整个学科的核心。即使是获得诺贝尔经济学奖的科斯、诺斯等人，也是在接受新古典微观经济学的核心假设基础上发展出新的解释变量—制度。国际关系领域目前欠缺的正是这一点。事实上，包括博弈论在内的理性主义范式有利于促进统一的一般理论的建设，博弈论及其它数学方法的使用能够促进理性范式的精确化，当然，如何用数学方式加以表达，则正是国际关系学界下一步需要突破的。
四、博弈论在国际关系研究中的运用限度
世界上不存在完美无缺的方法，博弈论在国际关系研究中取得了重要的成就，但由于各种原因，它仍然存在很大的发展限度。
作为一种模型方法，博弈论无法脱离简单化与不符现实性的固有缺陷。现实国际关系异常复杂，将各类博弈模型运用到现实的互动情形中受到很大的制约，这在一定程度上不能不影响博弈论对国际关系的解释能力。二人博弈图示虽多达几十种，与现实较为贴切的只有少数几种，就是猎鹿博弈、斗鸡博弈和囚徒困境等常用模型也并不完全适合国际情形的模式。以囚徒困境为例，它假设只有两个行为体，假设行为体只有单一的背叛或合作的二分选择，只考虑大数目的可能报偿结构，只考虑一个议题，这些过于简略的缺陷限制了它与现实中特定案例的贴切程度。并且，囚徒困境只预测非合作行为，忽略了现实生活中国家间的合作性行为，也忽略了国内政治在对外决策中的作用，并且囚徒困境中的制度环境也要比国际层次的制度环境稀薄[38]。正因如此，奥伊承认，许多国际情形与博弈图示的分类并不相符[39]。杰维斯也认为，博弈论的主要缺陷在于博弈图示的简单化，不能完全等同于现实生活。另外，一报还一报战略设定的1%错误率显然大大低于现实政治互动中可预期的错误率。唐斯等人进一步证明，当错误率提高时，该战略不可能支持稳定合作行为的发生[40]。
以逻辑推理为基础的模型方法具有极强的形式主义色彩，由此博弈论也逃脱不了人们对形式化方法的批评，例如，作为一种演绎推理，它不能产生有用的知识，有着废料进、废料出的讽刺；缺乏独创性，没有提供多少重要的可在经验上证实的观点；有时过于华丽而无法产生坚实的经验性蕴义等[41]。过强的形式化会切断那些不能运用数学或逻辑语言的内容与对实际问题的分析之间的联系，并易于产生非原始并且不可检验的结果[42]。针对这些批评，也有很多学者进行了反驳。斯耐德尔认为正是简单性提高了博弈论能够解释复杂国际政治的能力[43]。简单性与合现实性本身就是一对矛盾，要追求理论的普遍性，就必须要简化变量。米尔纳认为，理性选择中的形式化意味着精确的陈述，它虽然在日常生活中少见，但在理论研究中非常重要。逻辑一致必然优先于原创和经验的精确性，形式化明显是有利的。从理性选择模型中得来的知识是否新颖与技术没有多少关系，而与理论家对其的运用有更多的关系，至于缺乏可验证性，这有时是与方法相关的[44]。
然而，对博弈论最大的挑战或许还是体现在它的元假设方面，这些批评实际上是与理性选择理论的限度联系在一起的。
一是偏好的结构与稳定问题。博弈论秉承理性假定，没有涉及偏好的形成、改变及其结构问题，战略理性虽然关注到偏好的改变问题，但目前还缺少完整的理论，在国际关系中还缺乏有效的运用。由此偏好成为许多学者批评的重点。杰维斯认为，博弈论预先设定了许多事实上在现实政治中存在极大问题的元素。如行为体的价值观、偏好、信念以及对“自我”的定义都是外生于分析模式的，但事实上它们都会影响国家的偏好和行为，国家的偏好不能被简单地假定为一致、稳定和单一的[45]。
二是行为者彼此的互动预期问题。行为者对彼此共同知识的预期即偏好也被博弈论假设为是既定的，即每一博弈者都假定对手是以理性效用为行为目标的，并在此预期下展开互动，博弈者可能在原初期望方面存在分歧，博弈论却假定每一个人都了解其他人所坚持的原初信念是什么，而不管他们是否赞同[46]。但实际上，与上一问题相联系，在现实情形中，也会发生异常现象。突出的例子就是巴黎和会中克里孟梭、劳合•乔治的现实主义权力政治偏好与威尔逊的理想主义偏好之间的磨合，说明彼此的预期并不符合博弈论的原始假设。
三是行为者的自身素质假设和长期、短期目标问题。博弈论假定行为者具有相等的博弈技巧[47]，实际上，即使在相同的环境条件和规则约束条件下，不同的博弈者由于素质高低也会导致不同的结果，威廉二世与俾斯麦的外交技巧对比就是一例。正因如此，有人认为国际关系中的博弈论还需与演化理论结合起来，发展出演化博弈模式[48]。与技巧相比，行为者是否具有战略远见则更关乎到博弈论与合作理论的机理基础。现实主义和自由主义都运用博弈论，但为什么会有不同的看法？囚徒困境难题真的能够破解吗？如果是这样的话，那么，对于现实主义来说，博弈论在理论方面的贡献不是被证伪了吗？安全困境一类的现实主义核心假设不就由此而被推翻了吗？事实上，即使经过传统博弈论与制度主义结合的自由主义合作理论仍然存在重要的缺陷，这就是自由主义对合作的理解，无论是对制度的预期还是对被报复的畏惧都需要一个更原始的前提—国家需要具有长远眼光而不是短视，即国家在长远目标和眼前目标间的抉择问题[49]，它还要求国家要具有承受第一次被欺骗的代价。换言之，只有在国家珍视未来利益的前提下，制度或重复博弈才具有意义。但国家是否具有战略眼光，显然是随机的、任意的，这就使合作理论少了一个有力的支撑。这一理论缺陷使得国家间的合作是随机的而不是必然的。也就是说，被推翻的只是现实主义的冲突决定论，但取而代之的只是冲突、合作随机论，其最终结果是，在国家间关系中，冲突与合作都存在可能性，但都不是必然的，需要取决于两国或多国间的历史背景以及当时具体的宏观、微观战略情势。现实主义、自由主义都只是一枚硬币的两面之一。
博弈论的缺陷是社会科学研究固有局限性的反映，与自然现象相比，导致社会现象的变量更为丰富和易变，社会科学面对的环境也复杂得多，并且与人自身的思想、价值观念、情感等密切相联，人既是研究的主体，也是研究的客体，要做到自然科学那样的高度确定性，难度确实比较大。
与经济学对博弈论的运用相比，国际关系中的博弈论尚处于初始发展阶段，在当前美国国际关系协会的300名会员中，真正运用博弈论模型的学者不超过两打[50]，博弈论在国际关系中的运用深度和广度都有待于进一步加强。例如，上文提到的偏好改变、战略互动预期等问题在经济学博弈论中已经得到部分解决，即经过提炼的动态博弈。实际上，当代博弈论的一个重要理论方向是通过粗化信息结构、放宽理性的共同知识，提供精炼纳什均衡等方式使其部分更为严格的假设内生化[51]，演化博弈和博弈学习理论的出现也为经济学更科学地使用博弈论提供了平台。但在国际关系中，精炼动态博弈的运用非常罕见，演化博弈和博弈学习理论则基本是一片空白。除此之外，国际关系领域还有一些重要的难题有待突破，如怎样用模型来研究权力平衡问题就被认为是安全领域博弈论的一个最大困难。国际关系理论中的博弈论模型相对来说比较简单，主要是二人博弈模型，少数是三人模型，对N人模型的运用更少，这使得国际关系的多方战略互动难以模型化。与经济学相比，国际关系中博弈论的使用在发展新类型和求解问题上仍然没有重大突破，现有的博弈模型只是对相邻学科的借鉴与直接运用，还无法对博弈论作为一种方法作出多少原创性贡献。在经济学中，博弈论与经济学的结合已经发展成为一门学科—信息经济学。在国际关系中，目前还难以直接发展出类似的次学科领域，即使不存在分歧，依靠博弈论发展出形式化、统一化、科学化的国际关系理论也仍然有很漫长的路要走。
注释：
[1] 参见[美]约翰•纳什著，张良桥、王晓刚译：《纳什博弈论论文集》，北京：首都经济贸易大学出版社2000年版，序言。
[2] 张维迎著：《博弈论与信息经济学》，上海：上海人民出版社1996年版，第6-7页。
[3] 因博弈论在经济学中的广泛运用，对博弈论做出重要贡献的纳什、泽尔腾和海萨尼荣获1994年的诺贝尔经济学纪念奖。
[4] 肖条军著：《博弈论及其应用》，上海：上海三联书店2004的版，第3-4页。
[5] 黄涛编著：《博弈论教程—理论、应用》，北京：首都经济贸易大学出版社2004年版，第1页。
[6] 参见[美]大卫•A•鲍德温主编，肖欢容译：《新现实主义和新自由主义》，杭州：浙江人民出版社2001年版，第177页。
[7] [美]莫顿·卡普兰著，薄智跃译：《国际政治的系统与过程》，北京：中国人民公安大学出版社1989年版，第100-249页。
[8] 参见罗伯特•杰维斯著，秦亚青译：《国际政治中的知觉与错误知觉》，北京：世界知识出版社2003年版，第51页。
[9] Thomas C. Schelling, The Strategy of Conflict, Harvard University Press, Cambridge:1980,pp3.-172. 由于谢林运用博弈论解释经济、政治和国际关系中的冲突现象卓有成效，获得了2005年诺贝尔经济学奖。
[10] 参见多尔蒂和普法尔茨格拉夫：阎学通、陈寒溪等译：《争论中的国际关系理论（第五版）》，北京：世界知识出版社2003年版，第612页。
[11] Steven J. Brams, Superpower Games: Applying Game Theory to Superpower Conflict, Yale University Press, New Haven, 1985, pp.1-152.
[12] See George W. Downs, David M. Rocke, and Randolph M. Siverson, “Arms Races and Cooperation”, in Kenneth A. Oye eds., Cooperation Under Anarchy, Princeton University Press, New Jersey 1985,pp.118-146. 这一时期其他运用博弈论分析冲突问题的作品还有，Glenn H. Snyder and Diesing Paul, Conflict Among Nations (1977)，George Downs and David M.Rocke, Tacit Bargaining, Arms Races and Arm Control,(1990).
[13] 参见See Duncan Snidal, “Formal Models of International Politics”, in Detlef F. Sprinz and Yael Wolinsky-Nahmias eds., Models, Numbers , and Cases: Methods for Studying International Relations, The University of Michigan Press, Ann Arbor,2004,p.263,note 15;苏长和：《全球公共问题与国际合作：一种制度的分析》，上海人民出版社2000年版，第196页注3。
[14] 谢林、哈丁、泰勒、斯耐德尔等人都探讨过多人囚徒困境博弈与合作的关系问题，其结果最终被总结为K集团问题。K集团是詹姆姆斯·A·卡帕拉索在一篇论述多边主义的文章中命名的。见约翰·鲁杰主编，苏长和等译：《多边主义》，杭州：浙江人民出版社2003年版，第66页。
[15] 王鸣鸣；《外交决策中的理性选择模式》，《世界经济与政治》2003年第11期，第19页。
[16] [美]罗伯特·艾克斯罗德著，吴坚忠译：《对策中的制胜之道：合作的进化》，上海：上海人民出版社1996年版，第3-53页。
[17] Kenneth A. Oye eds., Cooperation Under Anarchy,pp.1-24.
[18] 《新现实主义与新自由主义》，第94页、[美]罗伯特·基欧汉著，苏长和等译：《霸权之后：世界政治经济中的合作与纷争》，上海人民出版社2001年版，第104-119页。
[19] 艾克斯罗德、基欧汉：《无政府状态下的战略和制度合作》，参见鲍德温：《新现实主义和新自由主义》，第110页。
[20] 在这一阶段，国家间的合作成为自由主义国际关系理论关注的核心问题，相关学术成果也较多，且多是使用博弈论原理来解决行动困境和背叛难题。斯坦的著作《国家为什么会合作》、摩罗的(James Morrow)的《政治科学中的博弈论》、哈丁（Russell Hardin）的《集体行动》、泰勒(Michael Tayloer)的《合作的可能性》等都是这一时期论述博弈论与合作问题的重要作品。
[21] James Morrow, “Modeling the Forms of International Cooperation: Distribution and Information”, in International Organization48,3(Summer 1994),pp.387-423；James D. Fearon ,“Bargaining, Enforcement, and International Cooperation”, in International Organization 52,2(Spring 1998),pp.269-305.Lisa Martin, “Interests, Power and Multimateralism” in International Organization 46,4(Autumn 1992),pp.765-792.
[22] 马丁的文章是《理性国家对多边主义的选择》，参见《多边主义》，第108-140页。斯耐德尔的文章是《相对获益与国际合作的模式》，见《新现实主义与新自由主义》第172-208页。
[23] Andrew Kydd，“Trust, Reassurance, and Cooperation”，in International Organization 54,2(Spring 2000),pp.325-357.
[24] See Zeev Maoz eds. al., Multiple Paths to Knowledge in International Relations: Methodology in the Study of Conflict Management and Conflict Resolution, Lexington Books, Lanham, Maryland, 2004.
[25] Detlef F. Sprinz and Yael Wolinsky-Nahmias eds., Models, Numbers , and Case：Methods for Studying International Relations, The University of Michigan Press, Ann Arbor,2004,pp.279.
[26] Kesten C. Green, “Forecasting decisions in conflict situations: a comparison of game theory, role-playing, and unaided judgment”, International Journal of Forecasting,18 (2002) ,pp321–344.;Paul Goodwin，“Forecasting games: can game theory win? ”，International Journal of Forecasting,18 (2002),pp369–374.
[27] 研究博弈论的文献除了斯耐德尔、杰维斯的作品外，还有Harrison Wagner, “The theory of Games and the Problem of International Cooperation”, in American Political Science Review,Vol.77(1983), “The Theory of Games and the Balance of Power”, in World Politics, Vol.38 no.4(1986);Michael Nicholson, Rationality and the Analysis of International Conflict,1992,Martin Shubik, “the Uses of Game Theory”, in James C. Charlesworth ed., Contemporary Political Analysis(1967),and Game Theory and Related Approaches to Social Behavior(1964)等。
[28] Andrew Kydd, “The Art of Shaker Modeling: Game Theory and Security Studies”, pp.344-359.
[29] 关于形式语言、自然语言方法可见Michael Nicholson, “Formal Methods in International Relations”, in Frank P. Harvey and Michael Brecher eds., Evaluating Methodology in International Studies, The University of Michigan Press,2002,pp.23-42.
[30] 例如，经济学一般均衡理论的创始人之一瓦尔拉斯认为没有被数学化的学科不是一门严密的科学，所以应用数学语言来表达经济理论。相关内容可参见[美]A.S.艾克纳主编，苏通、康以同等译：《经济学为什么还不是一门科学》，北京：北京大学出版社1990年版，第38页。当然，对形式化和数学化的反对者也大有人在。瓦尔拉斯的批评者则认为，经济学不应被简化为瓦尔拉斯正在试图创建的公理化体系之类的东西。
[31] See Duncan Snidal, “ Formal Models of International Politics”, p.227.
[32] 布尔对科学方法缺点的批判可见，John. A. Vasquez eds., Classics of International Relations, Prentice-hall Inc. New Jersey 1996, pp.76-81.
[33] See Duncan Snidal,“ Formal Models of International Politics”, p.228 -245.
[34] Bruce Bueno de Mesquita, “Accomplishments and Limitations of a Game-Theoretic Approach to International Relations”, in Frank P. Harvey and Michael Brecher eds., Evaluating Methodology in International Studies, The University of Michigan Press,2002,p.59.
[35] Duncan Snidal, “The Game Theory of International Politics”, in Kenneth A. Oye eds., Cooperation Under Anarchy, Princeton University Press, New Jersey 1985,pp.38-49.
[36] 一般理论被视为是学科科学性的一个重要标志。如经济学的终极理论是一般均衡理论，古典物理学中的牛顿经典力学理论、现代物理学中爱因斯坦的相对论和20世纪70年代的超弦理论都属于不同时期物理学的一般理论。参见[法]安托万·多迪默、让·卡尔特里耶编，张增一译：《经济学正在成为硬科学吗？》，北京：经济科学出版社2002年版，第71-79页、第307页。
[37] Robert Jervis, “Realism, Game Theory and Cooperation”, in World Politics, Vol 40(April,1988),p.319。斯耐德尔和哈得森等人都持有类似的看法，参见Duncan Snidal, “The Game Theory of International Politics”, pp.25-57. Richard Carlton Snyder, H. W. Bruck, Burton Sapin, Foreign Policy Decision-Making (revisited), Palgrave Macmillan, New York 2002,.p.2.关于博弈论的贡献与优点， Mesquita列举了5个方面，分别是（1）为行为提供动机基础；（2）解释战略行为；（3）综合其它理论和方法的能力；（4）累积知识；（5）为了解影响决定分析的方法论议题提供洞察力。See Bruce Bueno de Mesquita, “Accomplishments and Limitations of a Game-Theoretic Approach to International Relations”, p.60.
[38] See Duncan Snidal, “ Formal Models of International Politics”, p. 249.
[39] Kenneth A. Oye eds., Cooperation Under Anarchy,pp.6-7.
[40] Robert Jervis, “Realism, Game Theory and Cooperation” ,p.319.
[41] Andrew Kydd, “The Art of Shaker Modeling: Game Theory and Security Studies”, pp.344-345.
[42] Helen V. Milner, “Formal Methods and International Political Economy”, in Detlef F. Sprinz and Yael Wolinsky-Nahmias eds., Models, Numbers , and Cases：Methods for Studying International Relations, The University of Michigan Press, Ann Arbor,2004,pp.272-273.
[43] Duncan Snidal, “The Game Theory of International Politics”, p.44.
[44] Helen V. Milner, “Formal Methods and International Political Economy”, pp.272-273.
[45] Robert Jervis, “Realism, Game Theory and Cooperation”, pp.320-329
[46] 这被孟斯奎塔也归为信息问题，但与完全信息/不完全信息的内容并不相同。见Bruce Bueno de Mesquita, “Accomplishments and Limitations of a Game-Theoretic Approach to International Relations”, p.71.
[47] Bruce Bueno de Mesquita, “Accomplishments and Limitations of a Game-Theoretic Approach to International Relations”, pp.74-75.
[48] Ibid, pp.76-77.
[49] 布拉姆斯的分析表明，行为体的目标是短期还是长期的，将决定其在博弈中的支付战略。因此，是目标或偏好决定行为体的理性和博弈，而不是相反。见Steven Brams, “Game Theory in Practice: Problems and Prospects in Applying it to International Relations”, in Frank P. Harvey and Michael Brecher eds., Evaluating Methodology in International Studies, The University of Michigan Press,2002,pp.82-83.
[50] Bruce Bueno de Mesquita, “Accomplishments and Limitations of a Game-Theoretic Approach to International Relations”, p.60.
[51] Steven Brams, “Game Theory in Practice: Problems and Prospects in Applying it to International Relations”, p.84.
