摘要：本文利用逻辑经验主义对分析命题和综合命题的区分出发，将科斯命题的谬误分为逻辑谬误和经验谬误，指出学术界对科斯命题的谬误的争论经常在两个不同层次上展开，造成了很多混乱。然后论证了自由交换版科斯命题、交易成本版科斯命题和完全竞争版科斯命题是否是同义反复或者逻辑谬误在于“交易成本”、“自由交换”和“效率”的定义，实际上属于是否逻辑谬误的问题，同时本文从逻辑上讨论了当科斯命题是同义反复或谬误时的价值。本文论证了无交易成本版科斯命题在交易成本是机会成本时是新古典经济学的定理；最后我们从新古典经济学与博弈论、理论与实践等不同方面详细论证了经验意义上无交易成本版科斯命题的谬误性。
关键词 科斯命题 交易成本 定理 同义反复 谬误
一、问题
科斯命题就是常常说的科斯定理，它是法律经济学的基石。因为承认了“科斯定理”是“定理”就意味着其正确性，为了避免先入之见，我们不妨先一般性称之为科斯命题。令人吃惊的是两本最重要的辞典对该命题的介绍。Cooter认为三种版本的科斯定理有可能是错误的或仅仅是同义反复。[1]David De Meza也提到“（科斯定理）是深刻的，太过于平凡琐碎、无味的同义反复，革命性的或者错误的，或者是一种别有用心的表述吗？上面每一种说法都有人主张过。” [2] 更奇怪的是，张五常竟然对三种观点都有过主张。张五常说：“许许多多重大的科学发现都是从某种同义反复开始的。同义反复可能仅仅是定义，但也可能是一种视角。”“科斯的贡献不在于提出了任何定理上，而在于提供了一种新思路，一种新视角。”[3] 张五常为错误的科斯命题进行辩护：“科斯定理的1960年版本从根本上是错误的。但我们并不否认科斯的论文是十分出色的，因为我们的理论永远不可能在任何方面均是正确的，完美的理论是没有的，也就是说任何正确的理论均是能够被证伪的理论。” [4] 张五常还说“科斯是正确的，因为他所做的只是明确说明了传统交换定理起作用的条件。在‘联邦通信委员会’一文中，他直截了当地指出，‘划定产权是市场交易必不可少的先决条件’。而在‘社会成本问题’ 一文中，他只是进一步阐明交易成本的作用。”[5] 理解科斯命题为什么是正确、错误还是同义反复都是困难的，这已成了近年来一个时髦的问题。[6]
我们发现，在对于科斯命题的争论在两个层次上混淆。这就是科学（或者经验）层次和哲学（或者语言）层次。
逻辑经验主义的奠基人石里克在《意义与证实》中把真理可以区分为形式真理和经验真理。形式真理主要是由数学或逻辑的分析命题所构成，在演绎推理的过程中,这种由理论所推演出的结论，其证据早已包含在前提之中,它是以纯粹形式的变换在叙述同值词句，本质上是一种同义反复。一个分析命题是否具有真理性,它是否符合逻辑语法,即可作出判断。经验真理是一种涉及生活世界或科学事实的命题，经验命题是後天的，其性质属於综合判断，必须与事实相符合。同样也可以区分形式上的谬误和经验上的谬误。
本文着眼于对于科斯命题是谬误的说法进行论证，我们发现在逻辑意义上科斯命题是否谬误依赖于概念的定义和前提假设。而经验意义上科斯命题是否谬误在于关于人性的经验证实。
二、同义反复与逻辑谬误在于定义
Cooter给出了三个由强到弱的科斯定理。自由交换版：法定权利的最初分配从效率角度上看是无关紧要的，只要这些权利能自由交换。换句话说就是，由法律所规定的法定权利分配不当，会在市场上通过自由交换得到校正。交易成本版：法定权利的最初分配从效率角度看是无关紧要的，只要交换的交易成本为零。完全竞争版：法定权利的最初分配从效率角度来看是无关紧要的，只要这些权利能够在完全竞争的市场进行交换。然后，Cooter认为自由交换版是错误的，因为有交易成本时，自由交换并不能达到效率。交易成本版也是错误的，因为在垄断条件下没有交易成本，但不是有效率的。[7]
我们认为，这里的关键问题在于，自由和交易成本的概念都是自然语言表达的，人们对自然语言可以有不同的理解。自由概念在政治学、法学和经济学上的争论文献可谓是汗牛充栋，各种观点都有。例如在有合作剩余时，对合作剩余的任何分配既可以说是自由交易也可以说是非自由交易。在垄断情况下或者在格式合同下的交易我们可以说是自由的也可以说是不自由的，关键在于你对自由的理解。合同自由的思想包括两个方面：第一，强调合同基于双方合意（意思表示一致）；第二，强调合同的产生是自由选择的结果，没有外部妨碍，如政府或立法的干预、交易成本等等。前者可以说是实质自由，后者是形式自由。当交易成本阻碍了交易时，我们能否说满足自由交换的条件实际上依赖于你对“自由”的定义。如果是实质自由，那么我们认为不满足，此时自由交换版没有错，因为按照形式逻辑，当前提假时，蕴涵式总是真的。如果是形式自由，那么可以说有交易成本满足自由交换的条件，此时前提真，但结论假，蕴涵式是假的。在垄断条件下的分析完全相同。
对交易成本概念的争论自科斯命题提出以来就没有间断过，从张五常的“鲁滨逊经济以外的任何成本”到仅仅是讨价还价的成本都有。Cooter和Ulen的交易成本指的是一项交易所需花费的时间和精力。广义上看，交易成本就是交易的成本。交易有三个步骤。首先，需要寻找交易对手。其次，交易必须是在交易双方之间进行的。第三，交易完成后它还必须执行。所以交易成本包括：（1）搜寻成本；（2）讨价还价成本；（3）执行成本。而在法律博弈论框架下的交易成本表现为信息成本和策略成本。如果我们考虑到策略成本，那么垄断就不是交易成本为零。①“即使不存在交易成本，仅仅是耍手腕（即博弈策略行为）也可能阻止最优结果的诞生。……我们有可能扩大交易成本的内涵，把耍手腕所造成的损失以及那些会阻止产生帕雷托最优状况的要素所引起的损失都归于交易成本之内。这样，科斯定理在形式上还是成立的，但却成为一个没有实际内容的东西”。[8] 如果我们把交易成本定义为阻碍了交易的就是交易成本，那么科斯定理此时就是同义反复了。从交易成本的含义包括所有约束条件看，科斯命题是同义反复。所以我们得出的结论是：三个由强到弱的科斯定理实质上可以归结为完全竞争版的科斯定理，只需要把自由和交易成本概念的外延扩大就是。
另一方面，我们怎么理解效率概念也是一个大问题。如果效率不是确定的值，那么在不同的人说的效率值不同时，我们怎么评判谁对谁错呢？我们可以说完全竞争的市场是无效率的，如果我们从完全竞争的弊端看，例如产品的无差别，生产者的规模都很小，没有能力去实现重大的科学技术突破等等。我们可以把效率理解为均衡状态，我们从本身的约束条件看是有效率的、好的。“约束条件下的最大化”作为经济学的假设是不可能被反驳的，因为约束条件可以是潜无穷的。人们说囚徒困境是无效率，是因为博弈论的约束条件与传统经济学的“约束条件”不同，我们站在传统经济学说它是无效率的，考虑到博弈论约束条件，囚徒困境是有效率的。也就是说，当我们说某一个情况是无效率的，一定是因为站在不同的约束条件下说的。但如果我们从系统外看，可以有不同的评价，当从规范角度评价就可能是无效率的。
正是基于这一点，张五常对于科斯命题不变版与效率版的区分的就是有价值的。不变性版：如果产权被明晰地界定，而且所有的交易成本为零，那么，不管谁拥有产权，资源的运用都将相同。效率版：如果产权被清晰地界定而且交易成本为零，就会满足帕累托条件（或经济效率）。张五常指出效率版没有经验内容，是同义反复。“如果所有相关的约束条件被充分地说明，那就总是满足帕累托条件。就是说，只有省略了某些约束条件的时候，才会存在经济无效率。如果断定社会中的个人在约束条件下实现了最大化，那么逻辑上就不可能证明没有满足帕累托条件，除非也承认省略了一些约束条件。经济学试图解释行为：任何长度有限的分析都不可能详尽地囊括所有的约束条件。能够解释行为的假说，不必把约束条件说明得如此详尽，以便得到一个有效率的结果。”为此，张五常举了一个吃自助餐的浪费的例子，说明如果考虑到监督成本和度量成本，“浪费”就消失了，也就有效率了。[9] 这有点象“存在的就是合理的”，我们可以说“存在的就是有效率的，如果你考虑到所有的约束条件。”
即使科斯命题是同义反复和谬误，在张五常看来也是有价值的。这样的语言会令人费解，必须予以澄清。
我们先考虑关于科斯定理是谬误的论述。“科斯定理的1960年版本从根本上是错误的。但我们并不否认科斯的论文是十分出色的，因为我们的理论永远不可能在任何方面均是正确的，完美的理论是没有的，也就是说任何正确的理论均是能够被证伪的理论。”[10] 这里的说法显然是接受了卡尔波普尔的证伪主义。但是这里的表述是不准确的。首先，定理被证伪只是说明我们的公理是错误的或超越了边界，或者推理规则是无效的，我们追问的应该是公理或者推理规则。其次，波普尔说的可证伪性是经验科学与非经验科学的划界标准。波普尔说，“我当然只在一个理论体系能为经验所检验的条件下，才承认它是经验的或科学的。……可以作为划界标准的不是可证实性而是可证伪性。换句话说，我并不要求科学体系能在肯定的意义上被最终地挑选出来，我要求它具有这样的逻辑形式，它能在否定的意义上藉经验的方法被挑选出来：经验科学的理论体系必须可能被经验所驳倒。”[11] 以可证伪性标准，数学、逻辑和哲学理论不能被经验驳倒，不具有可证伪性，所以不是（经验）科学。物理、化学、生物和经济学是（经验）科学。再次，是“可证伪性”(falsificabitity或者可反驳性（refutability）)而不是“已证伪性”作为经验科学与非经验科学的划界标准。一个假说或理论的可证伪性并不一定是它在逻辑上或者事实上已经被证伪，而是说在逻辑上或者事实上可能被证伪。如果一个假说或理论所提供的经验世界的信息量越大，越容易被证伪，而至今为止没有被证伪，那么这一理论的生命力就越强。一个理论已经被证伪，说明了该理论对于某些状态的排斥或者禁止。科斯命题已经被证伪说明科斯命题的交易成本概念的适用范围的限制、效率概念的不一致或者约束条件的遗忘。
我们再考虑关于科斯定理是同义反复的论述。这里涉及到哲学史上对分析命题与经验命题的区分。张五常和黄有光所说的同义反复命题正是逻辑实证主义所说的分析命题，按照逻辑实证主义的观点，这样的命题不包含任何经验内容，因此总是被经验空洞地证实着，它们是必然的、先天的、不能被证伪的。在黄有光看来好象是无意义的，而在张五常看来，仅仅是“一种视角”。我们认为，首先，分析命题并非无意义，因为逻辑定理就是分析命题，是同义反复，是重言式，是赘言。演绎推理就是利用这样的同义反复进行推理的，所以演绎推理并不增加新知识，而只是把前提中的知识展示出来。
实证经济学的思维方式是逻辑思维。凯特·列维非常形象说明了这种思维：需要多少经济学家才能拧紧一个灯泡？答：那取决于您作的假设。经济学家推崇实证性思维。实证性思维是指，经济学家运用逻辑工具来解决问题，而不是仅仅想当然地认为事情该如何如何。经济学家解决问题的方法是，首先建立若干假设，然后基于这些假设，展开一系列的逻辑推理。这就是实证性思维，它试图阐述事物“是怎样”这类命题。实证经济学家提出的问题，必须是能用逻辑工具来解决的问题。演绎逻辑在经济学思考中占据着中心的地位。[12] 从这种意义上说实证经济学只不过是对于基本假设“每个人在约束条件下追求自身偏好最大化”的同义反复。为什么我们没有觉得很多经济学定理仅仅是基本假设的同义反复呢？这是由于同义反复的复杂性造成的。例如，我们说就是（逻辑上表示为）谁都知道是同义反复。但是我们说，如果（如果，那么），那么（如果非，那么非）（逻辑上表示为 ()()）。可能受过数学或者逻辑熟练的人能够知道这是同义反复。如果我们说，(())(()())或者更复杂的谓词逻辑中的定理恐怕只有逻辑学家知道它们是重言式或者同义反复了。所以，即使我们发现科斯命题是同义反复、是无经验内容的命题，并不表明它是无价值的。从某种意义上说，逻辑学家做的工作就是寻找所有的同义反复命题。演绎推理所做的工作就是把其前提（公理或者假设）中的信息揭示出来，是其前提的同义反复。
三、科斯命题的经验谬误
我们已经解决了在逻辑意义上科斯命题是否谬误可以通过重新定义“交易成本”、“自由交换”和“效率”等概念得到消除。我们下面要论证科斯本人提出的科斯命题在科斯的交易成本概念下的错误，不过我们首先必须区分科斯的科斯定理与科斯原初的科斯命题。
科斯面对质疑多次表示科斯命题是与新古典经济学一致的。“在交易费用为零的世界中（标准经济理论的一个假设），各方之间的谈判将会导致带来最大财富的安排，并且这与权利的初始分配无关。这就是臭名昭著（Infamous）的科斯定理。尽管这是以我的工作为基础，却是由斯蒂格勒命名和形式化的。斯蒂格勒断言，科斯定理遵循了经济理论的标准假设。”[13] 既然是定理，那么就应该能够根据演绎推理证明其真，如果我们说其错误，那么就不是科斯定理本身的错，而是公理或者假设错误。正因为这样，我们可以理解科斯在评判张五常的《论新制度经济学》发出的感慨：“在我看来，该定理所蕴涵的命题是显而易见的，它会遇到的反驳令人吃惊。斯蒂格勒表述的‘科斯定理’同经济学中通常使用的命题一样真实。这没有什么令人奇怪的，因为它只不过是经济学中最著名的命题之一的应用，即在私人企业经济中，资源往往被用于能生产出最高价值产品的地方。当然，这一结果（几乎总）是与资源的所有权无关的。”“斯蒂格勒以如下语言表述了科斯定理：‘……在完全竞争条件下，私人成本与社会成本将相等。’由于如斯蒂格勒所指出的，零交易费用会促使垄断者‘像竞争者那样行动，’因此可以说，伴随着零交易费用，私人成本与社会成本将相等。由此可见，斯蒂格勒关于科斯定理的阐述与我在自己的论文中表达同样思想的方式是不同的。”[14] 科斯定理中“交易成本为零”中的交易成本是机会成本为零，此时一定是一个完全竞争的世界。科斯极力表明他所表述的科斯命题是从新古典经济学得到的。魏建也认为科斯命题实际上是重新表述了福利经济学第一定理：在信息完全、竞争充分的前提下，市场经济将导致社会资源的帕累托最优配置。并且认为，交易成本为零和信息完全、竞争充分代表的是一个含义。[15] 如果科斯命题的前提条件是“机会成本为零”，那么科斯命题就变成了新古典经济学的科斯定理了，如果我们要对科斯定理的质疑，只能质疑新古典经济学的基本假设。问题在于科斯的交易成本概念不是机会成本。
科斯命题讨论的是经验世界的事情。科斯又通过“库克诉福布斯案”、“布赖恩特诉勒菲弗案”等说明：通过市场交易修改权利最初的合法限定通常是有可能的。当然，如果这种市场交易是无成本的，那么通常会出现这种权利的重新安排，假如这种安排会导致产值的增加的话。[16]表面看来，如果我们接受传统经济学的假设并且接受萨缪尔森对经济学的定位：“经济学的规律只是在平均的意义上才是对的，它们并不表现为准确的关系。……即使是看起来非常准确的经济规律仍然只是大致正确，并不精确。”[17] 那么科斯对经验世界的判断：“通常”、“往往”、“几乎总是”就是成立的。但是仔细分析，科斯的判断是错误的。
第一，科斯原初的交易成本概念显然不是机会成本。“为了进行市场交易,有必要发现谁希望进行交易,有必要告诉人们交易的愿望和方式,以及通过讨价还价的谈判缔结契约,督促契约条款的严格履行,等等。这些工作常常是花费成本的。”从科斯原初的论述可以看出，交易的前提是合作剩余的存在，交易是对合作剩余的分配。从科斯的论述看，科斯命题是否正确不在于交易成本问题，而在于减去交易成本后还有没有合作剩余和能否对合作剩余的分配达成一致意见。在有合作剩余时是不是就一定会成交呢？
一项决策的机会成本是作出某一决策而不作出另一种决策时所放弃的东西。从机会成本角度考虑，是否交易不仅在于是否有合作剩余，还在于他有没有别的机会得到比从这一交易中得到更多的利益。从这一角度考虑，我们可以说有很多可能的交易不会实现。例如，一本书对于卖书的人与我的合作剩余是100元，并且我是对该书评价最高的人，但是这样的交易可能实现不了，因为我可以利用这个交易的时间或者资本做别的事情，比如说写论文，可以得到120元的利益。所以，在科斯意义上的交易成本概念下的交易成本为零时，资源不一定会通过交易流到最珍视它的人。所以，在科斯意义下的交易成本概念下，科斯命题是错误的。
汪丁丁正确地指出，法律经济学中的核心概念交易成本并没有落到实处。基于概念的可操作性，经济学家把“成本”定义为“机会成本”。一个面对着一组选择机会的理性人所做的某个选择的机会成本，应当定义为他所放弃的其他的选择可能带给他的最高价值。[18] 科斯命题要想成立，其中的“交易成本为零”中的交易成本必须是机会成本，此时科斯命题变成了科斯定理。但是此时我们不能像科斯那样来分析个案。我们经常说“没有免费的午餐”就是说机会成本不会为零。只有完全竞争下的一般均衡下才会是机会成本为零，此时做任何事情是一样的。我们再也不能就个案讨论说“交易成本为零”，或者我们讨论个案也就是讨论一般问题了。但是科斯在提出科斯命题的两篇论文《联邦通信委员会》和《社会成本问题》里讨论的恰恰都是个案。令人奇怪的是，从一开始，科斯就假定了一个非竞争的世界，然后又说：假如这是一个竞争的世界，那么就是有效率的。一般认为，科斯是从无交易成本科斯命题到达有交易成本科斯命题的，而我们的解释是科斯应该是从有交易成本科斯命题到达无交易成本科斯命题。如果我们严格坚持交易成本概念是机会成本，那么科斯一直是在一个有交易成本的世界中讨论问题，只是在他的交易成本概念是会计成本时可以说无交易成本或交易成本为零。从科斯所举的案例中是得不到无交易成本科斯命题的，将科斯定理归于科斯是斯蒂格勒过高估计了科斯的经济学理论水平。如果说，科斯向我们揭示了新古典经济学中暗含了一个假设“交易成本为零”，而这一点没有被别人发现，特别是当斯蒂格勒证明它与“完全竞争”等价。我们可以说无交易成本科斯命题是有价值的，正如张五常所言，“科斯的贡献不在于提出了任何定理上，而在于提供了一种新思路，一种新视角。”新的思路是“让我们研究正交易费用的世界。如果我们从零交易费用的王国中走向正交易费用的王国，在这个新世界中的法律体系的至关重要的性质立刻清晰可见。”[19] 真正有价值的是有交易成本科斯命题，由此科斯奠定了法律经济学，乃至新制度经济学的基石。事实上，自科斯定理开始的新制度经济学接受了新古典经济学的基本假设，只不过是“对现实世界中的约束条件更加感兴趣。较为具体地说就是，交易（制度）成本的存在现在被视为首要的约束条件。”[20]
第二，从新古典经济学看，科斯命题是错误的。
如果我们不从外部看科斯命题，而仅仅从内部看，那么在有合作剩余时，当事人会不会进行交易？对这个问题我们首先从传统经济学假设与博弈论假设看，然后在博弈论假设下从理论上和实践上两个方面看。
传统经济学对有合作剩余的贸易是这样处理的。首先，只要两个消费者的边际替代率不同，就有进行互利贸易的余地，这一结论对有许多商品和消费者时仍然成立，只有当商品的分配使任何两对商品的边际替代率对所有消费者都相同时，这一商品的配置才是有效率的。从初始的配置开始，通过互利的贸易可以达到许多可能的有效配置，所有可能的有效配置在契约曲线上，契约曲线包含了所有消费者无差异曲线相切的配置。曲线上的每一点都是有效率的，因为一个人不能在不使另一个人境况变糟的情况下使自己的境况得到改善。
在一个两人的交换中，结果会取决于双方的议价力量。然而，竞争性市场有许多买者和卖者，因此如果人们不喜欢交换的条件，他们可转向另一个提出较好条件的卖者，这样的行为会达到竞争性均衡。竞争性均衡是经济上有效率的结论被称为福利经济学第一定理：如果每个人都在竞争性市场上进行贸易，则所有互利的贸易都将得以完成，并且其产生的均衡资源配置在经济上将是有效率的。我们要特别注意两个人的交换与一个经济中许多人的交换之间的重要区别。当只涉及到两个人时，讨价还价使结果不确定。然而，当涉及到许多人时，商品的价格就由商品的需求者和供给者的选择共同决定。[21]科斯所陈述的科斯命题实际上说的是两人交换的效率，而斯蒂格勒所陈述的科斯定理说的是许多人在竞争市场中交换达到均衡时的效率。科斯在回应萨缪尔森的批评时说：“无疑，如果当事人不能就交换条款达成协议，那么我们就不能排除这种结果，因而也不能论证两个在谈判交换的人必须根据契约曲线成交，即便在当事人可以无限制地讨价还价的零交易费用世界里。然而，有充分理由假定，这种不能达成协议的比例是很小的。”“人们通常没有这种性格，而愿意‘妥协’。萨缪尔森认为，在埃奇沃思所分析的情形中，人们不一定根据契约曲线成交，是‘一个对事实的经验表述。’这无疑是对的，但更有意义的事实是，通常我们可以期望他们根据契约曲线成交。……我认为，在这种情况下，尤其是在零交易费用的条件下，这种结果（不按照契约曲线成交）几乎不可能发生。”[22]在晚年科斯已经退却到了把按照契约曲线交易作为一种“期望”、一种“更有意义的事实”。这已经是一种规范性的话语，而不是实证的论证。
我们认为，按照经济学的基本假设，斯蒂格勒所陈述的科斯定理是对的。但科斯所陈述的科斯命题是错误的。按照个体在约束条件下追求自身利益最大化的假设我们推不出在有合作剩余时一定会有交易，确实有很多交易点实现交易，但是因为每个个体都想得到所有的合作剩余，这些均衡可能实现不了。当我们说平分合作剩余是合理的，只不过是设想了一个与自己完全相同的抽象个体，等于自己与自己在博弈。而其他均衡点的实现实际上假定了两个人是一家人，这违背了个体主义的基本假设。在经济学的理性人假设下两人交易的世界中只能从博弈论角度得到理解。
第三，从博弈论角度看，科斯命题是错误的。
在博弈论中，某人约束条件下的最大化变成了依赖他人，而他人的最大化又依赖于自己。只要是交易就会有讨价还价，而讨价还价时就有策略行为，当存在策略行为实际的结果就存在多样性。科斯命题事实上是一个两人讨价还价博弈问题。
讨价还价博弈的均衡解依赖于依赖于讨价还价规则和潜在的交易成本的假定。
两人交易是一种最基本的讨价还价，假定合作剩余是1000元，两个人必须达成相互谈判并达成一种分配这1000元的方案。一个参与人提出一种分法。对方可以接受也可以拒绝；一旦被拒绝，就轮到对方出价。这样轮流出价，当他们达成某种分配这1000元的方案，他们各得到自己的份额。不过，除非他们能达成一致，否则他们什么也得不到。
首先，我们假定延迟达成一致意见对分配没有影响，此时我们发现讨价还价会一直进行下去，变得没完没了，因为谁都想得到绝大部分甚至全部的合作剩余。从理论上看，这一博弈是无解的；同时，这种假定是不现实的，因为讨价还价是有成本的。
其次，假定延迟达成一致意见对分配产生影响，因为现在的1000元比将来的1000元更有价值。我们假定每经过一个回合合作剩余就会下降一个比例，双方的利益都要打一个折扣，在第二次讨价还价时，就只有1000，我把1000-1000作为交易成本。因此让谈判拖得越长对双方都可能不利，如果必须让对方得到的利益不如早点让其得到，这对自己是有利的。我们发现与科斯命题相悖的结论：我们只有在假定可能的交易成本时，才能找到均衡。另外，讨价还价均衡还依赖于讨价还价的回合。
A，如果只有一个回合。首先开价的一方处于非常优势的地位，对方“要么接受，要么走开”，他使对方面临有所收获和一无所获的选择。提供者只需要在合作剩余提出足够引诱对方接受的一点利益就可以了。对方几乎处于被命令的位置，因为只要有一点利益，例如甲只要给乙1元而自己得999元，若乙是理性的肯定会接受，否则他一无所有。这实际上就是格式合同产生的利益分配不公的博弈解释。
B，假定有三个回合讨价还价。这是完全信息动态博弈。其均衡不仅仅要求是纳什均衡，而且要求该博弈的每个子博弈都是纳什均衡，即子博弈精炼纳什均衡。求解该均衡的方法是逆推归纳法，通过逆推归纳法（俗称为“向前展望，倒后推理”），可以算出从一开始甲就会提出S1=1000-1000+2S，所以甲、乙实际分别得到（1000-1000+2S，1000-2S）是该博弈的均衡解。
也就是说，在乙有讨价还价的自由且有交易成本的情况下，理性的甲会在第一个回合就让出1000（-2）给乙。如果乙有讨价还价的自由，乙仗以讨价还价的筹码就是交易成本。当事人被迫达成一致不是因为他们想尽快获得达成一致的利益，而是因为每一轮谈判双方都要付出成本。
C，如果讨价还价是无穷回合的，均衡解就是甲在第一回合出价S*=1000/1+，乙接受并获得1000/1+。
仅仅上面的讨论就可以得到讨价还价博弈均衡的多重性，均衡能否实现又取决于当事人是否对博弈结构具有共同知识。由此，我们支持丁利提出的反科斯定理：即使没有交易成本，由于博弈（交易）的物理结构、信息结构和相应的策略性行为，明晰的产权安排也不一定会导致满足帕雷托效率的结果。在这个意义上，真正重要的“交易成本”表现为受技术约束的博弈框架或机制的物理结构与知识结构，即博弈者的人数、纯策略集合、支付函数、行动顺序和信息结构，甚至不同的解概念以及支持解概念的均衡化过程。这些因素决定了何种博弈结果出现从而也就解释了“无交易”现象的发生。[23]
第四，从实践上看，科斯命题是错误的。我们的常识和实验经济学都表明，不同的个体、不同的阶段和不同的人种的出价是不同的，接受者的公平观念也是不同的，因而均衡解也不同。[24]一般性地判断只要有合作剩余就会交易或者“通常”、“往往”、“几乎总是”交易是错误的。
注释：
①事实上，Cooter在不同的地方对垄断是否为交易成本的观念是不同的。有时，他把垄断放在交易成本下(law and Economics，fourth edition，p.220-223)，但在《科斯定理》一文中垄断不属于交易成本问题。
[1] [1][7] [美]约翰·伊特韦尔等编．《新帕尔格雷夫经济学大辞典》[M] ．北京：经济科学出版社，1992年．词条“科斯定理”．
[2] [美]皮特·纽曼主编．《新帕尔格雷夫法经济学大辞典》[M] ．北京：法律出版社，2003年．第303页．
[3][5][6][9] 张五常．《经济解释》[A]．易宪容、张卫东译．北京：商务印书馆，2000年．第441-444页，第424页，第441页，第443页，第455页．
[4][10]张五常：《科斯定理的谬误》，1999年10月12日，张五常教授应北京大学中国经济研究中心的邀请在北京大学电教报告厅作的演讲．
[8][澳]黄有光．《福利经济学》[M] ．周建明等译．北京：中国友谊出版公司，1991年．
[11] [英]波普尔．《科学发现的逻辑》[M]．北京：科学出版社，1986年．第6页．
[12] [美]利维．《日常生活中的经济学》[M]．刘立等译．南京：江苏人民出版社，1998年．第10-17页．
[13] [14] [16] [19] [22] [美]科斯．《生产的制度结构》[A]．盛洪译，上海：三联书店，1992年．第357-358页，第303-304页，第157页，第358页，第307页．
[15]魏建．《理性选择理论与法经济学的发展》[J] ．《中国社会科学》，2002年，第1期：第101-113页．
[17]萨缪尔森．《经济学》．北京：中国发展出版社，1992年．第17页．
[18]汪丁丁．《从交易费用到博弈均衡》[J] ．《经济研究》，1995年，第9期．
[21][美]平狄克、鲁宾费尔德．《微观经济学》第四版．张军等译．北京：中国人民大学出版社，2000年．第506-512页．
[23]丁利．《博弈结构、“无交易”命题与科斯定理——关于交易成本的一个笔记》[J] ．《中国社会科学院研究生院学报》，2004年，第6期．
[24] [美]恩斯明格．《未开垦的实验经济学：为何制度会发生作用》[A] ．《制度、契约与组织》．北京：经济科学出版社，2003年．第181-197页．
