蔡禹僧:时-空观的飞跃:从绝对到相对

选择字号:   本文共阅读 4555 次 更新时间:2008-02-29 00:27

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蔡禹僧  

(一)

时间、空间的意义究竟是什么——所谓时-空“本质”?——没有一劳永逸的回答,甚至在时间、空间是“主观的”还是“客观的”的判断之间也不能作明确的选择。人类只是尽力用语言——包括数学语言——去表征它,又通过这些表征进一步解释时间-空间的意义;理性想象力对时-空的表征的完善性还要通过关于实在的经验检验,但不能教条而刻板地理解检验的意义,比如非欧几何在创始之初似乎没有任何对应实在的可能性,而只不过是天才数学家的妄想,但经过几个世纪,人们还是发现了非欧几何比欧几里德几何更接近实在;而且“实在”(康德所谓现象)也不是非形上学性的“科学概念”,关于实在的经验对理性想象力(理论)的检验也就具有永恒的相对性。当代理论物理学的超弦/M理论的时-空是10维或11维,那么人们所能想象的为什么仅有四维时-空呢?其他6或7维空间为什么不能想象呢?实际上在数学方程中时-空甚至可以任意维,并不需要我们去想象四维以外的多出来的空间维数。如果新理论不仅能解释旧理论所能解释的现象,而且能解释旧理论所不能解释的物理现象,那么新理论就是成功的理论。“成功的理论”比“真实的理论”或“正确的理论”的提法更优越,所以理论物理学能让我们深切体会到真理的相对性意味着什么。所谓科学理论并非意味着它是“正确”(在其严格意义上)的理论,而是具有被推翻的可能性,如果它不具有被推翻的可能性它就不是科学理论,而是诗或者形而上学语句,科学的证伪性思想是上世纪科学哲学家卡·波普尔在人类思维发展史上的重要贡献。

时间、空间显得必不可少只是因为我们需要这些概念描摹我们观察到的现象,而追问世界中究竟有没有不依赖于人类存在而独立存在的时间、空间依赖于我们对问题以何种方式理解而提出。假如宇宙中没有智慧生命(人类目前知道自己是惟一一种),那么世界也就的确没有时间、空间的概念了。在人类存在前和人类灭绝后时间、空间依旧存在——这个判断依然是以人类现在存在为前提。人类所说任何“客观”都不过是主观的一种,这种认识是建立在我们人类的感觉、知觉、理性之于世界现象的关系。这是一种相对性的关系,以为我们的理性接受的感官对于现象世界的感觉印象就是世界本身所固有的物自体,那就陷入了绝对主义,而绝对主义是绝对不完善的;当然反过来说,人类对现象世界的感觉印象都是虚假和梦幻——也是错误的,世界在人面前所现之象当然不是物自体的假象,但也不是物自体的全部真相,康德认为,把眼见的现象当作物本身总是在逻辑上引起矛盾,任何现象都先天地是观照者的表象形式。人类自然可以把自己观察的现象和对现象的解释用自己的语言来描述,但必须明确,这种语言只是可能的一种而不是惟一的一种。我们之所以感觉到时间、空间存在只是因为自然现象的因果序列的变化,如太阳的升起和降落、人的从摇篮到墓地的过程(时间),万物都存在于天地间(空间),于是我们就用时间、空间概念描述我们生存其中的世界的各种现象。一方面,对于时间、空间的概念总是随着我们观察的深入而得以修正;另一方面我们的理性总是不满足于感觉印象的浮泛而欲追问时-空概念的确切的意义。数学与物理学是思辨理性之于概念符号建立起来的严格逻辑系统,但这个系统的“根”也与人类的信念相联系,否则罗素悖论就能够被形式逻辑完全克服,但罗素的解决方案(类型论)并不彻底,这说明理性科学具有不可摆脱的形而上学基础,完全自洽的形式-数理逻辑的科学是没有的。世界时-空有限还是无限的康德背反看起来是被现代宇宙大爆炸理论克服了,世界是有边界的,但大爆炸的原因没有上帝之外的物理学解释,宇宙生成的终极原因仍然阙如(或曰终极原因总是上帝)。

在我们描述物体运动的方程中,时间和空间被量化了,时间与空间的意义仿佛被固定下来。而实际上数学符号系统在一定意义上具有任意性,典型的例子欧氏几何与非欧几何(黎曼几何、巴罗切夫斯基几何)就是基于不同的公设得到的不同系统的符号逻辑系统,尽管它们可以统一于更高的逻辑系统——投影几何[1]。哥德尔不完备定理说明,任何公理化形式系统——如数学,总存留在定义该系统的公理基础上既不能证明也不能证伪的问题[2],这说明我们人类任何严格性的逻辑系统都有着绝对不严格性的“阿基里斯脚踵”,或曰逻辑的基础是非逻辑。没有所谓主观与客观完全相符合的真理,数学、物理学对于现象世界的描述的真实性永远是相对的。就数学而言,是否凡是建立在逻辑思维基础上的数学系统就必定存在关于实在的物理学的对应者呢?这句话转换成形而上学语句就是——思维与存在是否具有同一性呢?回答依然没有绝对性的肯定或否定,我们只能说思维和存在具有相对的同一性,当然也可以说具有相对的非同一性。这样说是否矛盾呢?不是矛盾,而是程度问题,人类思维对于现象的理解应该是接近物自体的过程,“相对同一性”是说接近是可能的;“相对非同一性”是说尽管不断接近,但绝对“同一”是不可能的,因为我们要接近的物自体在无限远处。——这里所谓同一性不是黑格尔那种浪漫主义的“同一哲学”的自然哲学的同一性,像黑格尔那样要求宇宙中的实在必须与自己非逻辑系统的诗意幻想“同一”(如静电是物体受摩擦产生的愤怒之类)被赫尔姆霍茨认为是“绝对的狂妄”[3]。

人类从古典物理学的绝对时-空观上升到现代物理学的相对时-空观是人类思想史上最惊心动魄的思想飞跃,爱因斯坦的两个相对论改变了人类对宇宙的总体看法,从此之后在人类思维中那种根深蒂固的绝对时空观被抛弃了。当然并非说人类已经建立了终极正确的时空观,科学是一个永远自我更新的开放系统,前提是如果人类能够永远生存于宇宙中的话。科学的可证伪性又并非说科学是一堆错误的集合,而是说任何科学系统都有待完善。牛顿力学被爱因斯坦证伪意味着爱因斯坦的相对论包容了一个适用性更大的系统,是一种更高级的综合,牛顿力学被作为爱因斯坦相对论的特例保留。而我们地球人正好生活在这个特例的系统中,所以牛顿的绝对时空仍然是我们生活的时空:容器里的苹果吃掉了,容器空了,所以空间和物体是分离的、彼此毫不相干;一个人变老了,可屋子里的空间没有老,时间不会在空无的地方流过,所以时间与空间是分离的、彼此毫不相干。以相对论时-空观来看,根据这些常识得出的时间、空间、物质分离的看法当然都是错误的,但由于我们以牛顿时-空观的错误看待世界并不会给我们生活带来错误,所以我们每个人的思辨理性大多不去纠正我们潜意识中时空-观的错误,原因很简单,我们在地球上生活。在地球上,即使那使爱因斯坦发现狭义相对论的同时性问题也不会成为大多数人的问题,因为光信号以每秒三十万公里速度传播,而地球周长只不过四万公里,美国发生的事件只需光(或电磁波)花费约十五分之一秒便传播到中国,在我们感觉中好像根本没有花费时间,这就是我们为什么可以通过电视“实时性”地看美国NBA篮球比赛的原因。如果离我们一百光年外的星球上有精彩的足球比赛,他们“实况转播”的信号在沿他们的光锥一百年后的我们的电视里才能看到,所幸的是世界足联不会决定把世界杯比赛放在那样遥远的星球举行。如果那样的话恐怕会百倍地增加足球流氓产生的数量,因为即使球迷中脾气最好的人恐怕也没有耐心怀着期待的心情在电视屏幕前等待一百年,因此警察的工作将十分繁重。不过幸运中也有遗憾——使所有球迷不会认真思考“同时性”意味着什么,从而错过了一次重新发现狭义相对论的机会。

当然,科学又不是神秘的,爱因斯坦相对论时-空观在现代中学生已经不难理解。对科学的理解也只能从我们经验的常识开始,“天地者万物之逆旅,光阴者百代之过客”[4]是李白对时间与空间的理解——天地(即空间)是万物(即物质)的客舍旅店(容器);时间(即光阴)表现为存在者(即过客)的运动(一代接替一代)。这句诗透露的消息起码就空间观而言近似牛顿的绝对时-空观。李白的直觉是感性的,也是天才的,但也是简单的,没有上升到理性;而牛顿的时-空观尽管相对于相对论和量子力学时-空观是错误的,却是人类时空观飞跃不可或缺的理性知识的基础。就一个人的理智发展乃至一种文明的发展而言,基于日常经验的常识,即使是相对正确的直觉,若不上升到理性则不能使之深入(或建立)系统的科学,何况常识并不一定可靠。如在牛顿之前,人们对于阳光的常识是——白色的光,但牛顿的三棱镜改变了这个常识——阳光不是单纯的白光,阳光中包含着三种颜色的光。光的频率决定了他们的颜色(当然现代光谱学中的太阳光谱更丰富)。然而,基于自己的“常识”,大诗人歌德固执地认为牛顿错了,理由是白光比有色光更纯粹[5]。当然科学是不会因为诗人的天才听命于他的“常识”的,阳光是白光的常识被修正了,阳光由不同频率的光组成是确切无疑的,而且光谱分析成为现代物理学打开宇宙生成史大门的钥匙。

科学的常识也不是恒定的,必须时刻准备继续被修正。比如,我们基于牛顿物理学认为一切物质运动速度与它的初始条件有关,我们在火车上抛出的物体的运动速度由我们手挥动的力决定,再叠加火车的运动速度,所以我们向顺着火车运动方向抛物与逆着火车方向抛物,相对地球上的参照物而言两种速度因叠加了火车运动速度有所不同——顺着火车方向的抛物水平速度大于逆着火车方向抛物的水平速度。基于这种牛顿力学“常识”我们就理所当然地认为,我们坐在火车上手持手电筒顺着火车运动方向照耀时,光的运动速度必定大于逆着火车运动方向照耀时光的运动速度。然而这个“常识”是错误的,爱因斯坦的相对论告诉我们,光速是恒定的,光的运动速度与光源的运动速度无关。正是光速不变原理才能使我们能准确计算出遥远的星系与我们的距离,宇宙正在膨胀,所有的星系都相互离开,相互离开的越远,离开的速度越快,但它们运动中所发射的光波并不随着它们相互远离的运动速度而变化,而是以恒定的速度传播着,除非不幸被黑洞吸收。许多遥远的星系可能已经熄灭了,可它们的光才刚刚到达我们这里(地球表面),我们通过这些遥远星系的光谱就能分析出构成这些星系的物质是什么,我们因此也就知道宇宙生成的历史。为什么遥远的星系代表宇宙的早期历史呢?回答这个问题首先就涉及到为什么我们总是把时间与空间并列在一起,比如,日本国立天文台天文学家最近发现离地球约129亿光年的星系,这意味着这个星系距离地球129亿光年(根据光每秒三十万公里的速度我们就能把129亿光年换算成我们熟悉的公里,你可以自己用计算器做这个简单的乘法),这首先是空间概念;同时也意味着时间概念,距离我们129亿光年的星系被我们看到,说明射到地球的光波经历了129亿年时间的旅行才到达我们这里,这段光波的年龄是129亿年,光波是物质的一种能量形式,所以日本天文学家看到了一百多亿年以前的宇宙物质,分析这些古老光谱就是分析一百多亿年前的宇宙历史。这意味着宇宙的全部历史信息并没有随着时间而丢失,他们依然存在于宇宙中。

那么我们太阳系的历史是否也保存在宇宙中呢?回答是肯定的。太阳系形成于大约50~46亿年以前的星云,若距离我们太阳系50亿光年的某个星系上有智慧生命存在,他们“现在”(超距的现在)刚好观察到太阳的形成。我们的地球不发光,但由于她反射太阳光,所以地球上所有发生的历史信息通过光波的形式现在依然在宇宙中存在并传播,假如距离我们地球5~4千光年的一系列星球上有像我们人类一样的智慧或更加智慧的生命存在,他们“现在”(超距的现在)就能通过天文望远镜(又假设他们的望远镜有任意高的分辨率)看到埃及人修建金字塔;大禹正在治水;苏美尔人正在劳作;等等。地球反射的光波记载地球历史信息存在于宇宙中是毫无疑问的,因此假如有比光速还快的飞船离开地球飞行,上面的摄相机俯视地球(假设摄相机有任意高的分辨率)飞船上摄相机就能拍摄到时光“倒流”的地球世界史——世界大战从结束开始爆发,子弹从肉体回到枪堂,战士骷髅从坟墓里出来倒走成婴儿,婴儿回到母腹,等等。当然这完全是假设——超光速飞船上的观察者看到了时间倒流,因为没有这样的飞船——他的飞行速度超过光速。以目前人类认识,飞船质量不允许它无限趋近光速,因为在它无限趋近光速运动时其质量几乎变得无穷大,有什么样的动力引擎能使几乎无穷大质量的飞行器继续加速呢!而且,如果超过光速,它的质量就变成纯虚数,是我们不能解释的物理量,设m0低速质量(静态质量),则高速v时的质量m=m0 /(1-v2/c2)1/2,v无限趋近光速c时使m趋近无穷大,v超过c时m成为虚数。就目前人类科学而言,接近光速和超越光速的飞行器是绝对不可能的。但快速运动(小于光速)的飞行器上的时间肯定比地球上的时间流得慢。慢多少,取决于飞行器的速度,像飞机之类的飞行器尽管已经超过音速数倍但与光速相比速度非常低,一个想依靠飞机上的时间相对于地球上的时间流速慢而延长生命的人,即使终生坐在飞机上周游世界(从西向东飞,使得地球的旋转叠加飞机的速度),延长的寿命也比一秒还短得多,这显然不如把飞机票的钱用在健身房来延长生命划算(根据法国现代科学家约翰-皮尔·卢米涅的计算,一个人在一架以1000公里/小时的速度飞行的飞机里坐上60年,与地面上相比赚得的时间是千分之一秒)。但如果将来的飞行器(如宇宙飞船)的飞行速度是光速的十分之一,时间的相对性效应将明显;假如飞船速度接近光速,飞船上的时间在地球观察者看来将十分缓慢,这就产生了著名的“孪生子佯谬”[6]:孪生子之一开始乘坐飞船到太空旅游数年后返回地球,他将发现他的双胞胎弟弟比他衰老的多。根据约翰-皮尔·卢米涅的计算,年龄20岁的孪生子,其中一个以297000公里/秒的恒定速度乘飞船在太空旅游,当他返回地球,地球上的同胞兄弟已经60岁,而他只有26岁。岁数的测量是以各自(地球上的和飞船上的)的钟表为依据的。这个佯谬的意义是非常鲜明地比喻了时间的相对性,其实并不需要孪生子之一去旅游,只要飞船上放一个带日历的电子表就行了,飞船日历与地球日历各自按自己的速度计时,按上述计算二钟表必然相差:60-26=34年。至于未来人类是否能使这样的情况成为可能——某人为了使自己能够看到他在地球一般寿命不允许看到的未来(当然是指地球上未来所发生的情形),除了把自己冰冻起来等待复活而外,就是乘坐这样的高速(与光速可比)飞船旅行——取决于未来人类所制造的飞行器能否达到与光速可比的飞行速度,而且飞行者必须为了将来回到地球的惊喜忍受飞船上生活的寂寞,并且还有许多技术问题——如飞船里如何增强体质和肌体免疫力以及飞船上如何储藏他半生所需的食品,最难克服的问题是——什么样的多级火箭才能获得哪怕是十分之一光速(每秒三万公里)的高速度(在飞船加速的过程中必须保证超重状态使人的心脏能够承受)。——想到人类的科学的级数级增长,对这些“一步登天”问题,我们大概不能完全排除未来人对这些困难克服的可能性。

爱因斯坦的相对论告诉我们时间的相对性,宇宙中没有绝对的时间,我们地球人往往把地球上的时间看作是绝对的时间,这是由于我们的“洞穴假象”。不同运动的物体各有自己的时间,如不同速度运动的飞船都有自己的时间流速,时间流速的快慢取决于飞船的速度,一个人从一个速度的飞船改乘另一个速度的飞船不会感觉到时间流速的变化,他的手表的秒针在他的眼睛和耳朵的神经细胞传递到大脑的信号——秒针移动和滴答声在他乘坐不同的飞船时的感觉永远是一样的。在高速飞船上你的身体变小了,但所有的东西——包括你的尺子也发生同样的变化,所以你即不会感到时间变慢,也不会感到身子变小、质量增大,组成你的身体细胞的每一个原子都发生了变化,你的神经细胞当然也发生了变化,当所有物质形态都同样变化时,你的感觉就没有任何变化了[7]。只有不同速度的飞船到达地球(或火星,或随便哪个能给你补养的星球)后才会发现不同飞船上人的手表的时间(以及根据手表时间撕的日历)发生了很大的差异,差异的多少与不同飞船的运动速度有关。

那么时间能否倒流呢? ——这是一个严肃的科学问题。就我们目前的宇宙说,时间以非常大的几率不可能倒流,因为熵定律(即热力学第二定律)决定了时间箭头的方向指向未来,在封闭系统(宇宙中所有的系统都是开放系统,但整个宇宙可以看作一个封闭系统,星系如宇宙中的银河系也可看作相对封闭的系统)总是从有序变得无序即熵值趋向最大化而不是相反,一个远离平衡态的开放子系统(如生物体)的自身有序度增加是因为他吸收了外界能量,他吸收的效率也不可能是百分之百,这样总的系统(如太阳系)依然呈现熵值增大,而不是相反。可为什么说时间的倒流的不可能性是“很大的几率”而不说“时间绝对不可能倒流”呢?难道还有很小的几率发生时间倒流的情况吗?自然哲学家石里克根据玻尔兹曼的研究认为,时间流向取决于熵定律,而熵定律是可几的有效性,倒流并非绝对不可能[8]。考虑到宇宙的广大的空间和漫长的时间,熵减是可能的,物理学定律包括熵定律都是几率性的定律,只是熵定律在目前的宇宙显得几率大到几乎完全决定论的程度。那么假如在未来宇宙的某一时刻发生反熵定律(即发生熵减),时间忽然开始倒流,是否意味着世界历史反方向重演一次,而我们越活越年轻——直到回到母腹中?问题是,在一个反熵的宇宙中是否还有像我们(人类)意义上的智慧生命?任何一个地球上说“我”的人都是在一个遵守熵定律的宇宙里进化而来的,或者说人这种生物是遵守熵定律的宇宙的产物。因为我们不能想象熵定律被违反的宇宙是否能进化出像“我”之类的生命东西,当然就更无法想象“我”在时间倒流的宇宙里生活的体验。石里克认为,“过去”和“将来”,只是因为我们记忆和体验的过程,如果一切都方向相反,时间依然是单向的。也就是说,在熵减的宇宙中,假如还有生命的话,他们将不理解在一个熵增的世界里将发生什么,就像我们不理解他们一样。我们体验到的因果性与时间的单向性是一个问题的两种表达,因果性使我们体会时间,我们用时间表达因果序列。

可是即使在我们现在的宇宙,在微观的量子世界,时-空结构与宏观世界相比有很大的不同,宏观世界的严格因果序列在微观世界被一定程度地违反了。因果性使我们体验到时间的方向性,即时间一去不复返的感觉。杯子落在地上,然后碎了,水撒了一地。这个过程不能反方向发生。一个人上午八点乘车出发只能在上午八点以后返回,他不能在上午八点或八点以前返回。世界中的事件的因果性系列似乎是天经地义的。如果某人告诉你说:一个人在地点A(如纽约),你就肯定地判断这个人肯定不在地点B(如北京);如果某人告诉你一个人同时存在于纽约和北京,你一定判断他在说谎。可是如果“一个人”换成“量子”,地点A、地点B换成两个空间中相邻的质点,那么他(比如物理学家薛定谔)如果告诉你,在某时刻量子可能同时在A点或B点,那么薛定谔没有说谎。量子究竟在A点还是B点呢?薛定谔说,两点都可能,但绝对不可能的是:在某时刻量子一定在A点、不在B点;或一定在B点、不在A点。薛定谔方程只能计算出量子在某点出现的几率。如果你能严格确定量子在某点的状态意味着你知道它在此点的速度和动量,但是,事实上,你越想把量子在某一时刻的位置测量的准确,那么意味着量子的速度越不准确;反之你越想把速度测的准确,那么它的位置就越不准确——这就是量子力学中的测不准原理[9]。量子并不是我们设想的非常小的小球,我们不能把它比附成宏观物体的运动,它的波动和粒子性是双重的,即量子所具有波粒二相性。我们不能建立能够直观理解的量子运动的模型,我们不能要求量子必须符合我们对宏观物体的经验——某物在某时在某地要么存在要么不存在二者必居其一。爱因斯坦正是因为这种来自宏观世界的确信而不满意测不准原理,在爱因斯坦看来,世界事件的因果序列是不能违反的,量子应该测得准,他与以尼尔斯·玻尔为首的哥本哈根学派物理学家进行了广泛的争论,他认为测不准是理论本身不完善,这似乎也是当时一般相对论科学家的想法。这想法建立在无论多么小的空间都有明确的几何学,以及时间可以被分割成无限小的区间基础上的。而实际上,在与量子的大小可比的空间范围内,没有明确的几何学。空间不是无限可分的,时间也不是无限可分的,或者说,正像能量辐射不是连续的而是量子化的,时-空的微观结构也不是连续的。爱因斯坦与玻尔等人的争论结果现在已经明朗了,“测不准”并非是我们人类的智力不完善,“测不准”是微观量子运动的本真现象。——也最终得到了晚年爱因斯坦的认可,“海森堡已令人信服地表明,从经验观点看,任何可以作为自然的严格决定论性结构的结论已被明确排除掉了,因为我们的实验仪器的原子性的结构的缘故。因而,任何未来的知识也不可能迫使我们放弃现在的统计理论基础,转而支持直接处理物理实在的决定论性理论” [10]。爱因斯坦的这段话表明,量子力学使严格决定论破灭了,严格决定论的破灭意味着什么呢?意味着在微观量子世界中没有严格的因果性关系,而没有严格因果性关系的世界意味着——时间表现出混沌性。

为了使我们对于人类时间-空间观的历史性演进有更明确的了解,下面尽可能形象地简略叙述从经典物理学的时空观到现代物理学的时空观的变化的过程。

(二)

一、牛顿的绝对时-空观

牛顿的时间、空间观代表了人类在牛顿诞生以前的时、空观,在牛顿的机械世界里,空间、时间、物体是彼此分离,毫不相干的。牛顿的质量m是绝对的刚体,刚体内部没有结构,而是完全同一的,它与本身运动的速度无关,它独立于时间、空间存在。在人类对原子结构不了解的时代(古希腊的原子概念,只是一种世界由最基本微粒而构成的玄想,至于原子的内部结构理论是近代物理学才有的),牛顿的理想刚体接近实在因而是较理想的选择,在低速运动的物体这种理想刚体也近似正确。其实世界上没有不受自身运动而变化的刚体,只是低速运动对物体的运动对它本身结构改变十分微小罢了,当物体运动与构成物体的原子中电子运动速度可比时,运动对物质结构的改变将十分明显。比方说,对于我们人类肉眼的观察,说光线直线传播是基本正确的,但对于与光子大小可比的精灵的眼睛来看,她将看到光波运动的波峰和波谷,说光直线传播就失去了意义;对大尺度空间来说,光的直线传播也失去了意义。科学家也曾试图用牛顿力学继续解释光的运动和电子围绕原子核的运动,但都以失败告终。正是基于牛顿力学在解释大尺度空间运动和微观运动的失败,才有相对论和量子力学的诞生。牛顿的刚体小球的理想质量m独立于时、空而存在是假设了绝对空无的空间的存在,并且时间不对刚体质量的内部结构发生任何影响,即时间不在刚体内部流过,刚体在时空中的运动完全是机械决定论的。牛顿时代的大部分物理学家为牛顿完美的决定论方程所倾倒,他们甚至认为物理学差不多已经到了顶点,余下的只不过是一些简单的修补工作。由于牛顿自己的宗教信仰,他对自己的发现也并不完全满意,而且他说过机械运动的力学基础绝对不是机械的。然而,牛顿《自然哲学的数学原理》并没有超出机械决定论的任何信息,莱布尼茨对牛顿学派的攻击也没有动摇牛顿力学的赞同者的信心,因为牛顿力学把小到苹果落地的运动,大到行星运动用一个方程来表达,的确令人惊叹。对牛顿力学的颠覆要等到爱因斯坦的诞生才成为可能。牛顿力学的空间、时间与物体分离的时、空观可以通过下面以两个比喻来说明。

A. 牛顿的时间:通过《睡美人》的城堡理解牛顿的时间——与空间分离的时间

在格林童话《睡美人》的城堡里,由于受了魔法的诅咒,公主和城堡里所有的人、物都进入了睡眠。

百年后,公主和所有的人、物又都苏醒了。对于城堡外面的世界时间流过了一百年,但对于城堡内部,时间在这一百年是静止的,或者说时间消失了。公主醒来后依然与百年前一样年轻,其他人也都继续他们过去的岁数。

这里包含了古典的时间观,是牛顿的时间观。按照这种时空观,假如时间在某个时刻停止,那么一切存在物依然存在,空间当然也存在,只是一切都静止下来,如《睡美人》的城堡所描述的,劈柴人举着手斧停止在半空,飞鸟悬在天上,河水停止了流动,一切都静止在时间停止(消失)的时刻。这是牛顿的时间观,时间与空间和空间里的存在物是完全分离的,时间的消失不会影响其他二者的存在。

B.牛顿的空间:通过湖泊与湖泊里鱼的比喻说明牛顿的空间——与空间中的存在物分离的空间

在湖泊中,水代表空间,湖泊里的鱼代表物体(所有宇宙中的星辰包括地球上万物)。在牛顿的时空观看来,空间与物质的关系就像湖水与鱼的关系一样,即使湖泊里的鱼都被渔夫打光了,水依然存在。也就是说,在牛顿力学体系中,即使物体消失了,空间依然存在。——牛顿的空间的就是这样的空间,空间好比是容器,而物体好比是容器里的东西,物体的消失不会影响空间的存在。

牛顿的时空观是无限的和绝对的时空观。为什么说它是无限的和绝对的呢?所谓无限的时间就是说,时间没有开始,也没有结束;所谓无限的空间就是说,空间无限地广延,没有起点也没有终点。所谓绝对时间,就是时间不依赖于任何存在物而独立地存在;所谓绝对的空间,就是空间可以是绝对地空,没有任何存在物的虚空,就是说空间可以不依赖于存在物而独立地存在。

而牛顿的万有引力方程表明:万有引力似乎在空间中是以无限的速度传递的,任何相距遥远的两个物体都不需要任何时间就能传递万有引力;万有引力的传递不需要任何介质。牛顿的万有引力概念是建立在他的时空观基础上的,他的时空观是通过牛顿力学系统反映出来的。

2、牛顿的时空观受到了莱布尼茨的挑战

1715年至1716年莱布尼茨(G. W. Leibniz,1646-1716)与牛顿学派代表人物克拉克(Samuel Clarke,1675-1729)之间展开一场影响深远的论战。

针对牛顿的时空观,莱布尼茨作了如下反驳:

A.有损于上帝的尊严。如果把时间、空间当作绝对的实在,那么就意味着时间、空间可以不依赖于上帝而存在,甚至作为创造一切存在者的上帝也要存在于时间、空间中。而奥古斯丁早就说过上帝诞生前没有时间和空间。

B.违反“充足理由律”。在绝对的空间中,组成空间的任何部分都是无差别的,完全同一的,在这种空间中不存在此点和彼点的位置的分别,这就无法说明,存在物在某一个位置而不在另一个位置。

C.与自然现象背离。宇宙中无法找到牛顿那样理想的绝对空的空间,宇宙中充满着精细的物质,即使在托利拆利氏管(真空管)中尽管排除了空气等物质,但光仍然进入管内。

克拉克对莱布尼茨的论点逐一进行了反驳,他认为:1、牛顿的数学原理并没有否定上帝的存在,牛顿所说时间、空间是上帝的感觉器官仅仅是比喻。2、空间和时间都是实在的量,而位置和秩序则不是。3、绝对空的空间不是想象的而是实在的,在抽空了的容器中,虽然光线和其他物质极少量地存在,但因缺乏抵抗力表明那一空间的最大部分是空无物质的。

就当时的旁观者来看,二人没有分出胜负。以今天的眼光说,当然是莱布尼茨的观点具有超前性,而克拉克的回击多半是字面上的。莱布尼茨认为空间是物质并存的秩序,而时间是物质持续的秩序;没有脱离开物质存在而独立存在的时间和空间;而牛顿学派的克拉克竟然认为存在绝对空无的空间显然是错误的。

莱布尼茨甚至对于万有引力定律(近乎完美的方程)进行了天才的批评,他说:“假使上帝想使一个自由物体环绕着某一固定的中心自己在空中转圈子,而没有某种其他被创造物作用于它,我说这只有由于奇迹才可能,是用物体的自然本性所不能解释的。因为一个自由物体照自然的方式是要依据切线方向脱离开那曲线的。就因为如此,我主张真正作为物体的引力乃是奇迹性的东西,是不能用他们的自然本性来解释的。[11]”但莱布尼茨的批评似乎过头了,因为某种意义上他的反驳超出了物理学的范围。引力的存在(后来是爱因斯坦决定时-空曲率代替引力场,但时空曲率何以存在并不与引力场何以存在更少神奇)的确是宇宙中的奇迹,我们至今只知道引力存在,却不能解释它何以存在,即存在的原因。太阳系从混沌走向秩序使行星绕太阳旋转的奇迹其实远不如地球产生智慧生命的奇迹更神奇,比起人这架完美的“机器”,太阳系甚至不如钟表匠制造的钟表复杂。宇宙中的复杂事件——原子内部结构秩序、星系结构的秩序、生命结构的秩序还不能完全还原成四种作用力——引力、电磁力以及弱核力、强核力等物理学解释,但宇宙中一切复杂关系肯定奠基于这些作用力,或者说上帝的意志是由这些作用力来完成的。

当时的旁观者或许可以对莱布尼茨问:牛顿的《自然哲学的数学原理》的时间和空间是用数学方程表征出来的,而你的时空观还停留在玄思阶段,你能用数学方程表达那种与存在物不能脱离的时空一体的时空观吗?莱布尼茨不能回答了,因为他在1716年去世了,他与克拉克的争论因他突然去世而中断了。用数学方程表达的莱布尼茨时空是两百年后由爱因斯坦的广义相对论完成的(当然比莱布尼茨更完善)。

3、爱因斯坦的相对论时-空

爱因斯坦超越牛顿时空观的理论是因为阿尔伯特·麦克尔逊与爱得华·莫雷在1887年的著名的实验。按照当时人们对于光的理解,光是靠一种被称为以太的弹性物质而传递的,就像声波是靠空气的震动传递一样,根据这种解释,对于不同的观察者光速是不同的,顺着光传播方向运动的观察者将发现光速变慢,而逆着光传播方向运动的观察者将发现光速变快。但阿尔伯特·麦克尔逊与爱得华·莫雷的实验不支持这种解释,实验表明,不管在哪个方向上多么快速地运动,光都以相同的速率运动。在理论与实验之间的辩论中,实验应该总是胜利者,假如实验没有差错的话。问题出在哪里呢?换句话说,如何解释才能与阿尔伯特·麦克尔逊与爱得华·莫雷的实验协调呢?

爱因斯坦在1905年的论文提出了自己的解释——一种崭新的理论:1、物理学定律在任何惯性系中都是相同的;2、光速与观察者所在的惯性系无关,光速不变。这个理论与阿尔伯特·麦克尔逊与爱得华·莫雷的实验完全协调,抛弃了以太作介质传递光波的陈旧的理论,这就是爱因斯坦的狭义相对论。根据狭义相对论就必然动摇绝对时间的观念。

我们看来自于史蒂芬·史蒂芬·霍金教授的例子[12]:假如有一个航天飞机以五分之四光速掠过地球,航天飞机里的物理学家做实验,他把一束光脉冲从座舱的一端发射到另一端并反射回来。碰巧座舱是透明的,他的实验被地球上的观察者也看到了。因为航天飞机是运动的,所以航天飞机里的物理学家和地球上的观察者对于光脉冲在两端旅行的距离上意见不同。根据狭义相对论光速不变原理,光花费在旅途中的时间在两个观察者也不同,不同观察者具有不同的时间。说明什么呢?说明没有绝对的时间,所有的时间都是相对的。而且光使时-空联姻,时间、空间不是分离的,时间、空间都是相对的。根据狭义相对论还有另外三个推论:运动物体在其运动方向上的长度比静止时缩短;运动物体的质量将随着运动速度增加而变大——物体质量的相对性;物体质量与能量的转换满足严格的数学等量关系。与牛顿力学相比,狭义相对论在我们面前呈现出一个全新的世界。

狭义相对论说明时间、空间、物体质量都不是绝对的,而是相对的,而且三者是联系在一起的。牛顿的时空观假设了宇宙中有无限快速的精灵传递信号,宇宙被一个平面完全切割,平面下是绝对的过去,平面上是绝对的未来(见图1)。由于宇宙中没有这种无限快速传递信号的精灵,最快传递信号的载体是光(或电磁波),而光和电磁波的传输速度是有限的,所以,过去和未来,就由观察者的光锥来划分(见图2,是明可夫斯基根据狭义相对论所作的时-空连续体)。在我们地球上,由于光速远大于地球周长,光速近似那个仿佛不花费时间传递信息的精灵,地球两面的人似乎具有同一个把过去和未来截然分割开来的平面。但对于远远超过三十万公里的距离来说,如相互距离10万光年的银河系里边缘上的两个星球(A、B)上,各自有各自的时-空连续体光锥,根本没有那种把两个星球的过去和未来完全分割开来的平面。比如说,星球A上的人张先生(假设该星球有高级生命人)若给银河系另一个星球打电话(手机),一句“早上好,现在几点了?”需要电磁波沿着星球A的光锥表面旅行10万年时间后,另一星球B上的人李先生才能听到,例如李先生回答说:“现在晚上10点”,电磁波又沿着星球B的时-空连续体光锥表面旅行,经过10万年才到达星球A,假设张先生的手机没有损坏,那么,接电话的人肯定不是张先生了,因为此时张先生已经在他所在的星球A去世了整好20万年。星球A与星球B上的人所说的“现在”只对他们各自的时-空连续体光锥有意义,星球A张先生的“现在几点”的“现在”和星球B上李先生的“现在晚上10点”的“现在”根本不是一个“现在”。宇宙中根本没有牛顿那样的同一个“现在”,当然也没有被同一个“现在”平面所分割的“过去”和“未来”。

如果说狭义相对论是根据实验观察而获得的必然性结论,但广义相对论则来自于爱因斯坦天才的思辨理性,爱因斯坦因此改变了人们对于时空性质的看法。他是如何完成这一革命性理论的呢?

狭义相对论的光速不变原理在解释阿尔伯特·麦克尔逊与爱得华·莫雷的实验获得成功,但是与牛顿的引力论不相容。在牛顿的引力论中,引力的传播速度是无限的,就是说某个星体的位置变化所造成的引力变化立即传播到宇宙的任何一个角落。引力的传播显然超越光速,这意味着同时性可以是绝对的,这与狭义相对论的时间相对性是相背离的。爱因斯坦意识到牛顿力学存在根本性的缺陷。

爱因斯坦解决狭义相对论与牛顿引力论的不协调是从物体运动的等效性开始的。在升降机里的乘客不能区别这样两种情况:第一种,在地球引力作用下;第二种,在没有引力作用的太空中,但受到与引力方向相反、大小相等的推力。即二者具有等效性。同样,苹果落地,即苹果向地球运动情况,与苹果不动而是地球向苹果加速运动情况等效。爱因斯坦的灵感来自于等效的方向性,如果大地是一块平面,没有方向性问题。可是地球是圆形的,在地球相对的两面两个苹果落地,地球必须被相反方向的力加速才能使二者获得等效性,而这显然是矛盾的。这使爱因斯坦意识到时空几何可能是弯曲的,如果是弯曲的时空则矛盾将解决。这种时空弯曲的几何是黎曼的理论,可是黎曼大概从未没有想过自己的几何学和现实世界有什么关系,爱因斯坦使黎曼几何与宇宙时空发生了联系,1915年爱因斯坦找到了描述这种弯曲时空的广义相对论方程。

爱因斯坦的广义相对论不是把牛顿的引力取消了,而是认为物质的分布状况使四维时空变的不均匀而产生了引力场,当然也可以说是引力场使时空变的弯曲。爱因斯坦通过引力场与弯曲的时空相联系的广义相对论方程表明了物质与四维时空的联系。那么,没有引力场作用的时空是否就平坦了呢?回答是没有引力场就意味着没有物质,没有物质也就没有了时空,没有时空又何谈时空的平坦不平坦呢。不过相对来说在物质分布稀疏的空间比物质分布较稠密的空间时空弯曲的程度要小一些。比如在物质分布特别稠密的地方如黑洞的视界内部(黑洞浓缩成了质点)和周围,时空已经弯曲成几乎是闭合环了,在黑洞视界内部钟表似乎停止了摆动(当然钟表是不可能在黑洞里面“生存”的,任何物质不幸落到黑洞视界内都将被挤压成无限稠密的质点形态)。当然,史蒂芬·霍金教授认为黑洞不是全“黑”的,它向外界辐射能量,可见变化依然存在,因此时间存在,只是时间的“流速”十分地缓慢,黑洞的命运是慢慢地通过辐射彻底蒸发掉(那是太漫长的时间)。

根据广义相对论方程,史蒂芬·霍金与罗杰·彭罗斯发现了广义相对论方程的一个解,膨胀宇宙在当初必然非常紧密,即宇宙存在一个时-空奇点。宇宙时-空不再是无限的了,尽管我们现在还不完全知道宇宙以何种方式终结(霍金认为宇宙在膨胀到最大后将收缩,最终将终结于大挤压而收缩到质点;也有论者认为宇宙将终结于熵值最大化的热寂状态),但我们已经知道宇宙肯定有一个开始,即宇宙奇点,在宇宙大爆炸开始后时间-空间才随即产生,也就是说在大爆炸“前”不存在时间和空间,上帝手表绝对地静止不动,那里时间是静止的,或者说时间不存在,空间当然也不存在,物质也不存在。——但神奇的“无”何以生“有”,我们只能把原因归结到上帝,是上帝的第一推动使从绝对的无(正/反粒子绝对中和的状态,泡利不相容原理无效)大爆炸为有。——这种解释显然还不完善。

爱因斯坦的狭义相对论没有引力场存在,时-空是理想的平坦时空;而广义相对论把时间、空间、引力结合在一个方程内,时空因引力场的变化不再是平坦的,而是时而鼓胀时而凹陷(想象一下丘陵和盆地),时-空是弯曲的,广义相对论比狭义相对论更真实地描述的宇宙时-空。空间的弯曲已经在1919年被爱丁顿领导的观测小组通过引力场折弯光线所证实,时-空的弯曲当然不是单指空间的弯曲,而是时间也是弯曲的。在狭义相对论中我们知道物体的运动速度决定了它本身时间流速的快慢;在广义相对论中引力照样能改变时间的流速。时间因引力场的变化而弯曲表现在引力场对时钟的影响,引力越强,时间流速越慢。由于地球引力不是特别大(相对于大的恒星而言),时间流速在不同高度生活的人的不同不会明显表现出来,例如看不出住高层楼的人比住一层楼的人老的快。但如果有精灵住在黑洞表面的高楼上居住,一楼的精灵将比高层楼的精灵保持更长的青春。

为了形象说明时-空弯曲,科学家“时间机器”来表征某种存在物甚至可以旅行到过去。那么这是否意味着一个孩子在出生前就能杀死他的祖父(这是有名的“祖父悖论”)呢?当然不可能,那么“时间机器”岂不是荒诞不经吗!非也。实际上“时间机器”的设想是建立在广义相对论和量子力学基础上的,因此非但不荒诞而且是恰当地说明了时-空弯曲理论所导致的必然结果。只是对于生物人这样大的高分子有机体试图通过时间机器旅行到过去或旅行到将来显得荒诞,这是因为:第一,我们人类个体不可能像光子那样快地运动,更不能超光速运动,所以根据狭义相对论要想让时光在自己身上流的慢些成本太高(乘高速飞船)而收获太小;第二,根据广义相对论,在引力巨大的地方时间流速十分缓慢,只有在黑洞边缘才有这样大的时间曲率,而我们的精神不能脱离肉体而存在,所以不能像想象中的精灵那样生活在连原子都无法生存的黑洞边缘以便使青春永驻。人类是在时空曲率相对小的地球上进化来的,不适合曲率大的地方生存,或者以人择原理而论,在曲率过大的时空中不能进化出人类这样的生命。根据费因曼的历史求和理论,粒子在时间中有往回走的历史,然而遗憾的是粒子并不知道它可以提前杀死它的祖父。如果某个科普作家写了一篇描述粒子精灵的科学幻想小说,你应该意识到这粒子精灵旅行到过去不是幻想,只有粒子精灵说话、思维的能力才识幻想,当你区分了科学和幻想的差别,你就不会把把粒子精灵置换成你自己(生物人)了,你也就能够领略科普作家把抽象的物理方程所表明的道理转化成你感兴趣的故事情节的初衷了。

4、量子力学的微观时-空

爱因斯坦用引力场和弯曲的时空取代了牛顿不需花时间传递的万有引力,物理学实现了一次空前的综合,可以说宏观的时空趋向于完善。爱因斯坦还想进行更高的综合,把电磁场和引力场综合成更普遍的理论——建立统一场论,但这个设想没有成功。与此同时,丹麦物理学家尼尔斯·玻尔在解释氢原子的原子结构——电子在不同的轨道围绕原子核运动获得成功后,在解释更复杂的原子内部电子的运动时遇到了无法克服的困难。正像科学史家W·C·丹皮尔比喻说,通过一个钟表的指针的运动我们可以设想一套齿轮,也可以设想另一套齿轮,至于哪个设想更好,我们只能说看哪套设想与指针运动更好地符合。在较复杂的原子,薛定谔方程能求得频率的正确数目以解释其光谱现象,说明量子力学比玻尔原子理论完备。现在看来玻尔的失败在于他的原子模型过多地利用了经典理论,他将原子核和围绕原子核转动的电子看成了一个微缩的小太阳系,玻尔当时还不可能认识到微观世界的时-空结构与宏观世界是完全不同的。海森堡、玻恩、约尔丹、狄拉克、德布罗意和薛定谔等人的研究表明,物质微粒的运动不是牛顿的刚体的运动,而是一定意义的波动。但量子的波动又不同于我们宏观世界依靠介质传递的声波、水波之类,而是德布罗意所谓的物质波。对于物质波,我们不能用形象描述,我们也无法对它的运动直观,量子运动已经达到了我们感觉的极限,如果我们试图看到量子的运动状态,我们必须用光照射它们,而光照射就干扰了它们的运动,因为用来照射的光本身就是物质波。科学家尽管尽可能地不使自己的观察手段影响被观察的对象,然科学家所建立的理论不可能不与他们观察的方式无关。当辐射被当作能量流时,起初以为能量流可以被任意地分割,就像水管喷出的水流可以任意地分成部分一样,但普朗克的研究表明,能量流不是可以任意分割的,辐射不是连续的,而是以一定的单位(以普朗克恒量)一份一份地进行,就像水流分到水分子不能再进行物理分割一样,这使我们回忆起牛顿的刚体小球。能量的这种量子化又在另一种观察中严格区别于刚体小球,德布罗意的理论表明,电子的运动伴随着一系列的波动,他的理论被乔治·汤姆生所证实,乔治·汤姆生以一束电子通过极薄的金属片,产生了波所特有的衍射条纹,电子的波动性是毫无疑问的。只是电子的波长很短,是可见光波长的百万分之一[13]。电子的波动性被实验所证实使我们产生了用波动看待宏观世界的视角,牛顿的刚体在高速运动中也必然存在一定的波动,我们甚至可以说像月球这样大的天体也存在一定的波动,只是其波长趋近于无限小罢了。

量子力学的测不准原理使我们进一步理解了时间-空间与物质运动的不可分。爱因斯坦相对论弯曲的时空赋予时-空以结构,引力场作为时-空的性质被表征。如果说因电磁场变化产生的电磁波是物质波,所以变化的电磁场当然是物质的形式,那么引起时空结构不均匀的引力场是否也是物质形式呢?起码赋予引力场物质形式的所谓引力子还没有像我们熟悉的基本粒子那样被测量到,况且具有质量的空间以太概念早就被爱因斯坦的理论扬弃了。霍金认为,引力场表征了负能量,因为要拉开两个相距很近的物体要克服引力场而消耗能量,根据质能转换方程,两个相距遥远的物体(如星体)比他们接近时有更多的质量,多出来的质量正好等于引力场增多的负能量。引力场不同于电磁场,二者的物质形式似存在本质的区别,而引力波像电磁波一样以光速传播说明二者也不是没有共性。可以肯定的是,电磁场和引力场充斥着整个宇宙,所以宇宙不存在绝对空的空间。把相对论和量子力学统一起来的量子引力论还有待完善,但把相对论和量子力学相结合已成为现代物理学发展的突破点。如果有人说宇宙中存在绝对空无的质点,这就意味着他能准确地知道这个质点在宇宙中的准确位置,在这个质点上动量为零,但这将与测不准原理相冲突。所以宇宙中不存在任何一个这样的质点——其位置测得准并且动量为零。只有在绝对空的地方时间才是绝对停止流动的,既然宇宙没有绝对空的空间,当然也就没有时间停止流动(即不存在时间)的地方(宇宙大爆炸开始的奇点除外)。宇宙不存在绝对空无的真空,时空都是物质的时空——场(引力场、电磁场等)的时空,或者说所谓“真空”只不过是物质的一种形态。如果说克拉克反驳在莱布尼茨说——充满宇宙物质的精细物质微粒间依然存在一些细小的绝对空的空隙,那么量子力学则表明,宇宙中绝对不存在这样的空隙。

(三)

我们现在总结回答上面论述的可能产生的疑问:

问题(一):可是牛顿并没有错啊,我们仍然用牛顿力学计算物体运动,如人造卫星轨道计算运用牛顿力学非常准确。怎么能说他的时空观错误呢?

“错误”和“正确”永远是相对性的,只能说爱因斯坦的时空观比牛顿的时空观更具有普遍性。举例来说,把大地看成平面和把大地看成弧面,前者当然是错误的,而后者是正确的。但我们具体设计房屋还是把大地当平面看,这种把大地作平面看的“错误”与我们把大地作弧面看的“正确”所造成的误差比细菌的身长还小的多,远小于我们测量工具带来的误差,所以,在实际运用中如设计房屋之类,把大地看成平面又是“正确”的(尽管的确是根据错误的世界观)。这样做更经济和有效率,而作弧面算法将非常复杂,没有实际意义。同样,爱因斯坦的相对论的运用方面,当物体在远小于光速的运动状态则相对论方程可以简化为牛顿的运动方程。比如说,按相对论原理,我们奔跑时与静坐时相比,我们身体的质量会增加,但因为奔跑的速度与光速比非常微小,我们因奔跑而增加的质量比我们身上的任何一粒微尘都小得多,这远比风吹在我们身体上落上的尘埃微不足道,自然可把质量看作是与运动无关的量,尽管这显然是错误的世界观,因物质不是与运动无关的,但由此“错误”世界观所带来的误差因为太小,可以忽略不计,所以是“正确”的。人造卫星的运动速度比我们奔跑的速度要快的多,但相对光速却是非常慢的,所以计算人造地球卫星的轨道使用牛顿定律不会造成预想之外的误差。当物质高速运动(与光速可比)在大的时空中,相对论效应就会变得大起来,依照牛顿力学计算就是错误的了。我们能够根据相对论能推演出牛顿力学,但根据牛顿力学无论如何推演不出相对论。所以爱因斯坦相对论时空观是比牛顿力学时空观更高级和更普遍的形态。

需要说明的是,即使不理解相对论的时空观对于地球人的伦常生活也没有什么影响,爱因斯坦诞生以前,或者更早,莱布尼茨诞生以前人类生活没有因为世界观的“错误”而发生什么不愉快的事件。对于我们善良的祖母来说,她实在不需追究时-空的相对论意义,她知道公鸡打鸣就起床(时间),懂得鞋子必须按脚的大小去做(空间)就足够了。

问题(二):《睡美人》里城堡静止的时间和湖泊里没有鱼的水空间为什么不能存在呢?

这个问题的核心是——为什么时-空不能脱离物质运动而单独存在。在《睡美人》的城堡里,当公主酣睡百年时时间静止了,此时城堡里的任何物品、人都依然存在——这是不可能的。如果时间真的静止了,那意味着什么情况发生呢?意味着组成城堡里的任何物质的运动就停止了。这种静止不是这样的静止:劈柴人举着手斧停止在半空,飞鸟悬在天上,河水停止了流动。而是这样的情况:组成城堡里的所有人、物的原子内部的运动也停止了。电子将吸附在原子核上,而原子核很小,组成物质的原子的体积大部分是被电子的波动填满的,电子停止运动将意味着原子的崩塌,整个城堡会顷刻变得像米粒那样小。而且崩塌还没有完,因为组成原子核的质子和中子的相对运动也停止了,质子(正电荷已经被电子抵消)、中子内部的微粒也停止运动等等,总之如果运动停止,组成城堡的物质就崩塌下去直到彻底消失了。时间停止意味着运动消失,而运动消失则意味着物质消失。

——当然这一切都没有真实发生,因为没有任何城堡的时间停止。在我们目前的宇宙没有时间静止的地方,即使黑洞内部,存在着缓慢流动的时间。关于把湖泊的水比喻为空间,把鱼比喻为物体,如果鱼(物质)被渔夫捞光了,水(空间)还在吗?让我引用爱因斯坦在某次关于相对论讲演中所说的话吧:如果宇宙中的所有星体都忽然从宇宙中消失了,女士们,先生们,你们认为时间、空间还存在吗?我告诉你们,不存在了,时间、空间也都消失了。

问题(三):阿基里斯能否追上乌龟?

这是古希腊哲学家芝诺提出的关于时-空的古老的也是最具有现代意义的问题,芝诺的问题第一次对于人类想当然的空间无限可分性提出了质疑。阿基里斯(飞毛腿)想追上在他前面爬行的乌龟,尽管阿基里斯比乌龟跑的快但他将永远追不上乌龟。原因是这样的——芝诺以这样的方式提问题:阿基里斯要想追上乌龟,他必须先到达乌龟刚才(阿基里斯开始追乌龟的时刻)的地点,当阿基里斯到达这个地点,乌龟又走了一段距离。此时,阿基里斯和乌龟的距离缩短了,但乌龟还是在阿基里斯前面。阿基里斯继续追乌龟,他还必须先到达乌龟刚才(阿基里斯第二次追乌龟的时刻,当然所谓“第二次”是为叙述方便,阿基里斯的奔跑是连贯的,乌龟的行走也是连贯的)的地点,在阿基里斯到达这个地点的时间内,乌龟又向前走了一段,尽管这一次阿基里斯与乌龟的距离更近了,但乌龟还是在阿基里斯前面。以至无穷地追赶,尽管阿基里斯无限地接近。

芝诺的问题涉及到经典时空观的根基问题,按照经典时空观,时间、空间无限可分,芝诺佯谬就无法克服。直线无限可分那就必然导致不仅阿几里斯不能追上乌龟,而且再快的飞行器也追不上乌龟。问题在哪里?中国先秦哲人早就知道:“一尺之捶,日取其半,虽万世不竭”。然而这种空间观只是理想的空间,而宇宙中真实的空间不是无限可分的。

根据量子力学真空态只是物质的一种特殊形态,宇宙中的任何一点都不能是绝对的空无,如果绝对为空无将导致与测不准原理不协调。超弦/M理论认为空间是量子化的,一维空间(线)、二维空间(面)、三维空间(体积)都是量子化的。线在超弦理论被称为弦,弦的量子线度是10-33厘米,面积量子是10-66平方厘米,三维体积量子为10-99立方厘米[14]。

由于空间不是无限可分的,所以当阿基里斯追至双方接近到10-33厘米,不容乌龟再走比10-33厘米更小的一步,就是说阿基里斯不必先到达10-33厘米一半的地方,因为空间中没有这样的地方,而是到达整数倍(起码1倍即等于)10-33厘米处,阿基里斯终于可以超过乌龟了。

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[1] 有关欧几里德几何、黎曼几何、巴罗切夫斯基几何三个逻辑系统的关系,请参阅[美]欧内斯特《科学的结构》,上海译文出版社(徐向东译)第278页第九章《几何学和物理学·一、可能的几何学及其相互关系》。

[2] 史蒂芬·霍金著《果壳中的宇宙》,湖南科学技术出版社,2001年版,139页。

[3] H.Helmholtz,《Popular Lectures on Scientific Subjects》,Eng. trans. E. Atkinson,London,1873,p. 5.

[4] 见李白《春夜宴桃李园序》,逆旅,即旅店、客舍。

[5] H.Helmholtz,《Popular Lectures on Scientific Subjects》,Eng. trans. E. Atkinson,London,1873,p. 33.

[6] 约翰-皮尔·卢米涅著《黑洞》,湖南科学技术出版社,2003年版,25页。

[7] 参阅[英]W.C.丹皮尔著《科学史及其与哲学和宗教的关系》,商务印书馆,1997年版,526~529页。

[8] 见[德]莫里茨·石里克著《自然哲学》,商务印书馆,1989年版,93~95页。

[9] A.S.Eddington,《The Nature of the Physical World》,Cambridge,1928,p.220.

[10] 见《爱因斯坦晚年论文集》,海南出版社,2000年版。94~105页《理论物理学的基础》。

[11] 见《莱布尼茨与克拉克论战书信集》,武汉大学出版社,1983年版,第32页。

[12] 史蒂芬·霍金著《果壳中的宇宙》,湖南科学技术出版社,2001年版,11页。

[13] G.P.Thomson,Proc. Roy. soc. A CXVⅡ,1928,p.600.

[14] 薛晓舟《超弦/M理论真空及其哲学问题》,载《自然辩证法研究》(2003年,第二期),中国自然辩证法研究会出版,4页。薛晓舟该文关于时空量子化的数据来源于:J Madore. An introduction to noncommutative differential geometry and its physical applications[M].Cambridge University Press,1995.

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