物理学能够讨论的对象或物理量是什么呢？显然，不能测量的，也就是物理学不能讨论的。关于一个物理学所讨论的物理量，物理学只能讨论如下三个方面的话题：一是该物理量的测量对象是什么，这个测量对象必须是可测量的，即它必须是实际存在的，不是虚幻的；二是测量的方法或标准是什么，即关于该物理量，我们是怎样进行测量的；三是，测量的结果是什么。离开了这三个方面，其它的一切讨论，都是唯心的、凭空进行的、不可检验的讨论。
同样，关于时空，物理学也只能讨论这三个方面的话题，即：一是时空这一物理量，测量的对象是什么，或者说，当我们测量时空时，我们究竟是在测量什么；二是我们是怎样进行测量的；三是测量的结果是什么。
显然，我们只能讨论客观存在的物质运动过程所花费的时间和所占用的空间，离开实际存在的物质运动，直接讨论时空本身的特征，如时空本身是不是弯曲的，一维时空的两个端点在高维时空中会不会纠缠在一起，甚至穿越时间去旅行，等等，都是在凭空讨论，因为这种讨论没有上述的那三个方面作为基础。
时空本身的测量对象是什么呢？我们对时空本身又是如何进行测量的？我们能测量空虚吗？或者，我们能在空虚中进行测量吗？
广义相对论认为，测量两个时空点之间的距离ds，如果ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2，则时空就是平直的，如果该式不成立，成立的是ds2=gijdxidxj，则时空就是弯曲的。但ds能直接测量吗？
在三维空间中，当无引力场时，空间中两点之间的距离为dL2=dx2+dy2+dz2，这时，我们说三维空间是平直的，当有引力场时，该式不再成立，成立的是dL2=rijdxidxj，这时，我们说三维空间是弯曲的。但是，不论三维空间是平直还是弯曲的，dL都可以直接测量，而不是只能通过上述两式的右侧来计算。dL的测量方法与dx或dy的测量方法完全相同，只不过在测量dx或dy时，我们是沿坐标轴进行的测量，测量dL时，我们是沿给定直线进行的测量。
但是，四维时空中两个时空点之间的距离，即四维时空的度规ds却无法直接测量，只能通过它的定义式ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2或ds2=gijdxidxj来测量。因此，我们不能说存在一个与三维空间中的几何具有等同意义的、关于四维时空的几何学，当然，就更不能说四维时空是弯曲的。
有人认为，测量物体运动过程中的固有时，也就是测量ds。在“弯曲时空”中，当物体产生dxi（包含dt）的运动时，ds2=gijdxidxj，在随该物体一同运动的参照系K/看来，dxi/=0（不包含dt/），ds2=g00/dx0/2，dx0/对应于dt/，请问，带上我们的时钟，随该物体一同运动，所测量出来的时间是不是该物体运动过程中的固有时？这个固有时表达的是不是dt/？ 如果这样测量出来的是dt/，但dt/不等于ds，只有知道g00/，才能算出ds。在“平直时空”中，当物体产生dx和dt的运动时，ds2＝c2dt2－dx2，在随该物体一同运动的参照系K/看来，dxi/=0，但我们能说ds2＝c2dt/2吗？只有当该物体作匀速直线运动时，我们才能说ds2＝c2dt/2，此时，固有时dt/才等价于ds，因为只有在所有的惯性系中，才有ds2＝c2dt2－dx2成立。如果该物体在作变速运动，则随该物体一同运动的参照系K/，就是非惯性系，该参照系中的时空就是“弯曲的”。 因此，按这种说法，当我们带上时钟，随物体一同运动，所测量出来的dt/，只有在“平直时空”中，并且还要求该物体只能作匀速直线运动，才等价于该物体运动过程的ds。显然，这样测量出来的ds或s，只是物体在“平直时空”作匀速直线运动时所产生的ds或s，并不是任意两个时空点之间的ds或s。例如，在“平直时空”中，如果ds2＝c2dt2－dx2＜0，即为类空间隔，则就没有任何物质运动能将ds两端的两个时空点联系起来，这种间隔用测量固有时的方法显然就是无法测量的。
只有在“平直时空”中，并且只有当物体进行匀速直线运动时，我们测量该物体运动过程中的固有时，这里的固有时才等价于ds。如果在物体运动过程的每个时空点处，建立局域惯性系，在各个局域惯性系中，测量该物体运动过程中的固有时，这样测量出的固有时就等价于ds。由于ds是不变量，这样测量出的固有时随局域惯性系的变化就等价于ds随时空点的变化。用积分的方法对这些固有时的微分进行累加，就可得到该物体运动过程中总的固有时及总的四维间隔s。但这种测量方法是十分奇特的。显然，在这样测量ds时，测量的参照系以及测量时使用的时空测量标准，在各个时空点处是各不相同的，即使这些时空测量标准是从我们所在的惯性系中带过去的，但在不同的局域惯性系中，按照狭义相对论，标准的变化情况却是各不相同的。但我们在测量三维空间的长度dL或L时，参照系和时空测量标准却是唯一不变的，即使这里的三维空间是弯曲的。从这个意义上说，四维时空的间隔ds与三维空间的长度dL，性质仍是完全不同的，它们之间不具有等同的物理含义。按照广义相对论，严格意义上的“平直时空”是不存在的，严格意义上的惯性系是不存在的，因此，严格意义上的局域惯性系也是不存在的。当然，这样测量出来的ds或s，仍然不是任意两个时空点之间的ds或s。
四维时空的弯曲，带来的一个直接后果就是时间也可以弯曲，因此，人们可以回到过去，杀死从前的自己。
如果时间本身弯曲了，它的流动速度变慢了，甚至逆向流动了，这种“时间本身的流动速度和方向的变化”，又是相对于谁而言的呢？我们又是怎样测量出这种“时间本身的流动速度和方向的变化”的呢？
严格来说，当我们说三维空间是平直或弯曲的时，当我们说勾股定理dL2=dx2+dy2成立或不成立时，我们所谈论的也不是空无一物的空间本身所具有的特征，而是空间中由实物构成的几条线段的长度之间的关系。如果空间中空无一物，勾股定理中的三条线段的长度值从何而来？我们能在一片空虚中测量出这三个长度值吗？如果空间中空无一物，我们凭什么说三维空间是平直或弯曲的呢？我们凭什么说勾股定律是成立的或不成立的？难道这种平直或弯曲、成立或不成立不是测量出来的吗？所谓的引力场使三维空间发生了弯曲，实际上是说引力场改变了物质存在或运动的状态，从而使得由物质存在或运动状态所确定的三条线段长度之间的关系不再遵守勾股定理。是引力场对物质存在或运动产生了影响，而不是引力场对空间本身产生了影响。物理学中可实际存在的直线实际上就是无引力场空间中的光线，或与此种光线相吻合的物体的棱边，光线在引力场中弯曲了，所以也就是直线在引力场中弯曲了，所以才有勾股定理在引力场中不成立了。