1909年1月，美国退还部分庚子赔款的“退款”开始实行。1909年7月10日，清外务部与学部会奏《收还庚子赔款遣派学生赴美办法大纲》折并奉朱批，正式启动庚款兴学计划。遵照该办法大纲，由外务部和学部共同管理的游美学务处于7月17日成立，“专司考选学生，管理肄业馆，遣送学生及与驻美监督通信等事，并与美国公使所派人员商榷一切”。在此之前的5月29日，外务部就已派一年前从驻美公使馆回国的左参议周自齐开始了选派留美学生的工作。8月25日，外务部和学部正式札派外务部署右丞左参议兼学部丞参上行走周自齐任游美学务处总办，又派学部员外郎范源廉和外务部候补主事唐国安二人任会办，并分别于1909年10月10日和1910年3月11日获准奏。这就是说，游美学务处的班子早在正式任命之前就已经开始工作了，所做的第一件事便是考选和派遣了第一批庚款留美学生。
按照原计划，庚款留美学生派遣人数是从1909年起前四年每年派遣100人，以后28年每年续派50人，直到美国庚款退款近1100万美元用完为止，共派约1800人。派遣的方法是每年通过考试录取年龄不同的两格学生，被录取的学生在出国之前先要在留美预备学校“游美肄业馆”（后改名“清华学堂”）学习和进行甄别。但这次考试因为美国大学开学日期将至和美国政府的一再催促，改为只录取20岁以下的第一格学生，并在考选后直接派出国，实际上是一次仓促之举。但这次考选规模之大，考试科目之多，挑选之严格却是在中国留学史上前所未有的。
这次考试面向北京和各省所有符合条件的学生，是废除科举制度后的第一次全国性公开考试。为了不拘一格挑选人才，除通电各省要求选送合格生进京考试外，还采取了考生个人报名的方法。按照要求，考生在8月26日至31日之间到游美学务处报名并填写报名书，在报名书中亲笔填写年龄、所属省份、学习科目、上过的学校或大学、理科或文科学生、以及其他所需细节，并在报名书内粘贴相片。报考者必须年龄小于20岁，“身体强壮，性情纯正，相貌完全，身家清白”。宗教信仰对考生不会有任何影响，但来自官办学校和接受政府资助的学生会得到优先考虑。考生赴京考试的旅费和未被录取而返家的费用均由考生自理，游美学务处不负责任何此类费用，也不提供考生在京的食宿。到报名截止时共有600多人报了名，其中包括从十几个省选派来的学生。在考试之前，游美学务处通过张贴布告和在中文报刊上发通知等方式公布了考试日期和考试科目。
虽然游美学务处对留学生的要求是 “国文通达，英文及科学程度可入美国大学或专门学”，但这次考试从所考科目来看，比美国大学的入学考试要难得多，而且国文考试是最重要的部分之一。考试从9月4日起在学部衙门考棚进行，共分五场，历时一周。4日和5日考国文、中国历史地理、英文，7日和8日判卷，按照分数录取和张榜。国文或英文知识薄弱的考生，即使其他科目不错，在头两天的考试后都被淘汰了，通过了第一轮考试的68名考生继续后三天的第二轮考试。9日考代数、平面几何、法文、德文、拉丁文，10日考立体几何、物理、美国历史、英国历史，11日考三角、化学、罗马史、希腊史。对于外语，考生除了必须要考英语之外，还可以考德、法、拉丁语中的一种外语，如果考两种或全部外语，可以获得加分作为奖励。后三天的考试是随时校阅试卷，给出各科成绩。
在考试之前，游美学务处选择了一些官员和著名教育家组成了一个考试委员会，与美国公使馆所派汉务参赞丁家立博士（Dr. Charles D. Tenney）一起协助游美学务处进行考选工作。挑选留学生完全根据考试成绩，录取的标准是每科成绩必须在50分以上，或各科平均分在前30名。经过仔细判卷，按照宁缺毋滥的原则，从600多名考生中仅录取了程义法等47人，并于9月13日发榜。这次考选并没有达到原计划第一年的留美学生派遣人数。根据美国媒体的报道，中国政府计划在1910年派遣153名留学生，以达到原来承诺的每年100人的派遣名额。
游美学务处在整个考选过程中，采取了种种措施，防止作弊现象的发生。无论个人报考或各省送来复试的考生，都要本人亲自去东城侯位胡同的游美学务处报名填表。各省保送生要在报名之前让提学使将他们的姓名、考卷、照片等材料寄给游美学务处。如果时间来不及，要先将保送生的姓名用电报发来。其他报考生在报名时则要带当地官员盖了章的保证文书，即旗人带佐领的图片，汉人带同乡京官的印结，以杜弊端，必要时这些保证人应能证明考生所提供材料的真实性。在一周的考试中游美学务处的官员们对考生，尤其是与招考工作有关系的考生严加注意，一旦发现有怀挟行为作弊者，马上取消其考试资格。被录取的考生在发榜后还要去学务处核对笔迹，以证明试卷是本人所答。然后填写出国志愿书，等候通知。
这次考试的水平之高和录取之难不但给国人，而且给美国人也留下了深刻印象。驻美留学监督容揆一个月后谈到庚款留美学生的选拔考试时对记者说，普遍认为这次考试是过于严格了。他9月在北京出差，就连美国驻华公使馆的人都对他说，使馆里从代办往下没有一个人敢参加这次考试。第一批庚款留美学生的考选体现了游美学务处三位领导人的办事效率和严格认真一丝不苟的工作作风，这在当时的清政府中实属罕见。
被录取的47人来自各地的官办学校、私立学校和教会学校，过去所学多是科学、农业、各类工程和技术专业。他们中大部分人要去美国学习科学和工程技术，少数学习文科，极少人学习政治类专业，这也是当时清政府所规定的“以十分之八习农工商矿等科，以十分之二习法政理财师范诸学”。这些人后来都从美国名校毕业，学成回国后在各领域多有发展，不少还成为著名学者，如梅贻琦、胡刚复、金邦正、秉志、张子高、何杰等，对中国的现代教育和科学技术的发展起了重要的推动作用。当时随着对外开放规模的扩大、资本主义的发展和新学的兴起，外语、科学和工程技术教育在中国发展很快。1905年底的抵制美货风潮早已过去多年，赴美留学在富家子弟中也开始流行，各类留学补习学校应运而生，加之很多外国传教士和教育家在中国各地办了大量的教会学校，这些都为庚款留学生考试提供了各个民族不同层次的考生来源。由于各省的教育水平差别较大，47人中有30人来自经济发达的江浙二省。因为英文是考试的重点，用英语授课的一些教会学校的学生就占了优势，录取生中有6人来自上海圣约翰大学。值得一提的是，这些学生中还有不少体育爱好者，其中不乏中国田径记录保持者和足球、棒球、网球等球类运动员，这和教会学校提倡运动的校风不无关系。47人全部为男生，根据他们在报名表上填写的年龄，有27人是所规定的上限20岁，事实上这些成绩优秀的聪明学生中有一些人当时是少报了几岁。
庚款留美学生的所需经费、游美学务处的运行经费、未来游美肄业馆的管理费用均来自美国已退还给中国的部分庚子赔款。第一批庚款留美学生在美国学习期间每月的生活费是64金美元，由驻美留学生监督处按照美国日历每月定期发放，这些津贴根据计算完全可以满足他们在美国的必要花销。另外游美学务处每年共拨出5万美元的经费用于那些学习优秀而又需要资助以完成学业的自费留学生。被派遣出国的留学生在美国的全部学习时间设为7年，在此期间学生在没有完成学业之前不得无故和不经批准擅自回国。学部将对毕业后回国的学生做进一步考核，合格者会很快在适当的领域获得政府任命。
9月15日，所有被录取的留美学生在北京都通过了由美国医生为他们做的身体检查。他们被要求剪掉辫子，理成美国青年人的发型。游美学务处发给每人置装费银洋250元，按照自己喜欢的式样定制西服，每个学生都照了相。
9月底，在第一批庚款留美学生考选工作全部结束后，游美学务处总办周自齐因母亲病重请假一个月赴粤省亲。游美学务处会办唐国安将亲自带领学生赴美，并且在美国与驻美留学监督容揆一起将学生安排到各学校入学。唐国安与容揆过去同属清政府派出的第二批留美幼童。
10月4日，所有留学生按照要求到上海与唐国安会合，在那里办理签证和其他准备，领取船票，集体搭乘去美国的轮船。游美学务处已任命了上海电政局总管唐元湛为学务处驻沪委员，为留美学生办理出洋前在上海的一切手续。唐元湛以前也是和唐国安一起出国的第二批留美幼童。所有学生到了上海后被要求在美国总领事馆再次做了体检。
10月12日下午，第一批47名庚款留美学生在他们被录取后不到一个月，在上海江海关码头告别了前去送行的父母、家人和女友，在唐国安的带领下，搭乘“中国号”邮轮启程赴美。同行的还有游美学务处英文副文案，唐国安的侄子唐彝和4名自费留美学生。
经过25天的海上航行，第一批庚款留美学生于11月6日抵达美国西海岸的加州旧金山。美国有关的民间组织为他们举行了隆重的欢迎招待会，出席招待会的有由容揆任监督的驻美留学生监督处的成员、清政府驻旧金山领事馆官员、美国加利福尼亚大学的代表、基督教青年会的代表和美西中国学生联盟的代表。
美国加利福尼亚州大学代表，著名汉学家傅兰雅教授（Prof. John Fryer）在欢迎中国留学生的讲话中告诫学生们要将两国好的东西结合在一起。他以宗教为例，说中国的孔夫子学说和美国的基督教教义中都有很多优秀的成分，要把二者中最好的东西结合起来，不要丧失民族特点，也不要刻意将自己美国化，而是要做一个完完全全的中国人。傅兰雅在中国20多年，翻译出版过上百种科技著作，对中国青年人的影响巨大。为表彰他在宣传科学技术上的贡献，清政府曾授予他三品官衔。
前普度大学教授，基督教青年会（YMCA）国际委员会的代表饶伯森（Dr. C.H. Robertson）是专程到旧金山迎接中国学生的。他在过去七年中一直与天津基督教青年会有联系，曾是天津青年会的干事。他在讲话中要求学生们在留学中牢记他们所熟悉的孔子语录“三人行，必有我师，择其善者而从之，其不善者而改之”，对美国好的东西要学习，不好的东西要改进。
过去在耶鲁大学留学的唐国安也发表了讲话，他教导学生们：“你们是未来中国的领导者，你们的责任将是在中国继续实行改革，增进中国这个东方最古老的国家和美国这个西方最年轻的国家之间的充分了解。我们非常希望建立两国之间更紧密的贸易关系和两国人民之间消除了种族偏见的相互理解”。
朱神惠博士代表美西中国学生联盟表达了对新来的中国留学生的希望与建议。中国学生联盟是美国最大的华人学生组织，学联期刊《中国留学生月报》对新到美国的中国留学生表示了热情的欢迎。
基督教青年会秘书长麦考伊主持了欢迎招待会，他在讲话中提到了美国太平洋沿岸和中国之间紧密相连的利益关系。美国基督教青年会加州分会学生干事，洛杉矶分会学生干事，旧金山分会干事也都出席了招待会。
庚款学生赴美留学是牵动美中两国利益，为两国共同关注的一件大事。在那段时间中，美国的媒体以“中国将1100万美元用于教育青年一代”,“促进国家间的友谊”，“中国学生来了”，“聪明的学生来自东方 – 51名中国男孩将在美国学习5年”等标题对庚款留美学生的到来做了大量的报道。很多报刊文章介绍了这些中国留学生的背景，他们经过的严格选拔考试，他们到达美国时受到的欢迎，以及他们的到来对美中两国的意义。
中国留学生在旧金山短暂停留之后，搭乘特别挂在名为“中日邮递”火车上的两节车厢，穿过落基山脉前往中部的大城市芝加哥，再换乘火车前往东海岸的美国首都华盛顿。按计划美国总统塔夫拖要在华盛顿接见这些从中国来的学生。在芝加哥停留的7个小时中，当地的中国学生组织和当地的基督教青年会代表带学生们参观了城市，为他们举行了午餐招待会，并邀请芝加哥大学校长在招待会上对中国留学生讲了话。
11月13日，唐国安带领学生们到达华盛顿特区，清驻美公使馆一等参赞、驻美留学生监督容揆前去迎接。唐国安将47名留美学生移交给容揆，三天之后两人带领学生们从华盛顿去马萨诸塞州，并于11月16日晚抵达目的地春田市。春田市是容揆最熟悉的地方，是当年留美幼童到达美国时的目的地，他们在这里被分配到了不同的美国接待家庭。这次马萨诸塞州春田市又成为第一批庚款留美学生到达美国时的目的地，他们在这里被分配到附近不同的学校，开始他们长达数年的留美生活。
因为这批学生水平差别较大，而且当时美国大学早已学期过半，两名程度较高的中国学生直接进入了美国大学，金涛进入康奈尔大学(Cornell University at Ithaca, NY)，魏文彬进入阿姆赫斯特学院(Amherst College at Amherst, MA)。其他同学被分配到州里五所美国著名的大学预备学校，这些学费昂贵的私立高中每年要向常春藤盟校等顶尖大学输送大量学生。程义法、梅贻琦、范永增、张福良、胡刚复、程义藻、陆宝淦、朱惟杰、杨永言、吴清度等10人被分入Lawrence Academy at Groton；邝煦堃、唐悦良、谢兆基、李鸣和、何杰等5人被分入Phillips Academy at Andover；朱复、罗惠侨、吴玉麟、贺楙庆、邢契莘、王士杰、裘昌运、徐佩璜、王仁辅、金邦正等10人被分入Williston Seminary at Easthampton；戴济、严家騶、秉志、陈熀、张廷金、陈庆尧、卢景泰、陈兆贞、袁钟铨、徐承宗等10人被分入Wesleyan Academy at Wilbraham；方仁裕、邱培函、王健、高崙瑾、张准、王长平、曾昭权、王琎、李进嶐、戴修騊等10人被分入Cushing Academy at Ashburnham。唐国安将学生们分别送进各个学校，随即又亲自到各校详细查看，确保 “所有教授管理诸法，均甚相合，诸生亦皆安心向学”，然后回国。学生中戴济入校后因病住了一段时间的医院，病愈出院后回校继续学习，容揆发电报将他的情况向游美学务处做了报告。第二年秋天，这批中国留学生顺利进入了美国哈佛大学、耶鲁大学、哥伦比亚大学、康奈尔大学、麻省理工学院和其他一些著名大学。
1910年2月游美学务处将第一批47名庚款留美学生到美国后的入学情况呈文上报了外务部和学部，至此游美学务处的第一批庚款留美学生的考选与派遣工作全部结束。
附录：游美学务处大事记
1909年7月10日 清外务部和学部会奏《收还庚子赔款遣派学生赴美办法大纲》折获准。办法第一条就是设立由外务部和学部共同管理的游美学务处，专门负责考选庚款留美学生，设立和管理肄业馆，派遣留学生及与驻美监督联系，并与美国公使所派人员商榷一切有关派遣留学生事宜。
1909年7月17日 游美学务处的“开办之日”。学务处最初租赁北京东城侯位胡同一所民房为办公室，后来迁入史家胡同。
1909年8月25日 外务部和学部任命外务部署右丞左参议兼学部丞参上行走周自齐为游美学务处总办，8月下旬任命学部员外郎范源廉和外务部候补主事唐国安二人为游美学务处会办。
1909年9月4日-13日 游美学务处通过考试从600多人中录取了第一批庚款留美学生47人，并于10月派遣出国。
1909年9月30日 外务部会同学部奏请将清华园拨给游美学务处做为游美肄业馆馆址获准。10月25日，游美学务处会办范源廉等人与内务部所派人员交接清华园。12月，游美学务处开始在清华园兴建游美肄业馆，主要建筑于1911年建成。
1909年10月10日 外务部奏准将周自齐丁忧期间留部仍任游美学务处总办。
1910年3月11日 外务部和学部对游美学务处会办范源濂和唐国安的任命获准奏。
1910年7月21日-8月2日 游美学务处通过考试从400多人中选取了第二批庚款留美学生70人，并于8月派遣出国。本次招考还录取了第一格学生143人，以备入肄业馆训练。
1910年12月21日 游美学务处申请将“游美肄业馆”定名为“清华学堂”。
1911年2月12日-14日 游美学务处通过考试录取第二格学生116名收入肄业馆初等科学习。
1911年4月9日 外务部会同学部奏准将游美肄业馆改名为清华学堂并订立章程。
1911年4月29日 清华学堂正式开学，游美学务处总办周自齐兼任清华学堂监督，会办范源濂和唐国安兼任副监督。
1911年5月 游美学务处总办周自齐陪同载振参加英王加冕仪式，外务部委派颜惠庆任游美学务处代理总办。
1911年6月23日-29日 游美学务处通过考试选取清华学堂高等科63人为第三批庚款留美学生，并于8月派遣出国。
1911年9月6日 游美学务处呈文外务部修订《清华学堂章程》，将高等科由4年改为3年，中等科由4年改为5年。
1912年4月7日 游美学务处致函北京政府外交部和学部，申请撤销游美学务处，其一应事务交由清华学堂办理。
1912年4月 周自齐和范源廉调离游美学务处和清华学堂，北京政府外交部任命唐国安为清华学堂监督。
(本文主要参考资料：清游美学务处致外务部呈文；游美学务处文案谭辉章《游美学务处》；1909年部分美国报刊关于中国第一批庚款留美学生的报道；部分第一批庚款留美学生的回忆；李守郡《第一批庚款留美学生的选派》，《历史档案》；《清华大学史料选编》；《清华大学一百年》。)
