一、什么是反事实度量
作为一种研究经济史的方法，反事实度量（counterfactual measurement）是指：如果历史是这样走过来的，造成了某种情况，不妨换一种思路，即假定历史上不曾发生过某个事件，不曾存在某个事实，那么以后的情况又会是怎样？
虽然历史是不可能假设的，事实就是事实，但在“新派”经济史研究者看来，为了说明历史可能出现什么样的情况，是可以假定某个事件没有发生过，某种科技发明没有出现过，或者，某项对社会经济有重要影响的法律或政策不曾制定过，等等，再对虚拟的历史过程进行分析，然后得出结论。
美国新派经济史学家罗伯特·威廉·福格尔（Robert William Fogel）在经济史研究中，为了说明铁路运输究竟在美国经济增长过程中起过多大的作用，他采取完全不同于传统经济史学所采取的方法，而是把反事实度量法作为分析的手段。简要地说，他以1890年为考察的年份。1890年美国东部和西部的交通运输主要依靠铁路，货运尤其如此，而他以假定1890年没有铁路为前提，对1890年的美国在没有铁路的条件下可能产生多大的国内生产总值进行测算，然后再用它来同当年美国实际的国民生产总值相比较，以说明铁路的存在和使用对经济增长的贡献率究竟有多大。
这就是在经济史研究中运用反事实度量法一个典型的例子。
二、福格尔的《铁路和美国经济增长》一书[1]的要点
在福格尔出版自己这本著作以前，有关铁路史的研究一直是美国经济史研究领域内的一个热门课题，已经出版的著作很多，研究也比较深入。所有的研究者一致同意这样的结论：铁路建设对美国19世纪经济的发展起了巨大的作用，它把东部的工业品运到中西部，把中西部的农牧产品运到东部。铁路所经过的地区内，人口增加了，城市发展起来了，农业社会也逐渐转变为工业社会。总之，铁路促进了美国的经济增长。这一系列观点几乎被所有的经济史研究者所接受。
福格尔的《铁路和美国经济增长》对于这个问题进行了重新探讨。他认为，传统经济史学的解释应当受到怀疑：难道铁路建设对美国经济增长真的是那么重要吗？假定没有铁路，美国的经济增长率会下降多少？他得出的结论对于传统经济史研究者来说几乎是不可思议的，因为《铁路和美国经济增长》一书写道：铁路对于19世纪美国经济增长不是不可缺少的，甚至也不是十分重要的。这本书就是为了证明这样一个假定。
福格尔在书中的论证基本上分为两部分：第一部分考察铁路作为运输手段在美国经济增长中的作用；第二部分考察铁路建设作为钢铁消费者在美国经济增长中所起的作用。
（一）不同运输方式下的运输成本比较
第一部分的论证方法如下：
福格尔首先假定存在着完全竞争的前提（实际上这也是反事实度量，因为完全竞争是假设的，不完全竞争才是经济生活中的常态），即假定各种运输方式的利用以及各种商品的销售都是在完全竞争条件下进行的。然后，他把19世纪的美国铁路看成是主要用于联系东部市场和西部市场的一种联系手段，而铁路运输的主要货物是农产品（这也是不符合事实的，因为当时的美国铁路运输的货物不仅有农产品，还有工业制成品、矿产品等）。
福格尔再把19世纪美国的农产品市场分为三级：初级市场、二级市场、三级市场。初级市场是指中西部城市，二级市场是指一般的东部城市，三级市场是指少数几个东部地区的港口城市，这里主要从事出口贸易。
相应地，他把运输分为两大类。一类是区际运输，指把农产品由初级市场（中西部城市）运到二级市场（一般东部城市）；由二级市场（一般东部城市）运到三级市场（东部外贸港口城市）被称为区内运输。区际运输是长途运输，区内运输基本上都是短距离的。
福格尔认为，在农产品中，当时区际运输的大宗货物是小麦、玉米、猪肉、牛肉四项。乳制品和棉花则主要通过区内运输。
为了说明铁路在美国经济增长中的作用，他着重考察区际运输，只计算小麦、玉米、猪肉、牛肉四项货物的年运输量。他选择了1890年这一年作为考察的年份。
接着，他分析了当时三种可供选择的运输方式（水路运输、铁路运输、马车运输），并建立了两个经济计量模型：1.铁路存在的情况下的运输成本；2.假定铁路不存在的情况下的运输成本。
究竟有哪些因素影响运输成本呢？如果单纯从吨英里运输来计算，水运只及铁路运输的运费的1/4，似乎水运提供了廉价运输方式。但福格尔指出，在建立有关运输成本的经济计量模型时，不能只考虑运费，还必须把其他一些可能影响运输、从而影响运输成本的因素考虑进去。这些因素是：不同运输方式下的保险费；不同运输方式下两点之间的最短距离；不同运输方式下的运输时间及其对资本周转的影响（包括利息率）；不同运输方式下的货物损耗率；不同运输方式下的中途转运和装卸费；不同运输方式受季节影响的运输利用率（如河流结冰对水运的影响）以及对资本周转的影响（包括利息率）等等。
然后，福格尔列出了当时可能存在的从美国西部农产品市场到东部城市的若干条运输线路，再根据上面列举的各种因素，计算出在铁路存在情况下的运输成本和假定铁路不存在的情况下的运输成本，并予以比较。
他计算的结果是：在铁路存在的情况下，把西部的农产品运到东部城市，所花费的运输成本要小于铁路不存在的情况下的运输成本。
到此为止，福格尔计算结果与传统经济史研究的看法没有什么分歧，因为传统的看法也都是认为铁路提供了廉价运输。福格尔与前人不同的是，他提出了社会储蓄概念。
（二）社会储蓄
福格尔的计算并未就此止步。在此基础上，他提出了社会储蓄概念。
他给社会储蓄下的定义是：社会储蓄等于国民生产总值的实际水平与铁路不存在情况下使用最有效的运输方式而可能达到的国民生产总值水平之间的差额。所以社会储蓄又被称作社会节约。
那么，在他考察的这一年（1890年），由于有了铁路运输而带来的社会储蓄究竟有多少呢？据他的计算，1890年，由于存在着铁路，四种主要农产品（小麦、玉米、猪肉、牛肉）的区际运输所造成的社会储蓄（即社会节约）为7 000万美元。
他再以类似的方式计算出由于有了铁路，在农产品的区内运输中所造成的社会储蓄（即社会节约）为11 700万美元。
福格尔认为，以四种主要农产品的区际运输和区内运输而言，铁路作为一种运输手段，尽管也在美国经济增长中起过一些作用，但这种贡献被传统的经济史研究者大大夸张了，因为铁路的区际运输和区内运输所造成的社会储蓄（即社会节约）合计还不到2亿美元。
（三）铁路作为钢铁消费者的贡献
福格尔所著《铁路和美国经济增长》一书论证的第二部分，是把铁路作为钢铁工业的消费者来考察，所选择的年份是1843—1860年，也就是美国工业革命开始的时期。传统的看法是：美国铁路之所以在美国经济增长过程中起过重要的作用，正因为美国铁路在工业革命阶段成为钢铁工业的消费者，促进了钢铁工业的增长。
福格尔指出，传统经济史研究者既夸大了铁路作为运输手段在美国经济发展中的作用，又夸大了铁路作为钢铁工业的消费者在美国经济发展中的作用。传统经济史研究者之所以得出这种错误的判断，是因为他们采用了不正确的计算方法。他们的公式是：铁路作为消费者在美国钢铁工业中所占的地位等于美国铁路使用钢铁数量同美国钢铁产量之比。福格尔指出：传统经济史研究者的上述计算公式是不正确的，因为这种计算公式一方面忽视了美国从英国进口铁路建设使用的钢铁，另一方面又忽视了当时日益增多的废钢铁回炉量（因为有相当数量的钢铁是由英国进口的，后来用旧了，成为废钢铁，重新回炉）。这就是说，虽然由于美国建设铁路时需要大量的钢铁，从而刺激了钢铁产量的增长，但这种情况下所带动的并不一定是美国的钢铁工业的发展，而可能是另一国（比如英国）钢铁工业的发展。
为此，福格尔重新计算了美国铁路建设对美国钢铁工业发展的贡献。他的研究结果是：当时，美国兴建铁路所需要的铁轨主要是从英国进口的铁轨，美国自制铁轨所需要的生铁也主要是从英国进口的；在美国工业革命初期，美国铁路用铁量只占美国铁产量的17%。这样，福格尔认为：铁路作为钢铁工业的消费者，对美国经济增长而言并非是不可缺少的。
（四）铁路所造成的社会储蓄占当时美国国民生产总值的比例
福格尔最后在数量方面进行了汇总计算。他指出，考虑到铁路在所有各个方面起到的作用，计算的结果是：铁路所造成的社会储蓄大约占美国当时年国民生产总值的5%。
那么，占国民生产总值5%的社会储蓄对美国经济增长的影响究竟有多大呢？据科尔荷（P. R. Coelho）的推算：假定美国当时的经济增长率为4%（即美国国民生产总值平均每年递增4%），占国民生产总值5%的社会储蓄所造成的经济结果如下：
国民生产总值按4%的增长率增长
在福格尔看来，即使当时美国没有铁路，美国经济增长仍将继续，只是速度稍慢一些而已。
（五）新派经济史学家对福格尔研究结果的评价
福格尔关于铁路在美国经济增长过程中的贡献大小的计算结果，推翻了几乎所有以前研究美国铁路史和美国19世纪经济史的著作中的论断。这一研究方法本身和所得出的结论引起了激烈的争论。传统经济史学家认为，这简直是荒唐的、不可思议的。19世纪的美国明明存在着铁路，怎么能假定当时美国不存在铁路呢？有的甚至提出这样的质难：猪本来就是没有翅膀的，怎么能先假设猪长了一对翅膀，会飞，再论证猪长了翅膀的后果会如何如何呢？
新派经济史学家们尽管对福格尔的计算方法有些不同的看法，对福格尔的结论也有些异议，但这些都是在同意福格尔反事实度量法的前提下论证的。福格尔的研究被认为有三个突破：
第一，最重要的是，福格尔在经济史研究上使用了反事实度量法，这是新经济史学的一个大的突破。反事实度量法不仅在逻辑上可以被接受，而且在许多情况下，只有采用反事实度量法，才能做出有效的比较经济史研究。
第二，福格尔发展了以前的新经济史学家使用过的间接度量方法，即把不能直接用来比较的数字通过换算而变为可比的数字，这就大大拓宽了经济史研究领域。
第三，福格尔提出了社会储蓄（即社会节约）概念。由于采取了社会储蓄概念，美国铁路运输对国民生产总值增长的贡献就有了量的概念，而不再是一个含糊的、笼统的叙述。
关于铁路对美国国民生产总值增长的贡献的计算方面，福格尔的计算被认为有不完整和偏于简单的地方。美国新派经济史学家对这个问题的争议是存在的。但这不同于传统经济史学家们的嘲笑、讽刺和否定，而仍然属于正常的学术争论的范围内。
斯坦利·列伯哥特（Stanley Lebergott）在“美国的运输发展和外部条件”一文[2]中指出，福格尔在计算铁路运输造成社会储蓄时，忽略了下述情况，即美国铁路建设贯穿于整个19世纪内，铁路网越来越稠密，而随着铁路网的稠密化，铁路运费会因铁路运输供给能力的增加而下降，再随着对铁路运输需求的跟上，铁路运费又会上升，如此反复不已。这就会影响社会储蓄数量的变化。
马尔克·纳洛夫（Marc Nerlove）在“铁路和美国经济增长”一文[3]中，以及亚尔伯特·费希洛（Albert Fishlow）在《铁路和南北战争前经济的转型》一书[4]中，都对福格尔的社会储蓄概念表示不同意见。他们都认为，使用社会储蓄概念不如使用社会收益率概念，或铁路投资的社会收益率概念，更能说明铁路建设在美国经济发展中的作用。
此外，还有些学者认为福格尔忽略了铁路运营中的垄断状况的存在，以及农产品销售和铁路运输价格方面存在着需求弹性等问题。
（六）福格尔对新派经济史学家的评论的答辩
对于传统经济史学家的否定意见，福格尔基本上不做回应。对于反事实度量法的质疑，一般也不予答复。但对于社会储蓄概念，他在“关于社会储蓄争论的看法”一文[5]中，则做了说明。
他进一步解释在铁路运输中的社会储蓄的含义。他指出：社会储蓄，或者是用低级运输方法来代替高级运输方法给国民收入带来的损失（因为这样一来，就要从其他各个部门转移出一部分劳动力和资本），或者是用高级运输方法来代替低级运输方法给国民收入带来的增值。前一种情况下的社会储蓄是负的，后一种情况下的社会储蓄是正的。当然，有一种特殊的情况需要注意，即采用低级运输方式时，需要增加劳动力投入和资本投入，但如果所增加的劳动力投入和资本投入是由其他部门转移过来的，而不是社会上闲置不用的劳动力资源和资本，那样才能衡量高级和低级两种不同的运输方法给国民收入造成的影响的大小。
同时，福格尔还指出，在计算铁路运输所造成的社会储蓄时，应有一个前提，即假定需求弹性为0，从而无论是采用低级运输方法还是采用高级运输方法，运输量都不会受需求弹性的影响而变动。也就是说，如果需求弹性大于0，那么运输成本的增大就会减少运输量，从而会减少从其他部门转移到运输部门中来的资源，使社会储蓄相应地减少。
福格尔还谈到了社会储蓄与社会收益率之间的关系。福格尔承认对铁路投资的社会收益率是一个很有用的指标，但它并不能代替铁路运输所造成的社会储蓄在国民生产总值或国民收入中的比率。这是因为，铁路投资的社会收益率是同铁路投资的存量联系在一起的，而铁路运输所造成的社会储蓄则表示采取低级运输方式还是采取高级运输方式对当年国民生产总值或国民收入的减少（造成负的社会储蓄）还是增加（造成正的社会储蓄）。
罗斯托在1971年出版的《经济增长的阶段》（第2版）中曾经提到了回顾效应（backward effects）和旁侧效应（lateral effects）。回顾效应是指一个部门对供应它的生产资料和劳动力的部门的影响，即对投入方面的影响。例如，铁路的兴建将引起对钢铁、木材、玻璃、蒸汽机、煤炭等产品的需求，从而促进向铁路部门供应上述产品的产业的增长。旁侧效应是指一个部门的发展对周边地区的影响。比如说，只要铁路通往新的地区，铁路都会引起周边地区的城镇的经济增长，导致地方市场的兴盛等等。回顾效应可以通过投入产出分析而测算出来，但旁侧效应的大小在数量上难以确定，现有的统计方法在这里是有局限性的。
福格尔在上述1979年3月所发表的文章中，在进一步说明社会储蓄概念的同时，也对铁路在美国经济增长中的作用问题做了补充解释。福格尔承认铁路对经济的间接作用要大于铁路运输造成的社会储蓄，但这是两个不同的问题，不应混在一起谈。他指出，铁路对美国经济的间接作用过于复杂，远远超出了社会储蓄所研究的范围，但从他的《铁路和美国经济增长》一书1964年出版以来的十多年间的争论，可以得出如下的结论：
第一，如果把马车运输、水路运输、铁路运输看成是各自在一段时间内占支配地位的几个阶段的顺序，或者认为由于水路运输已经达到了技术能力的极限而被铁路运输所替代，那就把问题过分简单化，而会给人们以错误的认识。如果把水路运输说成是比马车运输更有效率的运输方法，把铁路运输说成是比水路运输更有效率的运输方法，那也是不正确的。要知道，在19世纪的美国，运输体系包括了这三种运输方法。这三种运输方法中的任何一种，在19世纪的美国所承担的运输量都是增长的，尽管各自的增长率不一样。每一种运输方法都在某个范围内比另外两种运输方法有较高的效率，它们各有专长。这种运输格局一直延续到19世纪末。
第二，19世纪美国运输领域内的技术创新主要用于如何降低中距离运输和长距离运输的单位运输量的运输成本。如果是短距离运输，那么水路运输和铁路运输的单位运输量的运输成本都比马车运输高。所以尽管相形之下，马车运输是一种低级运输方式，但马车运输可以由产地直接运到客户指定的地点，省去了中途转运和装卸费用，还可减少中途转运、装卸过程中的货物损耗率。直到后来出现了汽车运输，短途运输的成本才进一步降低。
第三，水路运输和铁路运输可以彼此替代，但不可能完全替代。在长距离运输笨重的、低值的商品时，水路运输通常优于铁路运输。在中距离和长距离运输高价商品时，以及在中距离运输笨重的、低值的商品时，铁路运输优于水路运输。但就大多数运输项目而言，虽然水路运输和铁路运输二者相比较时各有优劣，但二者运输成本之间的差距同马车运输相比要小得多。
第四，19世纪美国有了稠密的水路网和铁路网，水路运输和铁路运输有了替代马车运输进行中距离和长距离运输的可能性。在不易用水路运输时，铁路是必不可少的。至于这两种运输方法相比较，究竟哪一种运输方法带来的社会储蓄更多一些，不可一概而论，而要因地点和季节而定。
第五，各个不同国家相比较的结果表明，铁路运输和水路运输能力的利用依赖各国对运输需求的性质为转移。例如在美国，主要需要中距离运输和长距离运输；而在英国，主要需短距离和中距离运输。对运输方法的需求不同，这就会影响运输成本和收益的计算。
总之，福格尔认为，关于铁路建设和铁路运输的争论，经济史学界对许多问题都逐渐弄清楚了，因此这场争论是有益的。
三、受福格尔影响的一些经济史研究作品
福格尔的影响是很大的。有一些新派经济史学家遵循或仿效福格尔的论证方法，陆续推出了有影响的研究作品。
贡德逊（G. A. Gunderson）所著《轮船的社会储蓄》一书，是使用反事实度量法分析美国经济史的又一著作。他在书中考察了19世纪美国由于使用了轮船而引起的国民生产总值的变化。
他做了下述假定：或者在运输中使用了轮船，或者当时还没有轮船，仍旧使用帆船，这两种不同的运输方法将会给美国国民生产总值分别带来什么样的后果。
据他的计算，以1900年为例，固然用帆船的运输成本高得多，但由于进出口总值在美国国民生产总值中所占的比重很小，所以即使用帆船作为运输手段，与使用轮船运输相比，当年美国国民生产总值只会减少0.25%。
罗杰尔·兰森（Roger L. Ranson）利用类似的方法来研究运河建设的有利性问题。[6]在他的文章发表以前，传统的看法是：美国南北战争以前几十年，曾经投资19 000万美元，建设了长度达 4 000 多英里的运河，投资额巨大，施工时间长，耗费劳动力很多，可是运河一建成，运河运输在运输技术上已经落后了，因为铁路已在运输上占据重要地位，所以运河建设投资在美国是不合算的。
兰森采取反事实度量法来重新解释美国的运河建设问题。他做了如下的比较，即把有了运河以后的情况同假定当时美国不存在运河的情况进行比较。他提出了社会受益概念。他所说的社会受益是指一项公共工程（例如修建某条运河）对社会带来的有益于社会的经济后果，即社会受益代表着未偿付的利益，它是可以计算出来的。换句话说，当运河修成后作为一种新的运输方法被使用的结果，农产品产地与市场之间的距离发生了变化。从而引起土地报酬率的提高，而后者又引起了地价和地租的相应的变动。所以，在运河不存在的情况下和运河存在的情况下的社会受益是不一样的，前一种情况下的社会受益较少，后一种情况下的社会受益较多。这样，虽然某条运河本身的收入（即已偿付的利益）是有限的，但某条运河修成的社会受益（即未偿付的利益）则要多得多，于是运河的投资和建设对美国经济的重要性也会大得多。
1970年，加雷·霍克把福格尔使用过的反事实度量法和社会储蓄概念，用于研究铁路在英国1840—1870年经济增长中的作用。[7]他涉及的范围比福格尔要广泛一些，即除了计算铁路运输所引起的货物运输成本降低而造成的社会储蓄（社会节约）以外，还把客运运输成本的降低所造成的“社会储蓄”包括进去了。此外，他不仅计算了铁路作为钢铁工业消费者对经济增长的刺激作用，而且也计算了铁路建设和运营对劳动力投入的需求的增加，从而对经济增长做出了贡献。
加雷·霍克最终得出的结论是：在19世纪中期的英国，由于有了铁路，这给英国造成了社会储蓄：以1865年为例，铁路的存在给英国经济造成的社会储蓄约占英国国民收入的10%。
四、罗伯特·保罗·托玛斯对反事实度量法的推广应用
前面提到的福格尔、兰森、霍克等人在运用反事实度量法研究经济史时，都以运输方法的创新给经济增长带来的贡献（社会储蓄、社会受益）进行分析，并计算出对国民生产总值或国民收入的贡献究竟有多大。他们的前提是：某些事实在历史上确实存在过（如19世纪存在着铁路或运河），但却假定这些事实并不存在（如19世纪不存在铁路或运河），然后根据这一反事实的假定来估算经济中的变化。
1965年，罗伯特·保罗·托玛斯（Robert Paul Thomas）发表了“英帝国政策对殖民地福利的影响的数量研究”一文，[8]在更广泛的范围内使用了反事实度量法。他考察的课题是：英国对北美殖民统治究竟对美国是利大于弊还是弊大于利？在这以前，传统的经济史研究者对这个问题的看法是：英国统治北美殖民地期间所实行的政策是强加在北美殖民地头上的沉重负担，这大大阻碍了北美殖民地的经济发展，对北美殖民地是有害的。托玛斯认为上述结论有待于检验。
美国是1776年独立的。托玛斯选择北美殖民地独立前的1763—1772年作为考察的范围。当时北美殖民地由英国统治。托玛斯做出了这样的假定：如果当时北美殖民地不是英国的殖民地，而是法国的殖民地或是西班牙的殖民地，情况将会如何？如果当时北美殖民地已不是任何一个国家（英国、法国或西班牙）的殖民地，而已经是独立的国家了，情况又会如何？托玛斯就此进行了反事实度量。
托玛斯编制了一个负担和受益的平衡表。这里所说的负担是指英国实施的航海条例给北美殖民地对外贸易造成的损害。这里所说的受益是指北美殖民地因受到英国的保护而得到的好处。
在负担一栏，托玛斯做了两种不同情况的比较。
第一种情况：假定北美十三州当时已联合为一个独立国家，能够自行同海外直接通商，在对外贸易方面不受英国的限制，也不受英国以外的其他大国的制约。
第二种情况：假定北美十三州当时仍处于英国殖民统治之下，英国颁布的航海条例依然生效，即按英国规定，北美殖民地无法与海外国家直接通商，其产品必须先输入英国，然后由英国再出口。这种情况下，北美殖民地商人必须增加运输成本和多缴纳一次进口税。结果，北美殖民地商人的成本增大，境内生产者的收入将减少，世界市场上的价格将上升。
这两种情况相比，前一种情况是虚拟的，后一种情况是实际情况。托玛斯把二者进行比较，并根据三组数字（商品的世界市场价格；北美殖民地得到的实际收入；北美殖民地输入英国并由英国再出口的商品量），计算出北美殖民地的直接出口负担。
其次，托玛斯认为，负担还依存于产品的供给弹性，并以假定价格每增加1%则供给也增加1%为条件，计算出由于供给增加，追加的运输成本和进口税也相应增加，从而形成了北美殖民地的间接出口负担。
此外，由于当时北美殖民地还需要英国以外地区（如西欧大陆各国、东印度等地）出产的商品，但这些商品要通过英国的转运而增加了运输成本，从而构成北美殖民地的进口负担。北美殖民地当时的负担总额就是按如下公式计算出来的：
直接出口负担+间接出口负担+进口负担=北美殖民地的负担总额
再看平衡表上的受益一项是如何计算出来的。托玛斯同样做了两种情况的比较。
第一种情况：假定北美十三州当时已经是独立国家。显然，这又是一次反事实度量法的使用。
第二种情况：假定北美十三州当时没有独立，而是某一个大国（英国、法国或西班牙）的殖民地。在18世纪中叶时，北美十三州作为法国或西班牙的殖民地（这仍是反事实的假设），都不如作为英国殖民地有利，因为英国是当时西方世界最强大的殖民国家；英国的殖民地面积最大，包括西印度群岛、西非洲沿岸和亚洲某些地方；英国的工业最发达，这是北美殖民地所需要的商品的最大供给者；而且英国及其殖民地还是北美十三州生产出来的商品的需求者；因此，在托玛斯看来，如果北美十三州是殖民地的话，与其成为法国或西班牙的殖民地，不如作为英国的殖民地能有较大的受益。
在做了上述假定后，托玛斯指出，在上述第一种情况下，北美十三州作为已独立的国家，必须自己承担防务费用和开展对外贸易所必需的外交费用（包括使馆费用、谈判费用等）。而在第二种情况下，防务费用和外交费用都由英国承担。
为了进行比较，托玛斯做了下述计算：他先把防务费用分为两类，即陆上防务费用和海上防务费用。
陆上防务费用是这样计算出来的：英国在北美殖民地的驻军人数乘以每个士兵每年由英国政府承担的费用，等于英国每年为北美十三州负担的陆上防务费用。他认为，如果北美十三州当时独立了，自建一支陆军，所花的费用与之相近。
至于海上防务费用，他认为有两种计算方法，一是北美十三州独立后自建海军舰队所需要的费用，二是用海运保险费来表示为了取得海运安全而支付的费用。
至于外交费用，他也分别做了类似的测算。
在进行了所有这些计算之后，他把负担和受益两栏在平衡表上进行比较，运用了下述方法：
他计算的结果：1763—1772年，北美十三州在英国殖民统治下，平均每人虽然是纯损失，但数量很小，平均每人的纯损失只有0.26美元，只占当时平均每人收入100美元中的微不足道的部分。
五、怎样看待新经济史学中的反事实度量法
福格尔关于美国铁路在经济增长中的作用的论证方法，尤其是假定1890年美国不存在铁路，引起美国经济史学界的很大争议。而托玛斯关于18世纪中期北美殖民地独立还是受英国殖民统治两种情况的假定，以及由此计算出1763—1772年即使北美十三州受到英国殖民统治，但平均每人所受到的纯损失微不足道的论断，引起了美国经济史学界更大的争议，因为这涉及更多的有关政治、国家主权的问题。这意味着，纯经济研究中的反事实度量法运用所引起的争议远远小于涉及政治、国家主权问题研究中的反事实的假定。
这里涉及一个至关重要的前提条件，即有些经济史的研究领域是不宜于采取反事实度量法或设置反事实的假定的。比如说，某个国家遭到外国侵略并沦为殖民地后，能以对外贸易发展与否作为殖民地人民的福利增减的指标吗？显然是不可能的，因为这会歪曲侵略和殖民统治的性质。又如，越是涉及社会、制度、政府方面的问题，情况就越复杂，就越不可能忽略假设的前提能否成立这一关系重大的问题。以殖民者统治殖民地所造成的恶果而言，绝对不是依靠某些经济方面的数字（如北美殖民地的运输成本的增加或进口税的上升）所能说明的。这正是反事实度量的最大局限性，而新派经济史学家却把许多影响殖民地人民的反抗情绪高涨的因素省略掉了。
这一切都说明了一个道理，即经济史现象是十分复杂的，总是有许多因素在共同起作用。如果省略了其中一些重要因素，简单地只凭一两个因素就进行计量并做出判断的话，这样的计算结果和推出的结论，不仅很难有说服力，而且还会给人们以误导。
当然，这并不是说反事实度量法一无可取之处。例如，在基本建设工程项目中，往往可以有几种方案可以拿来比较，从而做出A比B的效益少、B比C的效益少……的判断。这是可以采取的方法。但最后的方案评估，仍离不开实践的检验。
（本文是厉以宁在20世纪80年代中后期同陈振汉教授合开的北京大学经济学院研究生课程《西方经济史学》讲稿中的一章）
[1] 福格尔：《铁路和美国经济增长：经济计量史学论文集》，巴尔的摩，约翰·霍布金斯出版社，1964年。
[2] 此文刊载于《经济史杂志》，1966年12月。
[3] 此文刊载于《经济史杂志》，1966年5月。
[4] 费希洛：《铁路和南北战争前经济的转型》，哈佛大学出版社，1965年。
[5] 此文刊载于《经济史杂志》，1979年3月。
[6] 此文刊载于《美国经济评论》，1964年5月。
[7] 参看加雷·霍克：《英格兰和威尔士的铁路和经济增长》，牛津大学出版社，1970年。
[8] 此文刊载于《经济史杂志》，1965年12月。
