［摘 要］经济的增长不仅取决于要素投入的增加，也取决于要素结构的优化。本文在传统生产函数中引入要素结构，考虑固定资本存量、劳动和人力资本的结构特征。使用1997—2013年中国30个省份（自治区、直辖市）层面的面板数据估计各要素结构的产出弹性，发现各要素结构整体上都具有正的产出弹性，但同一要素的内部结构之间表现出较大的差异，更高级别的要素产出弹性也更高。在此基础上，本文测算出2017—2021年五年期间中国经济潜在增长率，结果表明：2017—2021年中国经济的潜在平均增长率为6.73%。最后，本文提出实现中国经济潜在增长率的相关政策建议。
［关键词］潜在增长率；要素结构；产出弹性
［作者简介］周跃辉，中共中央党校经济学部讲师；通讯作者：周定根，湖南大学经济与贸易学院博士研究生。
当前，中国经济已经进入高质量发展阶段，经济增速向合理区间“收敛”。这里的“收敛”之意即指经济的实际增长率向潜在增长率靠拢。按照“第一个百年”奋斗目标所要求的“两个翻番”要求，到2020年前中国经济增长率不能低于6.5%，而这一增速目标能否实现的决定性因素在于经济的潜在增长率究竟能达到多少。因此，测算未来五年中国经济的潜在增长率，成为经济理论界研究的热点问题。我们在估计生产函数的基础上，测算了未来五年中国经济的潜在增长率，研究表明：2017—2021年中国经济的潜在平均增长率为6.73%。
一、生产函数的设定与计量模型的构造
研究经济潜在增长率，首先要设定生产函数。经济产出的增长不仅来源于要素投入的增加，且来源于要素内部结构的优化。即使要素投入总量不变，要素资源从低生产率部门流向高生产率部门，这一要素配置结构的变化，同样将促进产出的持续增长。以资本为例，若将过多的资本投入生产率较低的部门内，不仅浪费宝贵的储蓄资源，且将阻碍高生产率部门的发展。而当资本可以自由流动时，企业家和投资者基于利润动机将大量资本投入新兴行业，促使该行业快速壮大，从而迅速带动国民就业和拉动一个国家或地区的经济增长。劳动资源也发生类似的流动。事实上，更高端的产业对劳动力的素质要求更高，现有的研究表明，人力资本结构的优化是经济增长的重要动力（Birdsall and Londo?o，1997）。基于以上思路，我们设定实现经济增长的生产函数为：
公式（1）（略）
在（1）式中，Y为实际产出，A表示技术水平。考虑到资本、劳动和人力资本的结构特征，ki表示行业i的资本存量占全部资本存量的比重，αi则为该行业内资本的产出弹性；li表示行业i的劳动力占全部劳动力的比重，βi为该行业内劳动的产出弹性；hj表示j类型的人力资本占全部人力资本的比重，γj为该类型人力资本的产出弹性；eu为影响产出但不可观测的冲击因素。
对式（1）两边取对数，得到：
公式（2）（略）
基于式（2），我们构造本文的计量模型：
公式（3）（略）
公式（4）（略）
在式（3）和式（4）中，lnYqt为t年省份q实际产出对数值；lnKqt为t年省份q的固定资本存量对数值，k1qt、k2qt、k3qt分别为t年省份q的第一、第二和第三产业固定资产投资占全社会固定资产投资的比重；lnLqt为各省份的总就业人数对数值，l1qt、l2qt、l3qt分别为该省份第一、第二和第三产业就业人数占总就业人数的比重。
对于人力资本，我们采取两种分类方法：第一种分类方法，在式（3）中，lnHqt表示各省份人力资本的对数值，ha1qt和ha2qt分别为未接受和接受大专以上教育人口占该省6岁及以上人口的比重；第二种分类方法，在式（4）中，我们进一步细分人力资本结构，hb1qt、hb2qt、hb3qt、hb4qt、hb5qt分别为各省未上过学，以及接受小学、初中、高中、大专及以上教育占6岁及以上人口的比重。
二、模型数据的选择与变量的定义
在测算潜在增长率之前，我们需要先估计出各投入要素的产出弹性。在本文中，我们使用中国1997—2013年除西藏以外的30个省份（自治区、直辖市）数据来估计各要素的产出弹性，各变量的定义如下：
1.实际产出lnYqt。该变量为各省当年实际生产总值的对数值，原始数据为各地区按当年价格计算的GDP以及按可比价格计算的GDP指数，从该指数可计算出各地区实际的GDP增长率。我们以1997年各地区的GDP为基期，根据GDP指数计算出1998—2013年各地区的实际GDP并取对数值。
2.实际资本存量lnKqt。本文使用永续盘存法来计算各地区的实际资本存量，计算公式为：Kqt=Kqt－1（1－δqt）+Iqt。其中，Kqt－1为省份q上一期的实际资本存量，δqt为折旧率，Iqt为省份q当年的实际投资额。依据折旧原理，省份q当年的实际资本存量等于该省份上一年实际资本存量经过折旧后加上今年新增的实际投资。按照一般的核算方法，可使用各地区全社会固定资产投资来近似地衡量实际的投资总额，而利用固定资产投资价格指数进行平减后，即可得到实际的投资额。根据张军等（2004）计算中国各省固定资本形成总额的经济折旧率，本文设定δqt=9.6%。永续盘存法的基本计算方法是求递推数列，在本文中以1997年为基期，计算得到基期的资本存量为Kq0=Iq0/（gq+δ）。其中，Iq0为基期实际投资额，gq为各地区1997—2013年期间实际投资额的平均增长率。
3.资本存量结构kiqt。不同发展水平行业的资本存量产出弹性存在较大差异，但缺乏直接衡量资本结构的数据，一种折中的方法是：根据三次产业投资额所占比重来定义资本结构。根据《国民经济行业分类》将各细分行业定义到第一、第二和第三产业，具体分类方法为农、林、牧、渔业为第一产业，采掘业、制造业、电力、煤气及水的生产和供应业、建筑业为第二产业，其余为第三产业。本文采用的数据为各地区按主要行业划分所形成的全社会固定资产投资数额。
4.劳动lnLqt和就业结构liqt。本文使用各地区从业人员总数的对数值来衡量劳动要素的投入量，而衡量就业结构的指标，则采用各地区按三次产业划分的从业人员占从业人员总数的比重。其中，2006年以及2011—2013年的数据存在部分缺失，本文使用插值法补齐缺失年份的数据。
5.人力资本lnHqt及其结构hjqt。度量人力资本的指标采用人均受教育年限。根据国家统计局每年公布的各地区按受教育程度划分的标准，分为未上学、小学、初中、高中和大专以上，对应的受教育年限分别为0年、6年、9年、12年和16年。将各类人口受教育的年限，分别乘以该教育年限所占6岁及以上人口的比重，得到加权的人均受教育年限并取对数，作为人力资本的衡量指标。对于人力资本结构，我们采用两种衡量标准，一是以是否接受大学教育为界限，分为两类；另一种是按照上述受教育年限的划分标准分为五类。
以上各地区生产总值、GDP指数、固定资产投资、固定资产投资价格指数、按主要行业分的全社会固定资产投资、从业人员总数、按受教育程度分的人口数据，皆来源于1997—2014年的《中国统计年鉴》。将资本、劳动和人力资本结构各个部分所占比重乘以要素投入的对数值，即可得到回归模型所需的各个变量，表1给出了各个变量的描述性统计。
表1 变量的描述性统计（略）
三、模型的实证分析与潜在经济增长率测算
（一）要素产出弹性估计
式（3）的估计结果呈现在表2的第13列中。在第1列中，计量方法采用混合OLS估计，结果显示：第一产业资本存量的产出弹性为负，第二、三产业资本存量产出弹性虽然为正，但并不显著，且三次产业的劳动投入产出弹性也不显著，受过大专以上教育的人力资本产出弹性甚至为负，上述结果与我们的预期并不一致。考虑到我们的样本数据为30个省（自治区、直辖市）的面板数据，不仅包含横截面维度的数据信息，也包含时间序列维度的信息。使用混合OLS回归未考虑各省份的个体效应，不同省份的区域位置、资源禀赋和政策扶持等因素对经济产出也会产生显著影响，且这些因素不随时间的推移而改变，使用横截面分析未能考虑这些不随时间改变的个体效应，可能存在遗漏变量偏误。面板数据模型（固定效应或随机效应）的主要用途之一就在于处理这些不可观测的个体效应，我们分别采用固定效应（Fixed Effect，FE）和随机效应（Random Effect，RE）模型来估计式（3），结果呈现在表2的第2和第3列中，固定效应模型估计结果报告了所有个体效应为零的假设检验，F值为2696.02，表明个体效应非常显著，混合OLS估计忽视个体效应导致严重的偏误，且固定效应模型估计的组间R2相较于混合OLS的R2大幅提高（从0.512到0.989）。如果各省份的个体效应与随机误差项不相关，则采用随机效应模型估计更高效，但Hausman检验p值显示强烈拒绝这一假设，所以我们主要采用固定效应模型的估计结果。
控制省份个体效应后，发现第一产业的固定资本存量产出弹性虽然为正，但不显著，说明以农、林、牧、渔业为主的第一产业对经济增长的贡献较为有限。第二产业和第三产业的固定资本产出弹性显著为正，且第二产业略高于第三产业，与改革开放后中国主要靠制造业的快速扩张推动经济增长一致。劳动投入产出弹性方面，我们发现三次产业的劳动投入弹性系数均显著为正，且第三产业的劳动产出弹性最高，说明中国虽然在固定资产投资方面仍偏重于制造业，但是劳动力就业重心却逐渐从第一和第二产业转移至第三产业。两种类型人力资本产出弹性也显著为正，但接受大专以上教育的人力资本产出弹性（0.362）是未接受大专以上教育人力资本产出弹性（0.140）的2.5倍，这一差异体现教育对人力资本产出弹性的巨大提升作用。在计量方程（4）中，我们将人力资本细分为五类，根据受教育程度分为未上学、小学、初中、高中和大专以上，混合OLS、固定效应和随机效应模型估计结果分别呈现在表2的第4-6列，模型间的检验显示我们仍然采用固定效应模型的结果。各类型固定资本存量和劳动投入的产出弹性与式（3）基本保持一致，细分后的人力资本中只有高中和大专以上的人力资本产出弹性才显著，且后者的产出弹性仍最大，表明只有较高水平的人力资本才能对经济产出有显著的促进作用。
表2 要素投入产出弹性估计（略）
（二）技术与要素贡献程度及动态变化
分别将固定资本存量、劳动和人力资本内各细分类别的产出弹性乘以该类别的占比，在固定资本、劳动和人力资本中对各类别进行加总，并在每一年度内取全国平均值，得到中国1997—2013年三大投入要素的贡献程度及动态变化，同时根据索洛余量的测算方法计算技术的贡献率，结果呈现在表3中，其中第（1）—（4）列为采用两分类人力资本估计后的结果，第（5）—（8）列为采用五分类人力资本的计算结果。
表3 技术与三大要素对经济增长的贡献（略）
从表3可以看出：技术对中国经济的贡献始终保持在比较稳定的水平，虽然在1999年贡献率接近0.1，2004年仅有0.01，但大部分年份保持在0.05左右，尤其是2009年以后，技术的贡献率几乎保持不变。值得强调的是，我们将人力资本从广义的技术定义中分离出来，作为一种生产要素引入生产函数当中来。而从广义的技术贡献率（技术+人力资本）角度看，表3的数据显示，这一数值呈现出持续上升的趋势，从1997年的0.18上升到2013年的0.31，且主要体现为人力资本的升级。从表3的第（2）列还可以看出，固定资产投资对中国经济的贡献经历了下降—上升—再下降的过程。从1997—2000年，固定资产投资对经济的贡献从0.56下降到0.48左右，然后上升到2004年的0.52，其后数年保持在0.45左右的水平。从2009年开始，固定资产投资的贡献率开始缓慢下降，到2013年降到最低水平。图1显示，中国的实际固定资产投资增长率从2002年以后就一直保持较高的水平，除2011年以外都超过了15%。2008年以后，固定资产投资增速也没有出现明显的下滑，但固定资产投资的增长贡献却逐渐下降，这其中主要有两个方面的原因：一方面，中国经济的产出基数越来越大，推动其快速增长所需要的投资额同样水涨船高，GDP每增加的一个百分点，所需的投资额不断增加；另一方面，则是因为中国的固定资产投资边际回报率在下降，重复、低效的投资导致很多行业出现产能严重过剩，投资效率出现下滑。
虽然近年来固定资产投资的经济增长贡献有所下降，但相对于劳动和人力资本的产出贡献而言，仍然是最高的。劳动对中国经济增长的贡献一直保持着平稳的水平，只在很窄的区间内波动，表3的第（3）列中的数据显示，从1998—2013年，劳动贡献率基本保持在0.27左右。从图1的劳动供给增长率来看，2002年以后，总就业人数每年以2%左右的速度平稳增长，说明劳动市场就业人数的平稳增长是中国过去17年经济快速增长的“稳定器”。人力资本对中国经济增长的贡献从1997年的0.15上升到2013年的0.26，且表现出持续上升的趋势。虽然人力资本的年均增长率不到1%（图1），但所带来的经济增长贡献却非常明显。这一点从我们的产出弹性估计中可以得到解释，高水平人力资本（受过大专以上教育人口）的产出弹性远远高于低水平人力资本的产出弹性，人力资本结构的优化将为经济效率带来显著的提升。全国受过大专以上教育人口占6岁及以上比重从1997年的3.4%上升到2013年的12.5%，虽然优化的速度并不迅速，但仍旧为经济增长贡献巨大。在表3的第（5）—（8）列中，我们采用更加细化的人力资本分类来计算技术和投入要素对经济增长的贡献，得到的结果在数值上与前一种方法略有差别，但各要素贡献率的动态变化与前文所述保持一致。
图1 1998—2013年各投入要素的增长率（略）
（三）2017—2021年中国经济潜在增长率测算
使用1997—2013年中国省级层面数据估计生产函数和分析各投入要素的经济增长贡献程度后，本部分我们使用估计出的生产函数，结合对“十三五”期间中国资本存量、劳动和人力资本的预测值，测算“十三五”期间中国经济的潜在增长率，具体遵循以下步骤：
第一，将省份层面的要素投入数据加总到国家层面，得到1997—2013年中国的实际固定资产投资以及三次产业分别所占比重、总的就业人数和三次产业分别所占比重、各受教育年限人口占6岁及以上人口比例。使用与前文相同的方法计算1997—2013年中国的实际资本存量、劳动、人力资本以及各投入要素的结构。对于省级层面存在数据缺失而无法加总的年份，则使用全国的数据进行补充，数据皆来源于各年度的《中国统计年鉴》。
第二，对2017—2021年各个指标数据进行预测。对2017—2021年各指标的预测采用的方法是：到2008年，中国经过三十年的改革开放后，通过不断加大要素投入驱动经济增长的模式已经难以持续，转变经济增长方式势在必行。同时，2008年发生的全球金融危机对世界及中国经济影响深远。我们以2008—2013年的数据为基础，计算各指标数据这六年内的平均增长率，取这一平均增长的1/2作为2017—2021年各指标的增长率。各指标2017—2021年的预测值呈现在表4中。
从表4可以看出，实际固定资产投资从2013年的32万亿增长到2021年的50万亿，其中三次产业所占比重略微发生变化，第三产业占比不仅超过50%，且在2013年55.4%的基础上进一步上升到2020年的56.5%，第二产业占比则有所下降，从2013年的41.6%下降到2021年的40.4%。就业总人数增长到7.78亿人，就业结构的变化比较明显，到2020年，第一产业就业占比下降3.6个百分点，第二、三产业就业占比上升，其中第三产业上升更明显，从38.5%上升到41.7%，就业结构在2017—2021年期间继续优化。加权平均受教育年限上升0.61年，至9.6年，其中受大专以上教育占比上升3.2个百分点，人力资本也趋向更优的结构。
表4 各指标2017—2021年的预测值（略）
第三，在前文中，我们使用1997—2013年省级层面的数据估计了生产函数，得到各细分要素的产出弹性。在测算“十三五”期间中国经济潜在增长率时，使用式（3）的模型，并采用固定效应模型的估计结果，得到的生产函数为：
公式（5）（略）
从前文的分析可知，广义的技术进步主要体现为人力资本的升级，在式（5）的生产函数中，我们将人力资本作为投入要素，并预测其在2017—2021年间的数值，将狭义的技术（lnA）设定为常数。将预测数据导入生产函数中，并将2017—2021年的实际产出对数值进行差分，即得到2017—2021年中国经济的潜在增长率。遵循上述步骤，我们测算出2017—2021年中国经济的潜在平均增长率为6.73%，且在五年内基本保持平稳。
四、研究结论及政策建议
我们的实证结果发现：各要素结构整体上都具有正的产出弹性，但同一要素的内部结构之间表现出较大的差异，更高级别的要素产出弹性更高，说明在增加要素投入的同时优化要素结构是保持经济产出强劲增长的重要路径。根据本文得到的分析结果，我们提出的政策建议有：
第一，加大人力资本的投入力度。上述分析表明：人力资本结构的优化将为经济效率带来显著的提升，能够极大地提高经济潜在增长率。事实上，随着全球经济一体化和知识经济时代的到来，人力资本的重要性已经越来越被认识和接受，人力资本日益成为一国的核心竞争力。一是要加快实施科教兴国战略，深化教育领域综合改革，创新高校和科研院所人才培养体制机制，大力促进教育公平与教育普及。二是要逐步调整完善生育政策，促进人口长期均衡发展，进一步深入研究预防性优生学和进取性优生学。三是要进一步提高我国医疗保健水平，促进优质医疗资源纵向流动，加强区域公共卫生服务资源整合，逐步理顺医药价格体系，提高我国人口的营养补给水平，为造就高素质的劳动力提供医疗保健支撑。
第二，深入实施创新驱动发展战略。本文的分析认为，技术对提高经济潜在增长率具有显著的影响。一是要深化科技和教育体制改革，加快建设国家创新体系，着力构建以企业为主体、市场为导向、产学研相结合的国家创新体系。二是着力提高教育质量，统筹各类创新人才发展，建设人才强国和人力资源强国。三是要完善知识创新体系，强化基础研究、前沿技术研究、社会公益技术研究，提高科学研究水平和成果转化能力，抢占科技发展战略制高点。四是要完善科技创新评价标准、激励机制、转化机制。
第三，加大供给侧结构性改革的力度。本文研究得到的一个重要启示是：要素结构的优化，能够显著地促进经济增长，有效地提高经济潜在增长率。按照2018年中央经济工作会议的精神，我们要加大供给侧结构性改革的力度，提高劳动、资本、技术等生产要素的配置效率。实行宏观政策要稳、产业政策要准、微观政策要活、改革政策要实、社会政策要托底的总体思路，保持经济运行在合理区间，战略上坚持持久战，战术上打好歼灭战，着力加强结构性改革。
［参考文献］
［1］Birdsall N，Londono J L. Asset Inequality Matters：An Assessment of the World Bank’s Approach to Poverty Reduction［J］. American Economic Review，1997，87（2）：32-37.
［2］安立仁，董联党.基于资本驱动的潜在增长率、自然就业率及其关系分析［J］.数量经济技术经济研究，2011，28（2）：99-112.
［3］杨旭，李隽，王哲昊.对我国潜在经济增长率的测算——基于二元结构奥肯定律的实证分析［J］.数量经济技术经济研究，2007，24（10）：14-23.
［4］张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952—2000［J］.经济研究，2004（10）：35-44.
［5］赵昕东，耿鹏.基于Bayesian Gibbs Sampler的状态空间模型估计方法研究及其在中国潜在产出估计上的应用［J］.统计研究，2009，26（9）：55-63.
［6］周海春.劳动力无限供给条件下的中国经济潜在增长率［J］.管理世界，1999（3）：24-28.
