作者简介：陈方正(1939- )，香港中文大学中国文化研究所前所长。
原发信息：《科学文化评论》第20194期
内容提要：经过将近半个世纪的反复争论，牛顿学说因为得到实测结果的证验而逐步在欧洲大陆被接受。在很大程度上，牛顿学说成为启蒙运动的触发点和意识形态根据，具有将欧洲甚至世界带入现代的巨大意义。
After nearly half a century of repeated debates,Newtonian theory had been gradually accepted on the continent because of the verification of the measured results.To a large extent,Newtonian theory functioned as the trigger point and ideological basis of the Enlightenment Movement,which had great significance to bring Europe and even the world into modern era.
关键词：牛顿/原理/科学革命/启蒙运动 Newton/Mathematical Principles of Nature Philosophy/scientific revolution/the Enlightenment
牛顿的《原理》发表后震惊学界，英国人对他心悦诚服，奉若神明，但欧洲学者在钦佩之余，颇有保留。这是因为就物理原则而言，万有引力在当时观念中可谓匪夷所思，它的“实验哲学”基础也是不为人了解的崭新原理，而数学上他的综合证明法是以几何为根基，那不但逆潮流，而且正好碰上莱布尼兹的微积分学这强劲对手。这数股思潮在17-18世纪间复杂碰撞，导致了四方面结果。首先，牛顿和莱布尼兹两派为了争夺微积分学(亦即流数法)的发明权而产生十数年激烈论战，相持不下。其次，莱布尼兹的微积分学体系因简单明了，被大部分学者采纳。第三，经过将近半个世纪的反复争论，牛顿学说终于因为得到实测结果的证验而逐步被接受。最后，在很大程度上，牛顿学说成为启蒙运动的触发点和意识形态根据。这几个过程错综复杂，交互影响，但其将欧洲甚至世界带入现代的巨大意义则甚了然。我们在此不可能对它们作深入讨论，只能够略为提示其脉络而已。
一、学界对《原理》的反应
《原理》是一部大书，内容丰富，结构繁复，以艰难深奥见称，在发表之初，能够充分了解其意义的，只有极少数专家学者。在英国这当数沃利斯(J.Wallis，1616-1703)、雷恩、哈雷、格里高利，和更年轻的法提奥等，在欧陆则以惠更斯和莱布尼兹为首。但整体而言，学界对此书的反应可以说是非常参差混乱的。
1.惠更斯的疑惑
惠更斯是牛顿的前辈，《原理》面世时已经离开巴黎科学院返回荷兰居住，但数月内就收到了赠书。从他在此书页边上的批注，此后数年间与杜利埃、莱布尼兹的通信，以及在1689年和牛顿会面的情况可以推知，他对此书的精确推理、复杂计算以及所得结果深为钦佩，但对于万有引力观念则大不以为然：“至于对牛顿所提出的潮汐之成因，我一点都不满意。我对他以引力原理(那看来似乎是荒谬的)为根据的所有其他理论也不满意。……我经常感到诧异的是，他花如此功夫来作这么多研究和困难计算，而所根据的却是这样一个个原理。”①此外，他和牛顿所应用的几何论证方法表面上相似，精神也不尽相同。统而言之，这位前辈大师对《原理》采取了“接受其计算结果，拒绝其物理观念”的立场，那多少也可以代表大部分欧陆学者的立场②。
2.莱布尼兹的竞争
至于同辈的莱布尼兹，则反应更复杂了，他早在1684-1686年间，亦即《原理》出版之前，就已经在莱比锡《学报》出版了两篇论文，发表他以独创符号标记的微积分学。跟着，他又于1689年初在同一刊物上连续发表两篇力学论文。第一篇讨论质点在阻滞介质中的运动，包括单向运动与在固定重力场中的抛射运动，大部分结果与《原理》相同，但包括一个《原理》所没有讨论的困难情况。即阻力与速度平方成比例时的抛射运动。不幸他误以为速度平方也可以如速度那样分解为直交方向的两个分量，因此得到错误结果，这错误经惠更斯指出，他也不得不承认。其实，此问题相当困难，直到1719年方才由约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748)解决。
至于第二篇则是以数学重构“漩涡说”，从而解释天体运动的企图，为此他引入了围绕太阳旋转的以太微粒推动力量，即所谓“和谐漩涡”(harmonic vortex)者。这工作也不成功，因为他虽然能够藉此解释开普勒的行星运行第一定律，却无法重现第三定律，更不可能以同一机制来解释行星的卫星之运行。这两篇论文是对《原理》的挑战，却都归于失败，事后亦为人淡忘③。更糟糕的是，他虽然坚称在文章发表前只见过莱比锡《学报》上评介《原理》的文章，而未见原书，而最近的研究却证明，这并非事实④。不过，这两篇文章其实仍然有重要象征性意义，因为它们是以符号微积分学，而不再是惠更斯、牛顿所推重的几何论证法，来计算复杂力学问题的滥觞，那正就是未来动力学发展的大方向。无论如何，他在《学报》所发表的这四篇文章，已经为日后的大争论埋下导火线了。
3.四篇书评
要衡量学界对此书的整体反应，我们还可以看它出版后短短一年间所引发的四篇书评。17世纪欧洲的学术传播和学会、学刊有极其密切关系。在英、法两国这起源于17世纪60年代：在英国是皇家学会成立与其《哲学通报》(Philosophical Transactions)的创办；在法国是巴黎皇家科学院成立与其《学术期刊》(Journal des S avans)创刊；至于德国则比较落后：它第一份学刊是拉丁文的《学报》(Acta Eruditorum)，那是1682年由莱比锡大学哲学教授蒙克(Otto Mencke，1644-1707)以私人力量创办的。
四篇书评有两篇出自英国同胞之手，此外德、法各一篇⑤。第一篇顺理成章，是负责此书编辑与出版的哈雷在《哲学通报》上发表的，属预告与介绍性质⑥。其次，当时还在荷兰躲避政治迫害的洛克在1688年3月为此书撰写了匿名简介，但他不懂数学，对书中的大量论证并不了解，因此内容仅限于将开头两卷的各节标题翻译为法文，以及为第三卷“现象”部分作摘要，但对其中要点(例如引力的作用)反而完全忽略⑦。至于最详细、重要的书评，则是莱比锡《学报》在同年6月间发表的18页长文，它是《原理》相当全面和客观的撮要，包括此书理论与“漩涡说”的分歧，以及万有引力的作用，但并无评论。此文没有署名，但现在已经考证出来，作者是莱比锡大学数学教授法欧兹(Christoph Pfautz，1645-1711)。他与该刊物主编蒙克相熟，也是莱布尼兹的好朋友，两人经常保持通讯，其水平当可代表欧洲学界的精英⑧。最后一篇则是1688年8月出版的巴黎《学术期刊》上的匿名法文书评，它语带讥诮，夹杂以夸张的赞扬，主要认为书中所根据的原则(特别是万有引力定律)带有随意性，所以不能够作为建构真正物理学的基础⑨。此文颇为粗糙，它发表在与法国皇家科学院关系密切的刊物上不免令人诧异，但也许正能够反映出一般欧陆学者对此书的观感和疑惑。总体来说，这四篇评论素质参差，只有德国那篇够得上最高的客观与专业水平。
4.《原理》在英国
至于在英国，《原理》很快就顺理成章成为显学，它的整体观念和方法为多数知名学者如沃利斯、雷恩、哈雷、格里高利、法提奥等接受、研读、讲授也不在话下，经过牛顿推荐的教授，则慢慢遍布各大学要津，这些都在上文先后提到过了。不过，除此之外，皇家学会大部分会员虽然对《原理》表示折服，却不一定具有足够数学能力来了解它，只能够选择其文字部分来作讨论。社会上其他人士如宾特利和洛克也大抵如此。
事实上，对一般学者来说，它委实太艰深，太高不可攀了。如上一章一再提到，在牛津，剑桥各学院中，与学生关系最密切，影响他们最深的导师(tutors)大多数都很保守、落伍，所以在1690-1730这数十年间，他们通用的自然哲学教材仍然是著名笛卡尔派学者罗侯特(Jacques Rohault，1618-1672)著作的拉丁文译本，那正就是以机械世界观和漩涡说为主体。此书在1697年再次被牛顿的朋友，剑桥大学的克拉克(Samuel Clarke，1675-1729)翻译成拉丁文，并且由于赫伟斯顿的建议，书后方才加入了有关牛顿力学的一些评论。此新译在1703和1710年分别出增订版，此时有关牛顿力学的评论方才大加扩充，并且改为脚注，漩涡说与观测事实不符之处也被指出来。它到1723年又复被翻译成英文，名为《自然哲学体系》(A System of Natural Philosophy)，此后直至1735年为止，还不时再版。有人将这奇特现象戏称为“牛顿哲学是在笛卡尔派学者保护下初次进入剑桥大学的”⑩。
二、微积分学的发展和传播
牛顿发明了流数法，但拒绝发表，在《原理》中基本上也没有应用，而且在此前他已经对笛卡儿开创的解析几何大起反感了。莱布尼兹在1684-1686年间发表了微积分学的两篇基础论文，此时牛顿的情非常复杂：一方面他正在构思和撰写毕生巨著，工作如火如荼，不可能分心，巨著完成后荣誉与杂事纷至沓来，也一直无暇他顾；另一方面他又不愿意丧失这崭新数学领域的发明权，难以完全置之不理，所以仍然要在《原理》中以种种间接方式来展示他在这方面的优先。因此两人在1685-1710年间虽然大体上能够维持友好关系，但暗地斗争和冲突却连绵不绝。微积分学便是在这种微妙状况下在欧洲各地蓬勃发展起来的。但要明白这个发展，我们还需要先了解巴黎科学院在17-18世纪的发展。
1.巴黎科学院的中兴
英国皇家学会在1660年创建时人才济济，非常兴旺，其后随着创会会员凋零而衰落，直至牛顿1704年出任会长才迎来中兴。巴黎科学院也有大致类似经历，但原因不一样。它由科尔倍一手创建、扶持和推动前进，他1683年去世后人亡政息，接任者不明就里，削减预算，干涉内务，以致它沉寂多年，直至1691年方才由于宾雍出任院长而顿然改观。
宾雍(Jean-Paul Bignon，1662-1743)出身显赫法律世家，祖、父、兄弟三代都是政界翘楚，分别在巴黎议会和其他机构任高职，但由于深受詹森教派(Jansenists)影响，一直维持虔敬清廉的家风。他自己排行第三，身体孱弱视力也不佳，因此攻读神学，其后投身奥勒托利会(Oratorians)成为教士。他聪明勤奋，学养俱佳，却由于洒脱不羁，无法获委教会高职，幸得舅父蓬查特朗伯爵(Comte de Ponchartrain，1643-1727)赏识，在1689年录用为私人助手并为筹谋丰厚入息。1691年科学院主管去世，该院改隶王室部，刚刚出任该部大臣的蓬查特朗因此接掌科学院。他随即不避物议，委任外甥宾雍为自己的驻院代表，不旋踵更打破成例，破天荒委以院长(President)之职(11)。宾雍极有魄力，也知人善用，上任后席不暇暖，就积极招揽四方知名学者为院士，稳步扩充科学院的规模，这包括1691年引进的两位重要植物学家(12)，以及在1693-1699年间先后引进的洛必达、丰特奈尔、马勒伯朗士等关键人物。
丰特奈尔(Bernard le Bovier de Fontenelle，1657-1757)出身鲁昂律师世家，姨丈是四大剧作家之一高乃依(Pierre et Thomas Corneille，1625-1709)，少年入读耶稣会学校，与瓦里尼翁(Varignon)、洛必达(L' Hospital)同学。他初习法律，后转文科，曾发表数部文学作品，最后转向以社会上层为对象的科普著作，其中宣扬哥白尼和伽利略学说的《多重世界对话》(1686)最轰动一时，而《古人的对话》(1683)、《神谕的历史》(1687)、《古今之辨》(1688)等也都引人注目。他在1687离开家乡鲁昂赴巴黎，经过多次竞逐，终于在1692年得进法兰西学院，又于不惑之年进入巴黎皇家科学院，并且被委任为终身秘书，在位凡四十余年(1697-1739)，对院士的选举、进退升迁影响极大。他撰写了60多位院士的颂词，以文笔细致，评骘得宜知名，其中有关莱布尼兹和牛顿的被视为最重要。此外他为姨丈所撰《高乃依传》以及三卷本巴黎科学院历史亦极其有名。他是忠实笛卡儿信徒，在九五高龄出版《漩涡理论》以宣扬其说，高龄满百方才辞世(13)。
至于马勒伯朗士(Nicolas Malebranche，1638-1715)则出身名门贵胄之家，生而瘦弱畸形，毕业于巴黎大学，但对亚里士多德、神学和教会职务都不感兴趣(14)。他其后投入奥勒托利会(Oratory)为教士，开始受笛卡儿主义影响(15)，但至26岁之年方才读到其原著《人论》，大为折服，遂用十载光阴钻研其学说，于1674-1675年发表三卷本《真理的探索》(De la recherche de lavérité)和其他宗教哲学著作，详细论述“机因论”(occasionalism)，以是名噪一时(16)。他同时又是数学家，于1672年结识莱布尼兹，两年后出任奥勒托利会数学教授，但并无原创著作，只曾出版若干有关光、颜色、火之生成，以及有关运动之传递等的论文，以是年过耳顺(1699)方才当选科学院院士。在科学上他最重要的贡献是在1690年左右发起数学研习圈，网罗了瓦里尼翁和洛必达，那不久就成为微积分学传入法国的媒介。
丰特奈尔于1697年进入科学院，同时出任终身秘书(17)，这对宾雍而言不啻天赐助力。他蓄意大事改革，遂趁世纪之交即1699年1月，以王上名义颁布了一套共50条的科学院法规，分别对其结构、议事规则、行政程序、对外关系、王室资助，以及院长、秘书、司库的委任、职权等各方面都作了详细规定。其中最重要的，就是将院士分为荣誉院士(honoraires)、正院士(pensionnaires)、副院士(associé)、初级院士(élève)等四个等级，各有不同资格和选举方式，荣誉院士名额定为十位，其他三级各二十位，统共七十位。这样，科学院规模比前大大扩充，它的性质也从一个临时组织蜕变为具有法定地位、严密组织和长远财政支持的王家学术机构，由是为它在18世纪的大发展奠定牢固基础，那直到法国大革命才被摧毁。
除此之外，宾雍深知这样一个耗费大量公帑的机构必须塑造良好公众形象以显示其效益，所以为它创办了每年两度的公开大会，由不同等级院士在不同领域宣读能够为一般人理解的论文，邀请各界要人、外国学者，以至一般市民旁听，以向学界和社会宣扬科学院的整体成就。大会还有一个重要节目，即由秘书丰特奈尔为过往半年内去世的院士宣读悼词，它不旋踵就获得各方广泛关注，成为科学院评骘人物，领导科学潮流的重要渠道(18)。
2.从诺曼底到巴黎
17世纪法国三大数学家中最后一位罗贝瓦尔在1675年去世，此后继起的当数瓦里尼翁和洛必达。他们和丰特奈尔年纪相差不远，都曾经就读诺曼底卡昂(Caen)城的耶稣会学校，从而相识，后来都进军巴黎，成为科学院重要人物，在这个意义上，可以说18世纪法国数学的发展和诺曼底是颇有关系的。
瓦里尼翁(Pierre Varignon，1654-1722)出身卡昂中产之家，入读耶稣会学校及当地大学然后成为教士，但因酷爱数学，为哲学家朋友卡斯特尔(Charles Castel)说服，于1686年同赴巴黎，在那里重逢丰特奈尔。瓦里尼翁颇有梅森和蒙莫当年风范，经常在家中招待朋友讨论科学问题，由是与科学院的数学家相熟。他那时已经迅速吸收了牛顿的动力学观念和莱布尼兹的微积分学方法，并且将两者结合，在1687年发表《新力学构想》(Projet d'une Nouvelle Mécanique)一书，大受各方肯定和赞扬，所以翌年当选科学院院士，并出任马色林学院数学教授，此后在那里终身任教。他性格平和，治学勤恳，生活简朴，资财悉数用于书籍和仪器，可谓奋发有为的清廉之士(19)。
至于洛必达(Guillaume L'H spital，1661-1704)则出身于法国古老贵胄家族，先祖可以上溯到12世纪王室功臣，父亲是奥尔良公爵，母亲是将军之女，因此很自然地，他年轻时也从事军旅，但由于视力不佳，而且热爱数学，即在营地亦手不释卷，故而退役，专心投入这方面工作，与惠更斯、莱布尼兹、伯努利等名家通讯，更在1691年虚心跟随伯努利学习，翌年九月在《学术期刊》发表文章解决了一条困难的微分方程问题，从而名声鹊起，被誉为法国第一人，1993年膺选科学院院士(20)。
3.瑞士数学世家
莱布尼兹有关微积分学的两篇奠基性论文是分别于1684和1686年在莱比锡《学报》发表的。它们颇为浓缩晦涩，最初很少人能够明白，然而却引起了一个瑞士数学家的注意。雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli，1654-1705)的家族本来自荷兰，为了逃避宗教迫害而移居巴塞尔。他的父亲命他学习哲学与神学，但由于酷爱数学，他反抗不从，大学毕业后赴日内瓦执教为生，其后更到巴黎随马勒伯朗士学习笛卡儿宇宙学说，到荷兰随范舒敦的学生胡德(Johann Hudde，1672-1703)研习笛卡儿、沃利斯、巴洛等的著作，更游历英国结识波义耳和胡克。1683年他开始在莱比锡《学报》发表文章，1687年在巴塞尔大学出任数学教授，其后四年晋升正教授(21)。所以他对《学报》上那两篇莱布尼兹论文发生浓厚兴趣是很自然的。他年方弱冠的弟弟约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748)也富才华，此时正依随兄长研习数学。他们两兄弟通过数年悉心钻研，终于掌握了莱布尼兹形式的微积分学之奥秘。雅各布于1691年在《学报》上公开提出悬链线(catenary)问题，随后只有惠更斯、莱布尼兹、牛顿和乃弟约翰等四人能够在规定时间内提供答案，他们兄弟两人因而国际知名。
此时约翰尚无教席，只是以私人传授为业，科目自然就是新出现的微积分学。他1691年曾在日内瓦为法提奥讲课，同年秋季到巴黎，结交马勒伯朗士，在他家中为皇家科学院一个数学家小组讲课，其中最主要的就是瓦里尼翁和洛必达。后者家境富裕，求知欲旺盛，在小组课程完毕后，又以重金礼聘约翰到自己的乡间私邸问学数月之久，从而彻底掌握其微积分学精义，并且得到他整套讲义。在约翰回到巴塞尔之后他继续请教，书信来往不辍，由是得以在1696年出版《无限小分析学》(Analyse des infiniment petits)。这是第一本有系统的微积分学教本，在18世纪多次再版，成为传播这崭新数学发展的最重要媒介(22)。至于约翰本人，则不断有大量新的研究成果发表，其后在1695年赴荷兰出任格罗宁根(Groningen)大学教席，十年后兄长去世方才返回巴塞尔承袭其教席。此后在他们两兄弟影响下，伯努利家族有一大批后人、弟子成为重要数学家，遍布欧洲各大学和研究院的位置，18世纪数学因而成为伯努利时代(23)。
4.微积分学大争论
但当时微积分学的基础其实并不稳固，所以其发展并非一帆风顺：在莱布尼兹论文出现后二十年间(1687-1706)，它经历了最少三个阶段的挑战和争论(24)。第一阶段以1687年克吕法(Dethleff Clüver)在莱比锡《学报》上的文章为开端，由是导致了他与莱布尼兹和雅各布·伯努利三者之间的大量私人通讯和讨论，主要问题在于：无穷级数求和过程中出现的“余项”即使趋于零，它是否能够就此被忽略？由于严格的极限观念尚未出现，这些讨论最后不了了之。随后荷兰数学家纽文泰特(Bernard Nieuwentijt，1654-1718)在1694年发表批判莱布尼兹微积分学的小册子，又在1695年出版《无限分析》(Analysis Infinitorum)，企图以传统几何推理模式来建构解析学，由是引起另一轮论战，雅各布伯努利的学生赫尔曼(Jakob Hermann，1678-1733)也在1700年卷入其中。这样当时的微积分学在基础观念上的严重缺陷就暴露出来了。莱布尼兹在1702年也不得不承认，克吕法和纽文泰特等的批评是有意义的。
第二阶段论争(1700-1701)在巴黎皇家科学院内部展开。捍卫莱布尼学说的一方以马勒伯朗士、洛必达、瓦里尼翁等曾经参加约翰·伯努利研习班的学者为主。反对方则包括代数学家洛尔(Michel Rolle，1652-1719)、曾经影响牛顿的几何学家拉希尔，以及伽罗瓦(Jean Galloys，1632-1707)等。由于科学院的规则严格限制院士公开争议，这一交锋基本上是在科学院内部进行，争议的焦点在于：“微分”(infinitesimals)dx到底是怎样性质的量？它为何在计算的开始有一定分量(magnitude)，但在至终阶段却又可以被当作是零？最后科学院委任了委员会来平息此争论，它在组成上似乎对于反对方有利，但始终没有作出判决，而莱布尼兹在新出版的《特拉乌杂志》(Journal de Trévoux)所发表的解释也得不到认同，因此这阶段的争论仍然没有结果。
最后阶段的争论(1702-1705)以洛尔在巴黎《学术期刊》发表文章，公开挑战微积分学的求切线规则是否完善为开端(25)，其后洛必达的门生梭林(Joseph Saurin，1658-1737)起而应战，指出洛必达教本中的规则足可解决这类问题。此后双方从争论逐渐变为骂战。至终丰特奈尔于1704年打破缄默，利用皇家科学院永久秘书的崇高身份，借着追悼洛必达的机会，发表文章对他大加赞扬，更点名攻击反对阵营主要人物。在此状况下，科学院被迫就此事组成了容纳双方学者的调查委员会，它在两年后公布决定，要求双方退让。这虽然不能够令任何一位资深数学家满意，但他们也只好不了了之了。总体而言，微积分学的广泛应用功能无可否认，因此它虽然不断受到质疑，却无碍其蓬勃发展；另一方面，它缺乏严格论证这一事实也同样无从回避，因此有关争论也始终不息，一直要到19世纪中期才得到解决。
随着争论结束和洛必达去世，微积分学在法国陷入沉寂，在此后大约二十年间，为它担起大旗的是雷蒙和尼高。雷蒙(Pierre Rémond de Montmort，1678-1719)出身小贵族，年轻时同样反叛父亲安排，抛弃研习法律到法、英、德等地游历，无意中对哲学发生了兴趣(26)。1699年父亲去世，他承受庞大家产，自此专心向学，跟随马勒伯朗士学习哲学和笛卡儿物理学，又和尼高一同钻研数学三年之久。1700年他再度访英，得以见到牛顿，此后购买蒙莫古堡居住(27)，与约翰伯努利等众多数学家通讯，又与其侄儿尼古拉斯I合作，并曾招待他来古堡盘桓。1715年他三度赴英伦，膺选皇家学院院士，回国后翌年又膺选巴黎科学院院士。他为人平和，能够与意见不同甚至有嫌隙的人交朋友，所以能够在牛顿与莱布尼兹1710年代的激烈斗争中充当调人角色。数学上他主要是承接帕斯卡、费马、惠更斯等的传统，通过几率和组合来研究各种赌博方式，在1708年出版《赌博之分析》(Essay d'analyse sur les jeux de hazard)，该书1713年再版。
至于尼高(Francois Nicole，1683-1758)则出身巴黎殷实之家，少年入读耶稣会学校，15岁依附雷蒙并且与他一同研习微积分学，前后约十年之久(28)。1707年他得入巴黎科学院，此后通过雷蒙、蓬查特朗等经常周旋于上流社会，并于1717年发表《有限差计算论》(Traité du calcul des différences finies)。他有一位得意门生，即为牛顿物理学在欧陆打开困局的莫泊丢(15.4)。
三、哲学家的争战
牛顿与莱布尼兹这两位科学伟人在17世纪70年代初开始通讯，在1680年代各自发表划时代著作，此后直至17-18世纪之交，始终保持互相尊重、欣赏的态度。他们自视甚高，深知彼此分量，所以虽然有巨大潜存竞争，却仍然能够并行不悖，维持微妙友好关系。此期间由于英法之间的两场恶战(29)，英国与欧陆间交通阻滞，那也间接促成各自学术圈子在半隔离状态下发展。英国的学术圈自然以牛顿为核心，以“综合论证法”“流数法”与《原理》为圭臬，以“皇家学会”为大本营，以《哲学通报》为媒介。至于欧陆，则德语世界以莱布尼兹为中心，以(约翰)伯努利为辅翼，以微积分学与笛卡尔主义为圭臬，以莱比锡《学报》为媒介；法国方面，则数学家瓦里尼翁、皇家科学院和巴黎《学刊》形成一个大致中立的圈子。英、德科学圈的平行发展延续到大约18世纪初，此后双方由于微积分学发明权的争执而发生摩擦，最后爆发巨大冲突，它直至1722年方才由于当事人和解而逐渐平息(30)。
1.和平相处时期：1689-1699
莱布尼兹的两篇奠基性微积分学著作是在《原理》撰写期间(1684-1687)发表；紧随《原理》的出版，他又在1689年初一口气发表两篇动力学文章，分别讨论抛射体在阻滞介质中的运动与天体运动，却不承认是读到《原理》之后受刺激和启发，因此，明显在物理学上也有意与牛顿争一日之长短(31)。当时牛顿并不在意，他多少接受，莱布尼兹的微积分学虽然晚于流数法，却是独立发展出来——其实这也是事实。反而是沃利斯为牛顿着急，催促他早日出版《光学》，又在自己的《全集》第二辑(1693)中附上他的数学旧作。但这并没有对莱布尼兹的地位构成威胁，所以当年莱布尼兹主动与牛顿恢复通讯，其后又通过沃利斯请求牛顿继续发表著作，态度十分谦恭友好，在私下通讯中也没有显示不满(32)。值得注意的是，在此时期莱布尼兹的微积分学正在欧陆蓬勃发展，他的地位不断上升，而牛顿则忙于整理旧作和铸币局工作，无暇他顾。
2.冲突的酝酿：1699-1710
但跟随他们的年轻学者态度却没有那么超然。约翰·伯努利在1696年一再向莱布尼兹提出，沃利斯《全集》第二卷所附流数法可能并非原创，但后者不在意，也不作揣测；约翰又提出最速坠落线(brachistochrone)问题挑战欧洲数学家，却难不倒牛顿。此后法提奥也不服气，在1699年发表文章，以流数法解决最速坠落线和流体中最小阻力旋转体两问题，将优先权归于牛顿，并露骨地暗示莱布尼兹抄袭。但莱布尼兹接受沃利斯的解释，即牛顿对此并不知情，皇家学会也不支持法提奥，事件得以平息。同一年沃利斯《全集》第三卷出版，附录刊登了1676年牛顿致莱布尼兹的那两封重要函件和其他书信，初次展示当时牛顿的数学研究领先于莱布尼兹，但此书在欧洲流传不广，所以也没有引起注意(33)。
1700年柏林科学院成立，德国学者信心大增；另一方面，英国多位牛顿信徒的著作也开始对欧陆作出冲击。这包括1702年凯尔(John Keill，1671-1721)出版宣扬牛顿学说的《真物理学导论》(34)；同年格里高利出版第一部阐释牛顿原理的专门著作《天文学概要》，其中批判了莱布尼兹的“和谐漩涡”说(35)；1703年查恩(George Cheyne，1671-1743)发表《论流数法之逆运作》(36)，1707年惠斯顿(William Whiston，1667-1752)出版牛顿的早年剑桥讲稿，名之曰《普世数学》(Arithmetica Universalis)(37)。最重要的，则是1704年牛顿在《光学》附录中发表有关曲线积分的旧作，它迫使欧陆学者意识到，他在1670年代已经有重要数学发现。但对所有这些作品，莱布尼兹仍然表现克制，相关评论也都很正面和客气，虽然暗地里开始出现贬抑之意。
此外，引力理论也同样是导致摩擦的因素，而1710年是个分水岭。其时像查恩的《自然宗教的哲学原理》(1705)、凯尔在《哲学通报》有关引力定律的长文(1708)、医生法兰(John Friend)的《化学讲义》(1709)等都分别受到莱比锡《学刊》攻击，认为他们的引力观念等同抛开17世纪培根、伽利略、笛卡儿、波义耳等的实证哲学，回复中古的“隐秘性质”，只有牛顿在拉丁文版《光学》(1706)末了“疑问”中的看法算是比较合理。莱布尼兹在1710年发表《神正论文集》(Théodicée)攻击贝尔(Pierre Bayle，1647-1706)，在其中也额外表示反对牛顿的超距作用观念。对此英国方面则不时加以反驳。所以，贺尔总结说“可以肯定，在那年(按：指1710)这两位强大对手之间的哲学分歧与数学争端融合为一了”(38)。
3.公开冲突的爆发：1710-1716
最终引爆酝酿多年暗地冲突，而导致公开反目的是凯尔。他在1708年底发表《论向心力定律》，直指莱布尼兹将流数法“改变名称和符号”成为微积分学，亦即抄袭牛顿(39)。莱布尼兹在1711年两度去函皇家学会抗议，但由于凯尔拿出莱比锡《学刊》多篇评论说服了牛顿，所以学会反应与前迥然不同。它最终委任了一个调查委员会，于1712年4月决议通过其报告《来往信札》(Commercium Epistolicum)，于1713年初出版和分送各学术机构，部分公开发售(40)。这报告并没有指控莱布尼兹抄袭，而是征引和重印大量牛顿文献另加引言、注释和评论，它们都系统而有力地证明：牛顿是最早发现流数分析法的，而且曾经将此发现告知莱布尼兹，那就是报告的核心论点(41)。初次面对如此清晰确实的微积分历史考证，瓦里尼翁和伯努利都提不出应对办法，甚至信心也不免有点动摇，莱布尼兹曾经试图撰写一部《微积分学的起源与历史》，但无法改变史实，结果半途而废，只好撰写简略的匿名《传单》(Charta volans)以作回应。它发表于同年7月，策略是回避历史，借一位“数学大师”(实即伯努利)之口，攻击牛顿发现的本身，认为那只不过是微积分学雏形而已，其关键观念与方法其实是由莱布尼兹首先提出来，然后为牛顿抄袭的。牛顿在发表《原理》第二版的时候，卷2命题10的错误是得到通知之后才急忙修订一事，也被大做文章(42)。
此后三年间这争论不断加剧和扩大，波及英国和欧陆越来越多学者，以及试图居间平息争端的多位和事佬乃至王室(43)。此时牛顿已然年届七十，但仍然精力充沛，而且有深厚神学和历史研究功底，所以不断在幕后写出坚实和雄辩的论争性文稿，其中最重要的当数1715年初在《哲学通报》发表的长篇评论“《来往信札》之阐述”，它力图以细致的文本分析来证明流数法之先进和重要(44)。这种争论方式并非莱布尼兹所长，所以他唯有将伯努利逐渐从幕后推到台前，由他在莱比锡《学报》和巴黎皇家科学院《纪要》(Memoires)上发表文章，证明流数法在某些问题(特别是高阶微分运算)上不及微积分学，也就是牛顿数学相对落后(45)。
4.尾声：1716-1723
1716年莱布尼兹去世，伯努利顿然成为欧陆首席数学家。他辈分低，胆气不壮，向来只是在幕后鼓动莱布尼兹，和策划攻击，写匿名文章，此时失去保护屏障，便无意继续斗争，而试图与牛顿和解(46)。但伯努利个性也颇执着，而且和凯尔之间的怨气未消，所以起初并不成功；随后法国的瓦里尼翁和雷蒙以及英国的泰勒(Brook Taylor，1685-1731)等几位数学家试图居间斡旋，但亦无功。直至1719年瓦里尼翁将牛顿赠予巴黎皇家科学院的多部拉丁文版《光学》之一转赠伯努利，后者直接去信牛顿谦恭致谢，并矢口否认以前所作攻击，而牛顿也已经厌烦争论，两人方才勉强和解，但争论真正平息则是1722-1723年间瓦里尼翁去世，牛顿也年逾耄耋的时候了。
平心而论，这场延绵纠缠几乎四分之一世纪的“哲学家之战”，就流数法与微积分学发现的先后而言，胜利无疑应该归于牛顿；但倘若比较两者的发表先后、推广程度与应用方便，则莱布尼兹和他的追随者显然远远领先。可以说，在这场大争论中历史属于英国，未来属于欧陆—18世纪正是英国数学没落的时刻。当然，这场无硝烟战争还有一个隐伏但更重要得多的基调，那就是万有引力与机械世界观之争。在《原理》出版之初万有引力并不为欧陆学者重视，认为只不过是没有道理也不必要的假设而已。但如上文所提到，英国学者在18世纪最初十年出版了多部宣扬牛顿学说的作品，它们连同《光学》以及后来的《原理》第二版对欧洲学者产生了相当大冲击，因此在微积分发明权论战结束之后，作为牛顿物理学核心观念的万有引力就成为新的论争焦点了。
四、万有引力在欧陆的命运
《原理》出版之后举世震惊，但只是在英国本土被学者衷心接受，而没有令欧陆学者折服。这有多方面原因，它的艰深是个因素，但最主要的，则是它的根本原理和哲学基础与当时已经被广泛接受的笛卡儿机械世界观相冲突，而英法两国在1688-1714年间烽火连天，学术交流中断也不无影响。说到底，学术观念的根本转变是个相当缓慢过程，从亚里士多德到培根和笛卡儿如是，从笛卡儿到牛顿也一样。像惠更斯和莱布尼兹本来是有能力了解牛顿学说的，但他们震慑于他的数学推理，却完全无法接受他的万有引力原理——更何况莱布尼兹始终视牛顿为竞争对手。所以在此问题上英国与欧陆对峙的局面延续了将近半个世纪，直至1730年代中期方才由两位年轻一代学者打破僵局，他们就是从外省闯入巴黎皇家科学院的数学家莫泊丢，和从著名剧作家转变为哲学家的伏尔泰。
1.冒险家之子
莫泊丢(Pierre-Louis Moreau de Maupertuis，1698-1759)的父亲是法国西北部布列塔尼半岛上圣马洛(Saint Malo)的一位成功商人，在九年战争(1688-1697)中冒险投身为海上私掠船长(privateer)，因而获利丰厚，在1706年当选本地代表出席王室召集的全国商贸议会，后来更获封爵，自始平步青云，跻身巴黎上流社会。这一传奇冒险与成功故事在家族中流传，对于年青路易的豪放性格和强烈野心自有相当影响。他16岁入读巴黎大学的拉马尔什书院(Collège de la Marche)学习哲学，数学上得到父亲延聘名师指导，因此进步迅速。毕业后借着父荫曾经充当骑兵上尉三年，期间经常出入咖啡厅和沙龙，广事交结学术圈中人物，和跟随科学院的数学家尼高研习数学不辍。他在1723年离开军旅，年底皇家科学院初等院士出缺，他虽然并无名声，却顺利当选，这很可能是由于他父亲相熟的科学院主管莫尔帕伯爵(Comte de Maurepas，1701-1781)推挽所致，其学术生涯于焉开始(47)。
在欧陆与牛顿对峙的，数学上以德语世界的莱布尼兹和伯努利为主，物理学上则隐然以巴黎科学院为大本营，它的氛围、倾向与卡西尼、丰特奈尔和马勒伯朗士等三位笛卡儿主义拥护者可以说是密不可分。在18世纪20年代，科学院依旧是笛卡尔思想的天下：虽然前辈数学家马勒伯朗士和他圈中的瓦里尼翁已经先后去世，但终身秘书丰特奈尔仍然健在，从1728年开始，在他的支持和鼓励下，天分不高的初级院士普利瓦(Joseph Privat de Molière，1676-1742)充当了反对牛顿学术的急先锋，经常发表有关天体力学论文为漩涡说辩护，而丰特奈尔则在学院的年度回顾报告中一再予以赞扬和肯定(48)。莫泊丢很有眼光和判断，对此不以为然。但其初他只是用心研究以微积分处理几何曲线的方法，虽然一度牵涉所谓“活跃力”(Vis viva)的争论，即在碰撞过程中的动量和能量守恒问题，但并未真正介入。重要的是，在其后十年间(1728-1738)他的学术立场经历了一个大转变，即从泛滥科学院的笛卡尔主义转向牛顿思想，至终成为其大将。
这是个缓慢过程，最初变化起于1728年“活跃力”争论最激烈之际。当时科学院的相关论文奖颁给了英国的麦罗林(Colin MacLaurin，1698-1746)。这可能勾起了他的好奇，也许在此前后他曾经接触到某些牛顿学说的翻译(49)。无论如何，当年五月莫泊丢凭一封致皇家学会会长的介绍信去英国访问(其时伏尔泰也恰好在伦敦，但两人并不相识)，随后当选学会会员，结识多位数学家，前后逗留四月而返。翌年九月，他决意在数学上寻根究底，因此开始与巴塞尔的数学前辈约翰·伯努利通讯，随后更亲赴巴塞尔，执弟子礼向这位大师讨教，前后逗留十个月之久。伯努利感于其诚，将所知微积分学奥秘倾囊相授。他返回巴黎后继续发表数学论文，并且与伯努利保持密切通讯，很自然地成为他的代言人。但他虽然执礼甚恭，却始终未曾迁就老师，就“活跃力”问题发表论文，因为他认为此问题难以有决定性的解决，所以不值得纠缠其中(50)。
所谓三十而立，随后两年刚好是他伸张独立判断的关键时期。1731年初他细读牛顿有关地球形状的计算，由是得到灵感，草就旋转液球与土星光环关系的论文，但知道这在巴黎不受欢迎，所以于七月间径直送交伦敦皇家学会；同时他在科学院擢升正院士(pensionnaire)，自此再无后顾之忧，可以畅所欲言了。8月至11月间他返回圣马洛度假，深思此后发展路向，结果是翌年他毅然撇开科学院和丰特奈尔，直接出版专书《论天体的不同形状》(Discourse sur les différentes figures des asters)。此书根据牛顿法则通过数学计算天体形状，其导言则是一篇客观地比较笛卡尔和牛顿力学的文章，主旨在于阐明，在原则上牛顿引力并不比物体间的撞击力更难索解，因此两者是取舍应该以观测结果为依归，那是“实验哲学”的核心思想，因此显然是倾向牛顿立场。这在科学院可谓与传统决裂的创举了。然而，他处世圆滑，这个学术观念上的大转向并没有引起老师伯努利或者院内资深同事如丰特奈尔的反感。在那年，他还结识了一班年纪相当，意气相投的朋友，包括刚入巴黎科学院的少年数学天才克莱罗(Alexis-Claude Clairaut，1713-1765)以及性好游历的孔达米奈(Charles Marie de la Condamine，1701-1774)，还有后者的老同学，著名剧作家伏尔泰(Voltaire，1694-1778)(51)。
2.测量地球形状
但最后为牛顿学说命运在欧陆扭转乾坤的，并不是个人学术观点的转变，而是实证观察——不仅仅是其理论对已知观测事实(例如开普勒三定律或者重物下坠)的解释，而更是《原理》所发现，前此未曾为人所知的多个崭新事实之证验。这其中最具决定性也最富戏剧性的，就是地球形状的测量。根据《原理》，地球可以视为由不可压缩液体构成的均匀圆球，它各部分所受的力(即万有引力、液体压力，和由于自旋而产生的离心力)在地球内部必须平衡，由是可知，地球形状略呈扁平，即赤道方向的半径Re要比极地方向的半径Rp长约27公里，那只及地球半径(约6，000公里)的0.45%。
莫泊丢独具慧眼，在《原理》中发现了此问题的重要性，但他和伯努利虽然一再努力，却仍然未能够充分了解书中的复杂论证，所以在1731年的论文和1732年的新书中也只能够避重就轻，讨论相关问题，而不及精密的计算(52)。随后他在此问题上获得大突破，其实是由老卡西尼的次子，即第二代卡西尼(Cassini II，Jacques，1677-1756)所触发。他在巴黎天文台出生，自幼即由父亲指导学习数学天文，17岁进巴黎科学院为院生，此后随父遍历欧洲各国，1696年膺选皇家学院院士，1712年父亲去世后承袭天文台长职位，翌年测量敦刻尔克(Dunkirk)至佩皮尼昂(Perpignan)的弧度(53)。在1718年他奉法国政府之命，结合天文与大地测量以确定各地城镇经纬度和地表距离。从所得数据他发现，纬度每度所跨越距离是随着纬度而有细微增加，即意味地球形状是如柠檬般带尖长，即向极地隆起，而非扁平。在当时特别是另一位院士德梅朗(Jean Jacques D'ortous de Mairan，1678-1771)的观念中，这可能是由地球周围的漩涡裹挟压缩所致，因此是支持笛卡尔和反牛顿学说的证据(54)。
到了1733年，这问题忽然激化了：该年卡西尼奉命在巴黎以西继续城镇位置的测量；同时另一位意大利数学家普兰尼(Giovanni Poleni，1683-1761)十年前所撰批评卡西尼测量方法误差过大的小册子再版，而且被荷兰一本杂志予以长篇推介，此评论文章更直接挑战卡西尼决定地球形状的计算。跟着，莫泊丢在科学院发表论文，通过数学计算来论证测量地球形状的最佳方法——这和理论无关，而只是几何性质的实测而已。这样，就在科学院内部引起了激烈争论，卡西尼坚持他的测量结果正确无误，其他院士纷纷提出不同意见，莫衷一是。最后结果是，为求测得在地球表面纬度距离的最大变化以求彻底解决此大争论，科学院获得政府资助，派出了南北两支实测队伍远征海外：南队赴秘鲁即赤道，由天文学家戈登(Louis Godin，1704-1760)负责，孔达米奈协助，1735年5月出发(55)；北队赴拉普兰(Lapland)极地，由莫泊丢负责，克莱罗协助，1736年4月出发(56)。
由于得到瑞典国王的全面支持和天文学家摄耳修斯(Anders Celsius，1701-1744)的热心协助，应用了当时更精确的英国观测仪器，更兼莫泊丢和克莱罗合作愉快，所以他们的工作虽然遇到不少困难，但整体而言进行得相当顺利有效率，短短一年之后就结束，整个队伍在1737年八九月间回到巴黎。莫泊丢随即数度公开报告他们所得结果——地球肯定是扁平，那自然轰动一时。然而，这却再次在科学院内引起剧烈争论：卡西尼二世坚决拒绝承认此结果，认为他们所用的英制天顶仪(zenith sector)和他们的测量方法都有问题。这一争论延续足足三年之久，而且一度变得非常恶毒和个人化。莫泊丢虽然颇有文辞修养，也极力寻求化解冲突，但一切都无济于事：他持平的讲解、演说，他在1738年发表的客观测量报告《地球形状》(Figure de ld terre)，甚至他在1739年重新测量巴黎—亚眠(Amiens)纬度差的结果，都无法平息、软化卡西尼二世的敌意。
意想不到，最后解铃的反而是年轻下一代，即卡西尼三世(Cassini III，César-Fran ois de Thury，1714-1784)，亦即卡西尼二世的次子。他用新制的法国仪器到南部普罗旺斯(Provence)去作相同观测，最后在科学院当众承认，父亲当年数据的确因为仪器不准而有很大误差，他自己的测量结果基本上和莫泊丢的相符合。因此，科学院终于可以同意，地球是扁平的了，这是1740年4月间的事。那也就成为牛顿学说开始为欧陆接受的转折点，而莫泊丢穿着拉普兰皮袄一手按着扁平地球的画像正好为其象征(57)。
不过，真正接受其实仍然是漫长过程。1747-1748年间达朗贝、克莱罗和欧拉三位当时最知名的数学家由于研究三体问题而一致宣称万有引力定律并非完全准确，但到下一年却又不约而同，非常尴尬地承认各自计算的错误。这应该说是牛顿理论已经被接受为物理学基础之后，方才会出现的现象。但决定性时刻也许还要等到1758年11月克莱罗在科学院公开预言，根据牛顿理论的计算，77年前(1682)曾经出现的哈雷彗星将于翌年4月中回归，误差在一个月之内，而这预言不久就得到了证实。这样，牛顿学说在发表之后将近四分之三个世纪，才终于无可争辩地成为欧陆学术的核心部分(58)，而恰恰就在此时，启蒙运动也正将进入高潮。
五、启蒙运动的兴起
欧洲思想的近代转型从14世纪的意大利文艺复兴开始，其后经历了16世纪的宗教改革、宗教战争、17世纪的科学革命等多个阶段，至终迎来18世纪启蒙运动的高潮，而其后果就是法国大革命，前后历时足足有五个世纪之久。在这最后阶段的变化过程中，科学革命和启蒙运动前后相接，那并非偶然，而是有密切关系的，而将这两者紧扣起来的是17世纪的异端思潮，其最突出的代表便是霍布斯的政治哲学和斯宾诺莎的宗教哲学。
1.霍布斯：政治的科学观
早在启蒙运动之前即17世纪中叶，科学就已经开始对政治和宗教思潮发生深刻影响了，最重要的例子无疑就是霍布斯(Thomas Hobbes，1588-1679)，他的《利维坦》(Leviathan)被视为第一部现代政治学著作(59)。霍布斯生于牧师家庭，由经商的伯父抚养成人，于牛津大学毕业后，依附卡文迪许家族，于1610年陪伴少主游历欧洲，深受其时的蓬勃科学发展影响，由是意识到亚里士多德思想已经过时，开普勒刚出版了《新天文学》，伽利略发现了木星的四颗卫星，等等。回国后他一度担任培根的秘书，但显然不认同他以经验为尚的思想。他在不惑之年再度访欧，于1630年在日内瓦无意中读到欧几里得的《几何原本》，对其严谨方法大为折服；第三度访欧则是在1634-1636年间，此番他专诚拜访了退隐佛罗伦萨的伽利略，得悉他的动力学研究，并到巴黎参加梅森的讨论圈子。回国后他先后收到笛卡儿的《方法论》和《沉思录》，并就其哲学作出公开响应，但两人意见始终相左。此外，可能是通过培根，他也认识哈维，并知道他的学说。
1640年清教徒革命起，他刚好发表了主张绝对王权的《自然与政治法律要义》(Elements of Law，Natural and Politic)，在大臣被国会判处极刑之后大起恐慌，匆忙出奔法国，在彼流亡十一年之久。1649年他受到国王查理一世被审判以及巴黎掷石党之乱起的刺激，开始撰写《利维坦》，1651年中出版，自是名声大噪，在获得护国君克伦威尔允许之后，于1652年初返国(60)。此书是一部政治哲学著作，其独特之处在于截然摒弃宗教、习俗、道德、传统等作为政治体制的基础，而代之以纯粹理性思考，行文力求简明清晰，结构类似于数学著作(61)。它视在自然状态中的人为受权力私欲的追求所驱动之机械性个体，他们恒常争斗杀戮，绝无安全温暖可言；为解决人身安危这根本问题，个人乃同意设立国家(他称为共同体，commonwealth)，由国家订定人人必须遵守、绝无例外的法律，并以独占武力强制执行之，所以又称之为“鲸鲵”(即利维坦)。关键是，应该由谁来行使国家权力？答案是，任何个人或具有单一意志的团体均可，但其权力必须是绝对而无例外，不容在任何情况下反抗的。换而言之，无论是世袭君主或者如克伦威尔那样被推举出来的独裁者均可(62)。此书是西方第一个将客观科学推理方法移用于政治问题的认真尝试。在当时，它得罪了国内外几乎所有的人，从信奉君权神授的国王、高唱主权在民的国会，以至宗教文化意识受到冲击的清教徒、英伦教会、罗马教会、大学、皇家学会等等。但从中国人看来，则他的推论和孟子“天下乌乎定？定于一”之说颇相近，而灭六国一统天下的秦帝国也正是典型的“鲸鲵之国”。
2.斯宾诺莎：宗教的自然观
霍布斯冲击传统政治思想，斯宾诺莎(Bendict Spinoza，1632-1677)则冲击传统宗教观念，他的《伦理学》(Ethics)可以说从根本上摧毁了基督教的意义，而他仗以摧枯拉朽的利器同样是科学方法(63)。斯宾诺莎生于荷兰一个原籍葡萄牙的流亡犹太商人家庭，在阿姆斯特丹犹太小区长大，接受传统犹太教育，年长后跟随私人教师学习拉丁文和哲学。他22岁丧父，24岁(1656)遭逢大变，被革除教籍(excommunicated，cherem)，亦即断绝与犹太小区一切关系(64)，此后迁出独居，以磨制镜片为生。当时荷兰宗教和政治环境宽松，所以斯宾诺莎有机会接触大量不同背景和教派的年轻朋友，和参加定期小组讨论会，由于思想敏锐活跃且富于魅力，不旋踵就成他们的哲学导师。为了专心著作，他在1661年迁往小镇莱恩斯堡(Rijnsburg)。当年奥登堡慕名来访，自是书信联络不辍，并通过他与波义耳讨论化学问题。同年他应朋友请求，将平日有关上帝的论述写成《短论》手稿，即《伦理学》雏形。
他在1663年迁居海牙附近小镇乌尔堡(Voorburg)，同年出版《笛卡儿哲学原理》，此后认识邻近的惠更斯讨论光学和磨制镜片问题；以及范舒顿的学生胡德(Johannes Hudde，1672-1703)，后者不久跻身政界，对他颇能起保护作用(65)。由于受到霍布斯和科尔倍去世的刺激(66)，他在1670年匿名出版《政治神学论》(Tractatus Politicus-Theologicus)。差不多同时他迁居海牙，以便和朋友往来(67)。1672年荷兰发生政治巨变，宗教气氛变得严厉暴戾(68)，两年后《政治神学论》被禁及当众焚烧，1675年7月《伦理学》完稿付印，但外界流言四起，因此被迫停版。1676年莱布尼兹来访，其后他染肺病，不久去世，终年45岁。由于多位朋友的周详准备，《伦理学》连同其它遗作得以在当年年底以拉丁文与荷兰文两种版本同时面世；此外，他的论学书信也有83封出版，但私函全被销毁，使得他的完整面貌无从辨识。
斯宾诺莎深受笛卡儿哲学和17世纪中叶科学潮流影响，认为真知必须以推理方式求得。但他比笛卡儿更为激进，不但以几何论证方式来讨论宗教，而且认为心与物之间并无根本分别，拟人化(anthropomorphic)上帝(即在大自然以外的主宰)亦毫无意义，一切都只不过是充盈宇宙间的“物质”(substance)之不同形态(mode)和性质(attribute)的表现而已。换而言之，大自然的整体就是上帝，前者的运行就是后者的作为，两者并无分别，而这就是他的泛神论(pantheism)哲学基础。在此基础上，他进一步论证宇宙的运行不可能受另一个意志、力量、目的之控制，而只可能依循本身规律运行，因此宇宙是无目的、无善恶，也无自由意志可言；在此宇宙中，人的喜怒哀乐、成败得失，显然都是受偶然因素决定，而无法自己控制，故应以平静心情来了解和接受，而这了解则有赖对于自然规律亦即上帝的认识。所以归根究底，他的伦理学就是将人格化的上帝归还为客观的大自然，将基督教伦理回复到斯多噶哲学态度，甚至颇近乎老庄思想。至于《政治神学论》虽然发表更早，其实是在《伦理学》基础上发展出来的政治观念，它一方面通过大量《圣经》考证，来批判教士阶层干预、控制政治的祸害，另一方面则承接马基雅维利(Machiavelli，1469-1527)、格老秀斯、霍布斯等的政治哲学，认为政教不能够并立，政治权力必须统一，然而他却是坚决主张思想自由，并且认为掌权者倘若失职妄为是会导致叛乱的。
3.洛克与贝尔
其实，其他17世纪思想家亦莫不深受科学思潮影响，虽然方式和程度并不一样。像洛克(John Locke，1632-1704)就是在17世纪50年代的牛津实验科学圈中成长，他的《人类理解论》(Essay Concerning Human Understanding)一反亚里士多德甚至笛卡儿的观念，将知识的根源归于来自器官感觉所得经验，亦即是后天的，那带有浓厚培根色彩，而且间接否定了宗教观念的神圣性质；他的政治哲学出发点和霍布斯一样，也是基于契约，虽然结论却截然相反。至于在路易十四日益严酷的宗教政策下被迫逃到荷兰的法国新教徒贝尔(Pierre Bayle，1647-1706)，则受笛卡儿和斯宾诺莎影响很深，他借讨论彗星这自然现象来攻击迷信和教士乃至教会，又独立编纂庞大的《哲学与批判辞典》(Dictionnaire historique et critique)，那成为日后百科全书运动的前驱和典范。
统而言之，科学思潮是从17世纪之初兴起，而它对于哲学、宗教、政治的巨大冲击，则从17世纪中叶已经开始，到18世纪启蒙运动出现的时候，已经酝酿大半个世纪之久了。
4.启蒙运动的开端：伏尔泰与孟德斯鸠
启蒙运动波澜壮阔，错综复杂，我们在此不可能展开对它的讨论，而只是要稍为点出它和科学革命的密切关系而已(69)。有关这个运动，有三点是需要首先澄清的。在地域上，它波及整个欧洲，但起源于法国，是由一批所谓“启蒙思想家”如伏尔泰、孟德斯鸠、卢梭、狄德罗等首先推动的。其次，在时间上，虽然它的开始和结束都有争议，但最蓬勃炽热的时期无疑是1730-1780那半个世纪之间(70)。最后，就内涵而言，它不仅仅有提倡理性、人权、民主等建设性的一面，而且还有反对、破坏的一面——它以近乎公开、正面、激烈地反对罗马教会和王权著称。所谓有立必先有破，这正反两面都同样重要，而在发动之初，以各种方式破坏和攻击建制的一面其实更重要。以下我们分三个阶段来看科学革命对启蒙运动的影响。
为何启蒙运动起源于法国，它和科学革命又有何关系？这都可以从伏尔泰(Voltaire，1694-1778)的戏剧性转变得到启示(71)。他本是一位才华横溢，享尽名声与繁华的剧作家，但在而立之年因为与一位贵族军官发生冲突而被投入巴士底大牢，其后更流放英伦三年(1726-1729)。归来后他继续文艺创作生涯，却已决志蜕变为哲人，遂在不惑之年(1734)发表《哲学书简》(Lettres philosophiques)，震动朝野(72)。他自己则早有预谋，与女友艾米莉·夏特莱侯爵夫人(Marquise milie du Ch telet，1706-1749)躲避到法国东北边界小镇的别墅去，自此以文化评论为职志。这事件往往就被视为启蒙运动的开端。
《哲学书简》短短五万字，共二十五函，它们只是如实描述英伦风俗、体制、学术、宗教、文艺等等，其所以具有震惊全国的巨大力量，主要是因为令路易十五治下的法国人意识到，比起英国来，法国在各方面都已经僵化、落伍了。也就是说，半世纪前路易十四那个睥睨全欧的辉煌“太阳王”时代已经过去，英法之间的强弱形势已经完全倒转过来。这个大逆转表现于：英国在政治上是更自由，在宗教上是更宽容，在学术上则更先进。《书简》第12封—17封分别谈培根、洛克、笛卡儿和牛顿(他被称为“笛卡儿学说的破坏者”)的比较、牛顿引力体系、牛顿光学，还有他的数学，合计占全书约五分之一。从此一斑我们便可以窥见，科学革命特别是牛顿的大发现，与启蒙运动的兴起有何等密切关系。
实际上，两者的关系还要比《哲学书简》显示的紧密和广泛得多。例如，为牛顿学说在巴黎科学院翻案的莫泊丢是伏尔泰的好朋友，同时也是艾米莉的数学老师和前度男友，他1628年的英国之行同样是他学术观念转变的关键，他测量地球形状的极地之旅就在《书简》出版后不到一年。不但如此，而且伏尔泰成为“启蒙思想家”之后数年，又出版了一部宣扬牛顿学说的通俗作品《牛顿哲学要义》(Eléments de la philosophie de Newton)，而作为数学家的艾米莉则更为沉实：她有不少科学著作，最重要的是花了多年工夫将牛顿的巨著《自然哲学之数学原理》翻译成法文并加评注，此工作在1749年完成，同年她死于难产，因此译本到1759年方才出版，但至今仍然是通用定本。
孟德斯鸠(Montesquieu，1689-1755)是启蒙运动另一位元老(73)。他出身波尔多(Bordeux)地方小贵族，以律师为业，活跃于当地科学院，虽然在自然科学无甚建树，却由于发表间接批判法国风俗、体制的《波斯书简》(Persian Letters，1721)而得以进入巴黎上层社会，并膺选法兰西学院院士，结交巴黎科学院多位院士包括莫泊丢，为他们所看重。他在伏尔泰之前就已经游历欧洲，其间访问英国两年(1729-1731)并当选皇家学会院士。受到《哲学书简》的刺激，他中年后退守祖传庄园，以十数年功夫完成毕生大业，于1748年出版划时代巨著《论法的精神》(Del'esprit des lois)(74)。它堪称将科学方法应用于各种政体之系统搜集和比较研究的典范。像《利维坦》和《伦理学》一样，它也是为罗马教廷所忌讳，而被列为禁书的。
5.天作之合：狄德罗与达朗贝
伏尔泰和孟德斯鸠出生于17世纪末，他们是启蒙运动的倡导者；受他们影响、感召的，则有大批出生于18世纪的所谓“启蒙思想家”(philosophés)，其中以狄德罗、达朗贝和卢梭三位为最突出(75)。
在孟德斯鸠完成大业之后一年，比他年轻一代的狄德罗发表《论盲书简》(Lettre sur les aveugles)，并且因此被投狱四个月。狄德罗(Denis Diderot，1713-1784)出生于法国东部小城，父亲是殷实的外科手术器械制造师和商人，15岁独自往巴黎求学，四年后在巴黎大学毕业，近而立之年以发表翻译、散文、小说，以及《数学论丛》(Mémoiressur différens sujets de mathématiques)等各种不同作品而渐露头角(76)。至于《论盲书简》则是从盲人观点出发，讨论认知基础的问题，它从官能缺陷的特定角度进一步大事发挥洛克《人类理解论》的思想，并且一直牵连到物质主义和上帝存在的问题，故此犯了大忌被拘押。当时他刚刚译毕一套大部头《医学辞典》，又正在筹备出版《百科全书》(Encyclopédie)，各方为他奔走缓颊的有力人士甚多，故此短短四个月后就得以获释。
达朗贝(Jean-Baptise Le Rond d'Alembert，1717-1783)则是法国学界一颗耀眼新星(77)。他以24岁弱冠之年成为巴黎科学院初级院士，随后陆续出版《动力学理论》(Traité de dynamique)、《流体力学理论》(Traité de l’équlibre et du mouvement des fluids)等两部著作，名声鹄起，1746年被邀参加乔弗林夫人(Madame Geoffrin，1699-1777)的沙龙，翌年率先应用偏微分方程讨论流体动力学问题即风的成因，从而赢得柏林科学院论文奖，由是结识欧拉。1752年以开明专制著称的普鲁士国王菲德烈(Frederick II，1740-1786)邀请他出任柏林科学院院长，他惮于北方严寒而婉拒。两年后他膺选法兰西学院院士，至晚年数学思考能力衰退，遂出任该学院终身秘书(1772)，致力于撰写颂词。
6.欧拉：将力学和分析学带入现代
在《原理》中牛顿的力学大放异彩，但它并没有形成系统方法，其大部分成果是凭借天才巧思，因应不同问题性质寻求特殊解决方法而得，而所用的数学也是将古老几何证题法独创翻新得来。如我们一再强调，这两方面工作都极难索解，它们虽然在英国有一批信徒，却始终不能发扬光大。所以今日的古典力学，其基本观念和定律固然都来自牛顿，其表达、论证、思考、计算的方法却和《原理》大相径庭。现代力学系统的建立，其实是在18世纪由克莱罗、欧拉、达朗贝，还有他的学生拉格朗日(Lagrange，1736-1813)等许多学者通过应用莱布尼兹、伯努利、洛必达那个传统的微积分学发展出来。在这过程中达朗贝占了相当重要地位。但在西方文化史上，他最重要的贡献则是和狄德罗共同编辑《百科全书》，那我们将在下一节讨论。
在上述学者中，还有一位关键人物欧拉：他公认是18世纪最伟大数学家，而且为数学和力学在形式和方法上的更新，作了巨大贡献。欧拉(Leonhard Euler，1707-1783)父子与伯努利家族的关系相当密切。他父亲曾经跟随雅各布伯努利学习数学，并且与约翰伯努利相友善，后来成为巴塞尔附近小城的牧师。欧拉数学天分很高，小时得父亲教导，后来在巴塞尔大学又成为约翰的私淑弟子，广事阅读当时所有重要的数学典籍，在19岁参加巴黎数学大赛而一鸣惊人，由是获得刚成立不久的圣彼得堡科学院聘任。此后他来回于彼得堡和柏林的科学院之间，在柏林时与院长莫泊丢合作愉快，但莫泊丢去世后他得不到菲德烈大帝的倚重和信任，最后回彼得堡终老(78)。
欧拉著作等身，数学上的成就与贡献不可胜数，从嘉惠后学的角度看来，则他在1748年出版的两卷本《无限分析学导论》(Introductio in analysin infinitorum)也有划时代意义：它之于现代数学革命，与欧几里得《几何原本》之于古希腊数学革命，可谓异曲同工，都是系统化而集大成，继往开来之作。至于他在1736年出版的两卷本《力学》(Mechanica)则是以现代分析学的方法，来系统地重写《原理》中的质点力学，力学之具有现代面貌，就是从此书开始。当然，《原理》还包括复杂得多的刚体、弹性体、流体、多体等其他力学系统，它们的现代分析还需要多代学者的努力。但无论如何，欧拉这两部著作无论从符号、概念、计算方法或者根本理念上看，都可以说是现代数理科学的典范。牛顿是不可企及的开创天才，欧拉则是将他的发现神奇变化，重构成为有门径可依循的学问之人。
六、启蒙高潮：百科全书运动
在西方，百科全书的编纂源远流长，古代普林尼的《自然志》和中古早期伊西多尔的《词源》是最有名的例子，它们都曾经对学术传承发生重大影响。到17世纪初则有德国人阿尔斯特的拉丁文百科全书面世(79)。但由于科学飞速发展，到18世纪初它已经过时，取而代之的是1728年在英国出版的钱伯斯(Ephraim Chambers，1680-1740)两卷本《百科全书》(Cyclopedia)(80)，其理念是以辞典方式来囊括所有知识，并通过字源来显示其各部分的相关性。到18世纪中叶，当启蒙运动进入高潮之际，它就触发了法国《百科全书》的出现。
1.一波三折的出版历史
法国《百科全书》历经波折，最后成为一套庞大辞书，统共28卷(其中11卷为图录)，包括7万余词条，3千余幅图版。它是西方文化史上的划时代大事，对法国乃至欧洲其他国家如英德意俄等都产生了强力冲击，而其本身也深受许多外来政治宗教事件影响。所以它的出版历史漫长复杂，延绵二三十年之久，这大致上可以分为三个阶段(81)。
酝酿阶段开始于1745年初，当时法国出版商布勒东(André-Francoise Le Breton，1708-1779)有意出版钱伯斯《百科全书》的法文版，起初用人不当，遭遇挫折，但公众对简介反应热烈，所以反而扩大了计划。他在1747年10月连同其他出版商与狄德罗和达朗贝签约，请他们主持翻译钱伯斯原书部分词条，并邀请其他学者撰文，将此书扩充成为一套全新的百科全书。他们选择狄德罗是因为他著作丰富，文笔明快，而且当时正在翻译大部头的英文《医学辞典》(82)，对翻译和编辑都有丰富经验。至于达朗贝被邀出任主编，则是借重他的名气和崇高学术地位，又看中他的数理专业知识，以及对科学精神的深切了解。这计划由他们两位担纲可谓天作之合——虽然像所有天才一样，他们日后也难免反目和剧烈争吵。这阶段以狄德罗在1750年为《百科全书》发布正式推介(Prospectus)和书商开始接受读者预订而结束。
1751年6月《百科全书》第I卷正式出版，卷首冠以达朗贝所撰长篇序言，开宗明义阐述这套辞书的宗旨，获得各方一致赞赏，此后印数就因为公众反应热烈而不断增加(83)。与此同时，以耶稣会士为主的保守力量亦开始对这套被视为“包藏祸心”的丛书展开猛烈攻击，大有灭此朝食之概。但由于得到多位居要津的官方开明人士特别是梅尔歇布(Malesherbes，1721-1794)一力回护(84)，刚诞生的《百科全书》得以勉渡难关，它的前七卷在1751-1757年间以每年一卷的稳定进度出版，这可以称为它的公开出版阶段。
但随着影响力日益增加和时局不断变化，《百科全书》从1757年开始它就遭到越来越严重的困难了。造成这个根本转变的有三大背景事件，即七年战争(1756-1763)的爆发使得狄德罗和达朗贝隐然有通敌之嫌(85)；1757年初路易十五遇刺受伤，随即对出版施行严厉管制；以及法国教士在1758-1759年间举行五年一度大会，借着捐献而对官方施加压力。至于直接导致危机的，则是《百科全书》第VII卷于1757年10月出版，达朗贝所撰的“日内瓦”(Geneva)词条对该国教士的宗教观念作了轻率和鲁莽论述，使主编陷入非常尴尬处境(86)。与此同时，保守派的恶毒攻击再度猛烈全面展开，将《百科全书》言论比喻为鸡鸭聒噪(Cacouac)；最后，爱尔维修出版了犯忌著作《论心智》——他并非《百科全书》作者，但倾向、论调相同，所以两者被捆绑看待(87)。
在这风雨飘摇情势下，达朗贝在1758年1月宣布退出编辑工作，伏尔泰随后也打退堂鼓，只有狄德罗仍然坚持继续。跟着局面急转直下，第VIII卷的出版陷于停顿，1759年1月检查总长对巴黎议会(Parlement)宣称《百科全书》是颠覆宗教和王权的全国性阴谋，两个月后王室下诏谴责和压制此辞书，并吊销其出版执照，等于宣判死刑。但在此绝望境地，面临破产的出版商和坚强不屈的狄德罗还是找到了一条生路，那就是争取得许可继续出版与《百科全书》相关的图录；与此同时，狄德罗则在梅尔歇布的庇护下秘密编辑其余各卷(88)。其最终结果是：余下十卷即第VIII-XVII卷同时在1765-1766年间趁耶稣会遭受灭顶之灾的时机集中全部出版(89)，而11卷图录则在1762-1772年间逐卷公开出版。经过22年奋斗，《百科全书》至此终于得以完成大业。而在此之后大半个世纪间(1768-1832)，它还出现了许多补充版、再版和扩充版，显示它的生命力是如何充沛和顽强(90)。
2.启蒙运动的宣言
那么，这套如此搅动西方思想的《百科全书》到底是怎么一回事呢？这可以从它所宣示的宗旨和实际内容两方面来看。前者见之于达朗贝的“初步论述”(Preliminary Discourse)，亦即整套辞书的总序(91)。
它最值得注意的，无疑是有关知识进步历史的部分。它承认古代的成就，但未加讨论就说“古人所留给我们的几乎所有类型杰作被遗忘了十二个世纪之久。科学和文艺的原则被遗忘了……对自然的深究和对人的探索被无数关于抽象形而上个体的无意义问题取代——那些问题无论如何去解决，都得用诡辩，也就是思想的歪曲”。换而言之，他将基督教主导的第4-15世纪那段漫长历史定位为堕落和黑暗时期，在其中亚里士多德学说和经院哲学主宰一切。因此，知识的重新累积是从文艺复兴运动开始，但其初也还只是“对古代的盲目崇拜”(92)。真正的进步要等到16世纪：他所推崇为“人类都应该拜服”而“希腊会为他们立像”的四位大宗师依次是：“英国不朽的大法官”培根；“有名的几何学家兼哲学家”笛卡儿；“能够赋予哲学不变形式”的“伟大天才”牛顿；和“将形而上学还原为它所应有形式，即灵魂之实验科学”的洛克；当然，除此之外，还有伽利略、哈维、惠更斯、帕斯卡、马勒伯朗士、波义耳、维萨里、莱布尼兹等。而与他同时代的那些重要思想家诸如伏尔泰、孟德斯鸠、卢梭也都通过他们的作品得到不点名的揄扬(93)。
换而言之，它全面肯定过去一个半世纪间以科学和实验哲学为主导的思想巨变，有意识地将其中主要人物和他们的大量贡献分别轻重胪列出来，从而宣示，他们当初虽然只是孤立的个别学者，但在18世纪中叶则已经形成了一个与基督教文化截然不同，而且可以与之相颉颃的崭新运动、新传统，而《百科全书》的使命，正就是要为这个运动树起鲜明旗帜，凝聚各方力量。“初步论述”最后列出了这套丛书的作者，那不啻是宣示阵容的“点将录”了。所以，这篇洋洋洒洒五六万字的序文被称为“启蒙运动的宣言”是非常确切的。
3.多元理念与民主意识
在西方，《百科全书》是套空前(但却非绝后)庞大的辞书(94)，达朗贝的“论述”道出了主编的意图，即是发扬从文艺复兴以来出现的新科学、新哲学。但它的真正面貌其实比此更为宽广复杂，这可以从它的全名《百科全书：科学、文艺与工艺的理性辞典》(Encyclopédie,ou dictionnaire raisonné des sciences,des arts un des métier)窥见一斑。首先，除了科学和文艺以外，它还包括大量向来不为学者看重，可谓不登大雅之堂的“工艺”(trades and crafts)词条，诸如“黄铜”(Brass，Laiton)、“水泥工艺”(Masonry，Ma onnerie)、制纸、炼盐等等，其分量可能占到《全书》整体四分之一。它们的描述详细、精确、先进，而且往往是得之于观摩、考察乃至实地研究，令人想起两个世纪前阿格列科拉和帕里斯等先驱的工作(95)。
对工艺的重视当是由于狄德罗的影响，因为他的父亲是高级制造师，他从小接触、亲炙精密手工作业，明白其对社会的重要性和价值。而且，工艺本身虽然不牵连意识形态，但在辞典中将它与科学、文艺放在同等地位就有明显含义，即知识是多元的，在知识殿堂中工艺也有一席之地；而如此引申开去，则难免会得出人的地位也是平等的，在社会上工匠也同样有尊严和价值那样的观念。事实上，启蒙思想家大部分属于富裕的社会中上层，即来自小贵族、富商、律师、军官家庭，政治观念大多十分保守，倾向于温和改良。狄德罗则来自社会中下层，所以在推动启蒙事业特别是《百科全书》的出版上，他的态度特别热烈而坚定，在政治取态上他也最同情下层，最倾向于追求民主。他终身未能进入法兰西学院或者巴黎科学院而成为建制的一员，与此不无关系。
七、理性时代的来临
《百科全书》全名中另一个重要的词语是“理性”(reason)，这可以说是贯穿整部辞典的核心精神：即知识之进步必须以理性为准绳。但何谓理性？“理性”与“迷信”的判分标准是什么？这不是个简单问题，因为亚里士多德哲学与科学同样以理性为圭臬，而中世纪以阿奎那为代表的神学系统之如斯庞大细密，也正就是因为全面吸收了亚里士多德学说与方法；而西方法学史权威伯尔曼(Harold Berman，1918-2007)更将中古教会的法理学(canon law)称为“现代科学的雏形”。所以虽然兰姆斯、帕特利兹虽然早就树起反叛亚里士多德的大纛，而哥白尼、开普勒、伽利略、沃利斯、惠更斯等也累积了大量科学发现，但这个问题始终隐而不显，没有被正视。
培根可能是开始认真面对这问题的第一人，笛卡儿则是首先深入思考，并试图提出解决方案的人，但他们的观念南辕北辙，而且都不能够应用到具体科学问题上去而得出令人信服的结果。《原理》的出现才从根本上改变了这个局面：它展现了一套解决大量悬而未决物理学问题的系统性方法，同时提出他称之为所谓“实验哲学”的观念，那可以说是培根和笛卡儿精神之融合。但为了我们在本章开头讨论过的原因，这一套学说却长期未能为欧陆学者接受。莫泊丢、伏尔泰以至狄德罗、达朗贝等科学家、启蒙思想家的重大贡献，正就在于令欧陆学者放下笛卡儿哲学的包袱，从而全面转向牛顿理论和实验哲学(96)——由是为“理性”带来全新的，有具体运作意义的了解。至此，西方才终于能够彻底抛弃亚里士多德和阿奎那，进入所谓“理性时代”(The Age of Reason)。
那么，从18世纪开始涌现的“现代理性”和自亚里士多德就已经建立起来的“传统理性”有何分别呢？最根本的分别，也许就在于，后者是在传统中建立起来的一套理念和方法，它隐含对于传统体制、观念、见解、学问的尊重甚至服从，因此人能够运用心智去推理的范围是有限制的。现代理性则不再承认有这个限制：牛顿的大发现一旦被充分理解和接受，他那一代人就意识到培根和笛卡儿的想法是对的：人完全可以凭自己的智力来解开宇宙最深层的奥秘，也就是掌握大自然最精确的规律；而倘若如此，那么传统宗教、政治观念和结构自然也就失去它们的神秘光环，它们的魅力，而变为可以自由批判、讨论，甚至断然改变的了。
康德有名言：“启蒙是人从自加于自身的指导中解放出来。……鼓起勇气运用自己的理性吧，那就是启蒙的口号！”(97)他的意思是：人是被各种传统体制所束缚的，它们虽然根深蒂固，历史悠久，但仍然应该由我们自己运用理性来重新审视，重新衡量，重新判断。这样，紧随启蒙运动，欧洲就迎来了法国大革命、以及随后的连串政治与社会动荡和巨变，那恐怕是康德或者他同时代任何一位哲学家都不能够预见的，但以今日的后见之明看来，那却是再也自然不过了。
当然，我们今天已经意识到，在人类进化的任何一个阶段，它所能够掌握和运用的理性总是有限度，而其后果也往往无从预测。这表现于法国大革命所带来的大恐怖，也同样表现于20世纪再度出现的科学革命，以至今日科技飞跃发展所带来的社会剧变。所以，理性不仅仅是为人类心灵“解魅”(disenchantment)，而且还导致社会的长期变革和动荡。它的底蕴何在，至终是否有止境，即使到了21世纪的今天，也还不是我们所能够参透的。不过那些都是题外话了。
十年前出版的《继承与叛逆》(三联出版社，2009)，总结了现代科学出现于西方文明的若干原因，产生较大影响。增订版将于近期出版，若干章节大幅扩充。本文选自新增“从科学革命到启蒙运动”一章，经作者同意刊发。
①惠更斯1690年致莱布尼兹函，载于惠更斯《全集》(9)，538，转引自Guicciardini,N.Reading the Principia.NY:Cambridge University Press,1999,p.122，作者译文。
②他在1690年出版《光学》(Traité de la lumière)一书，书后附有“论重力之成因”(Discours de la cause de la pesanteur)一文，其中讨论质点在阻滞介质中运动部分并未能超越《原理》，并且坦白承认如此；他亦坦承牛顿有关与距离平方成反比的吸引力的推论在数学上是正确的，但坚持此力的根源当根据机械世界观另外探求，见Guicciardini,1999,pp.121—125。有关他与牛顿在几何论证方法上异同的详细讨论，见同书pp.125—134。
③莱布尼兹在1689年初其实一共发表了三篇论文，有关光学的一篇，有关力学的两篇。两篇力学论文(特别是有关天体运行的第二篇，一般简称为Tentamen)是否写作于莱布尼兹见到《原理》之前抑或之后是个关键问题，它日后引起轩然大波，成为牛顿-莱布尼兹论争中的主要事件。有关Tentamen论文的专门研究见下列专书：Meli，1996；有关莱布尼兹对于《原理》的整体反应，以及这两篇论文意义的讨论，见前引Guicciardini,1999,pp.145—156。
④最近科学史家已经找到了他所用的《原理》原书，其上有大量“边注”(marginalia)，以及他阅读后所写笔记。这些经研究后被认为是在1688年秋季即上述两篇论文出版之前所作。见前引Meli,1996,pp.7—12,220,Ch.5—6，其中Ch.6是Tentamen的英译本。
⑤有关《原理》最初四篇书评的详细讨论见I.Bernard Cohen,“The review of the first edition of Newton's Principia in the Acta Eruditorum,with notes on the other reviews”,in Harman and Shapiro,1992,Ch.12；以及Cohen,1971,Ch.6。
⑥《原理》在1687年7月初出版，这篇评介则发表于是年1月—3月，因此其实是“预告”和“简介”。
⑦此文发表于洛克的朋友，瑞士神学家拉勒克(Jean Leclerc，1657-1736)在荷兰所编辑和出版的百科全书Bibliotheque universelle。有关此文的讨论见前引Cohen,1999,pp.145—148，以及Guicciadini,1999,p.176。
⑧有关莱比锡《学报》的书评以及其与莱布尼兹的关系见Cohen,1971,pp.150—156；有关法欧兹证实为书评作者，见Meli,1996,p.7n。
⑨见Cohen,1971,pp.156—157.
⑩罗侯特在1671年出版的法文自然哲学教本名为Traité de physique，它由Théophile Bonet翻译为拉丁文，在1674年出日内瓦版，1682年出伦敦版，由于浅显明了，此后数十年间在英国大学被广泛采用。有关此书始末的讨论见Florian Cajori,“An Historical and Explanatory Appendix”，即Newton/Cajori,1962,pp.629—632(Note 5)。至于罗侯特的生平、背景和学说，则见Gaukroger,Schuster and Sutton 2000,Ch.14，特别是pp.331—332。
(11)由于建造天文台和院本部的需要，科学院本归宫廷建筑大臣主管，但它发展多年后这已经不合理，因此路易十四在1691年原主管去世后将之改隶更重要的王室本部(Maison du Roi)，那略如内务府，但职权更广。蓬查特朗伯爵原名Louis Phélypeaux，他于1690年出任王室部大臣，翌年因此兼管科学院。有关他与宾雍的背景以及后者被委任为院长(院内本来无此职位，只是由资深院士互相推举主席主持会议而已)的经过见Sturdy,1995,pp.221—226。
(12)即洪伯格(Guillaume Homberg,1652-1715)与图尼佛(Joseph Pitton de Tournefort,1656-1708)，详见Sturdy,1995,pp.226—238。
(13)有关丰特奈尔见Fontenelle/Mac Tutor以及Sturdy,1995,pp.230—241。
(14)马勒伯朗士在哲学上有名，相关英语论述颇多，但鲜有涉及其生平，这方面可参考Nadler，2000的导言以及他本人著作《形而上学与宗教对话》英译本前面所附小传，即Malebranche,1923,pp.15—20。
(15)此会在16世纪中叶源于意大利，属俗世修会性质，其法国的独立支派由伯鲁枢机主教(Cardinal Pierre de Bérulle,1575-1629)于1611年创立，他崇尚奥古斯丁与柏拉图的神秘主义理念，并且与笛卡儿相友善。他殁后该会选举曾经创办多个分会的康德伦(Charles de Condren，1588-1641)为总会长，笛卡儿的理性神学就是由他引入会中，由是得以迅速发展的。由于他们的影响，奥勒托利会的会规远较耶稣会为松散，其气氛亦更开明，有利于学术问难与发展。
(26)“机因论”的主旨是世间事物(即所谓“被造之物”)不可能具有直接驱动、影响其他事物的能力，因此事物之因果相应只是表面现象，其所以然全是因为上帝时时刻刻直接介入。换而言之，上帝并非仅仅制定自然规律然后任由其自动运转，而是时刻管控所有现象的发生。此观念最早由11世纪伊斯兰神学家伽札利提出(§8.6)，至17世纪又为笛卡儿和马勒伯朗士重新发展，见Gaukroger，Schuster & Sutton，2000，Ch.6；Garber，1992，pp.273—280。它是同时代哲学家莱布尼兹、贝尔(Pierre Bayle，1647-1706)、安诺(Antoine Arnauld,1612-1694)等讨论辨析的中心问题。
(17)科学院成立之初并无院长，秘书则采终身制，等同院内行政主管，以后此制度一直相沿不替。
(18)有关巴黎科学院的这个大改革见Sturdy，1995，Pt.4，特别是Ch.17；有关此后科学院所发表的悼词有以下专门研究，见Paul，1980。
(19)有关瓦里尼翁见Varignon/MacTutor以及Sturdy，1995，pp.218—220。
(20)洛必达的姓氏有L'Hospital，Lhospital，l'Hopital，l'Hopital等多种不同拼法，我们跟随第一种。有关他的事迹数据不多而且大多集中于他的家世，见l'Hopital/MacTutor以及Sturdy，1995，pp.248—249；有关他的数学见Coolidge，1990，Ch.12；他第一篇论文解决的问题是dy/dx=N/(y-x)，见同书pp.147—149。此外并见Boyer，1983，pp.460—461。
(21)有关雅各布·伯努利见Jacob Bernoulli/MacTutor。
(22)见Guicciardini，1999，pp.197—199。根据今人考证，此书大部分内容正如约翰伯努利日后宣称，是根据他的讲义编纂出来，但他曾为此支付极优厚酬金予伯努利，并且在书信中清楚订明有关条件，又未曾直接抹杀他的贡献，所以论者亦认为无可厚非。Coolidge，1995，Ch.12对此书有详细讨论。
(23)巴塞尔的伯努利家族一共出了三代八位知名数学家，这包括正文提到的第一代雅各布和约翰兄弟二人；第二代有约翰的三个儿子尼古拉斯(Nicholaus II，1695-1726)、但以理(Daniel，1700-1782)和约翰二世(Johann II，1710-1790)，以及他的侄子尼古拉斯(Nicholaus II，1687-1715，那是他另一位兄长尼古拉斯的儿子)，等一共四人；第三代则有约翰二世的两个儿子约翰三世(Johann III，1744-1807)和雅各布二世(Jakob II，1759-1789)。此外雅各布还有一位学生赫尔曼(见下文)，约翰还有更著名的学生即大数学家欧拉(Leonhard Euler，1707-1783)，他和约翰的两个儿子尼古拉斯二世和但以理一样，都远赴圣彼得堡在新设立的俄罗斯帝国科学院工作。所以在18世纪伯努利学派多达十人。这个数学家族的成员有两个特色：和第一代的雅各布一样，他们都反抗父亲为他们安排的其它职业(诸如法律或者医学)，而执意从事数学；又都性格倔犟暴躁，经常为名声反目，甚而剧烈争吵。
(24)有关此争辩的详细历史见Mancosu，1996，Ch6，这是本节资料所本。并见Harman and Shapiro，1992，p.392。
(25)其主要问题是在曲线的尖点(cusp point，即其导数的不连续点)如何能够决定两条不同切线的方向。
(26)有关雷蒙的事迹见Montmort/MacTutor；有关他与尼高在微积分方面的工作见Greenberg，1995，pp.232—243。
(27)此古堡在巴黎以东百余公里的马恩省(Marne)。雷蒙后来亦因拥有此古堡而改称蒙莫，我们为了区别他与世纪初的蒙莫(Henri-Louis de Montmor)起见，仍用雷蒙旧名。
(28)有关尼高事迹见Sturdy，1995，pp.380—381；有关他的微积分学研究见Greenberg，1995，pp.232—243。
(29)那就是紧接光荣革命的九年战争(1688-1697)，以及随之而来的西班牙王位之战(1701-1714)，两者都可以视为新旧教之间大规模冲突的延续。
(30)有关这段科学史上的著名公案，见贺尔的专书(Hall，1999)，此外Westfall，1980也有专章(Ch.14)论述，但前者的评论较平和，后者更尖刻。至于Guicciardini，1999的第三部分(Ch.7—9)则是对此争论的物理学和数学讨论。此外，莱布尼兹在1674-1676年间的工作是此问题关键，与此相关手稿和书信现已出版(Leibniz，2008)，见上章注；又Meli，1996是对莱布尼兹两篇动力学论文的详细研究和考据，它与此公案也有密切关系。
(31)它们简称为Schediasma和Tentamen，分别在1689年1月和2月在莱比锡《学刊》发表。前一文讨论抛射体在重力和阻滞介质作用下的运动，但在讨论阻力与速度平方成比例的情况时，错误假定阻力仍然可以分解为水平和垂直方向，此错误由惠更斯指出，他也不得不承认。后一文构想宏大，试图以笛卡尔学说为基础，以围绕太阳旋转的所谓“和谐漩涡”来得出开普勒的行星运动三定律，但这并不成功，它虽然作了没有根据的假定，却仍然无法重构第三定律。这两文的由来以及物理学细节见Guicciardini，1999，pp.146—156。《原理》出版时莱布尼兹在欧洲各地旅行，他后来对惠更斯宣称，写这两篇文章时只见到莱比锡《学刊》对《原理》的评论，而未见原书。但最近科学史家已经找到他所用，上有大量“边注”的《原理》原书，以及他阅读后所写笔记，这些经研究后被认为是他在1688年秋季即上述两篇论文出版之前所作。有关这问题的细节以及相关考据见Meli，1996，pp.7—12，220，Ch.5—6，其中Ch.6是Tentamen的英译。
(32)莱布尼兹在1694年9月才见到沃利斯《全集》第二卷，但它所附牛顿旧作基本上没有牵涉微积分基本定理，故而松一口气。见Hall，1980，pp.110—116和Westfall，1980，pp.517—520。
(33)法提奥在1693年与牛顿决裂，其后游历欧洲各地，但仍然参与皇家学会事务，他这小册子是在学会认证下出版的，其意图是响应伯努利在1696年提出最速坠落线问题挑战各国数学家。对此莱布尼兹在莱比锡《学刊》发表了匿名和署名的两个响应，后者在1700年5月刊登，对法提奥强烈反击，对牛顿则极其客气，无形中将自己和牛顿并列。那时他荣膺刚成立的柏林科学院院长。见Hall，1980，pp.116—128；Westfall，1980，pp.712—714；Guicciadini，1999，p.178。
(34)凯尔是格利高里在爱丁堡大学的学生，1692年赴牛津，两年后获硕士并出任讲师，讲授牛顿学说，同时破天荒在课堂上做物理示范；他在1700年膺选皇家学会院士，1702年出版《真物理学导论》(Introduction to the True Physics)宣扬牛顿学说，于1712年出任萨维尔天文学讲席。见Hall，1980，p.143—144，159—160。
(35)此书即Elements of Astronomy，它包含某些数学错误而为莱布尼兹忽视，直到1705年他才发觉它对自己1689年的Tentamen文有客气但中肯的批评，而且无从反驳，而莱比锡《学刊》的书评反而对此书大加赞赏。见Hall，1980，pp.160—161。
(36)查恩是苏格兰人，1702年到伦敦，他此书(On the Inverse Method of Fluxions)立论松懈，错误亦多，但内容包含了欧陆在微积分学上的发展，却将所有发明归于牛顿。它初次激起了莱布尼兹的强烈不满，而在牛顿那里也极不讨好，故此后来他退出皇家学会转向医学。见Hall，1980，pp.131—136和Westfall，1980，p.639。
(37)赫伟斯顿习数学，1690年毕业于剑桥克莱尔霍学院(Clare Hall)，其后膺选院士并受按立为牧师，1702年由于宾特利的支持，继牛顿出任鲁卡斯讲席，其后与寇斯合作研究并推荐后者出任普罗姆讲席，1707年主持波义耳讲座。他虽然编辑和出版牛顿的讲稿，但牛顿对此书其实也极为不满。他受牛顿影响成为阿里乌信徒，但态度公开和激烈得多，因此在1710年被剥夺讲席并逐出剑桥。详见Westfall，1980，pp.648—653。
(38)Hall，Ch.8是对莱布尼兹和牛顿在基本原理上之分歧(即机械世界观与超距引力的对立)的整体回顾与详细分析，引文见该章p.164。
(39)触发凯尔作如此严重公开指控的原因显然是莱比锡《学刊》的评论，但具体是那一篇评论，则贺尔与韦斯法尔见解略有不同，分别见Hall，1980，pp.145，162—165与Westfall，1980，pp.714—715。
(40)此书全名为《学者柯林斯与它人有关分析学进展的来往信札》(Commericum epistolicum D.Johannis Collins et aliorum de analysi promota)，它以皇家学会所委任调查委员会的名义(但无个别委员的签名甚至姓名)出版。从遗留草稿可以证明，它其实是完全由牛顿亲自编纂、执笔和修订的，众委员根本不可能在不到两个月内认真参与其事。
(41)文献中最重要的当推1669年的牛顿手稿《分析法》、巴洛将此稿寄送柯林斯的附函、1676年牛顿与莱布尼兹讨论流数法的两函，和同年底致柯林斯讨论流数法的函件。当时柯林斯已经去世多年，其所遗留函件和文稿由年轻数学家钟斯(William Jones，1675-1749)于1708年在伦敦发现，他将此编辑成书，于1711年初莱布尼兹来函之前呈献给皇家学会，其内容因此成为牛顿发明优先的有力客观证据，因而被大量收入《来往信札》中。见Westfall，1980，pp.717—718。
(42)此传单共4页，无署名，所印日期为1713年7月19日，是由德国学者沃尔夫(Christian Wolf，1679-1754)印刷和散发到各学术机构和学刊的，它目前仅在美国不同大学图书馆藏有3份。见Hall，1980，pp.192—201和Westfall，1980，pp.760—766。
(43)王室之所以会介入此学术争论是因为在1714年英国的安妮女王去世，而英国国会曾立法禁止信仰天主教的王室后裔继位，故此王位最后落到她的远亲汉诺威公爵头上，那就是英王佐治一世。莱布尼兹是他在汉诺威公国的外交家，所以他即位前后有不少廷臣尝试平息此争论。至于在两大阵营之间充当和事佬或者沟通渠道的最少有三位：皇家学会院士和小政客沈伯伦(John Chamberlayne，1666-1723)、来自威尼斯的康狄神父(Abbé Antonio Conti，1677-1749)，以及克拉克(Samuel Clarke，1675-1729)——他毕业于剑桥，曾经主持波义耳讲座，与牛顿十分相熟并成为其牧师，是当时极其有名的哲学家和神学家。他多次与莱布尼兹通讯，主要是讨论牛顿对上帝与大自然关系的看法。
(44)这些文稿有许多是从未发表的手稿，《阐述》即An Account of the Book entitled Commercium Epistolicum，它是发表于1715年1-2月号《哲学通报》的匿名长文，于1722年翻成拉丁文与《来往信札》合并以书籍形式出版。见Hall，1980，pp.226—231和Westfall，1980，pp.769—770。
(45)有关牛顿的长篇评论见Hall，1980，pp.226—231和Westfall，1980，pp.769—771。有关伯努利对牛顿数学的攻击见下文。
(46)争论最后七年的这段历史非常复杂，见Hall，1980，Ch.11和Westfall，1980，pp.781—792。值得注意的是两位法国数学家瓦里尼翁和蒙莫态度都非常平和，立场也很公正，能够指出牛顿和莱布尼兹各自的巨大贡献，反而是泰勒后来自己也卷入争端。
(47)莫泊忒有下列评传：Terrall，2002；Shank，2008。特别是其Ch.4对莫泊忒、伏尔泰、孔达敏的背景、相互关系以及如何推动牛顿学说之接受有详细描述，其中有关莫泊忒的资料即主要来自Terrall，2002。
(48)见Shank，2008，pp.38—48。
(49)例如出版于1718年的John Keill，Introduction to the True Astronomy，此书为1702年拉丁文原版的英文翻译，揄扬牛顿学说甚力，它在Journal de Trévoux和Journal des savants这两本著名法文刊物都有评介。
(50)在此将近一年交往中莫泊忒和伯努利相处得非常融洽，而且两人教学相长，都得益甚大，详见Terrall，2002，pp.44—53。
(51)有关莫泊忒这本专书，其所引起的反应，以及他在18世纪30年代的交往见Terrall，2002，pp.64—87。
(52)有关巴黎科学院中莫泊忒、克拉欧、麦杭(Jean-Jacques Dortous de Mairan，1678-1771)与布格(Pierre Bouguer，1698-1758)等四位院士论争地球形状的复杂历史，见Greenberg，1995这部专书，但此书以纯数学理论为主，而完全没有提及实测数据或者科学院所赞助的两个大型远征测量队伍的工作。
(53)这分别是法国最北和最南的两个城市，而且几乎是同在东经3度在线，所以其弧度就是纬度差。
(54)见Terrall，2002，pp.54—55；Greenberg，1995，Ch.2是美杭1720年在巴黎科学院所发表论文以及伦敦方面Desauguliers反驳文章的详细分析。
(55)赴秘鲁的南方队伍不但行程遥远，要在形同蛮荒的环境中工作，又遭遇到补给不继等困难，而且三位主要学者意见不一，剧烈争吵后甚至各行其是，所以他们虽然各自继续测量工作，但返回巴黎作正式报告则是多年之后的事情。譬如，孔达米奈在南美就流落十年之久，直到1745年2月方才回到巴黎。他也证实地球形状是扁平，但除此之外还带回了大量有关南美地理、药物(包括奎宁)、民俗、艺术的数据：他实际上是作了一次长期的南美探险和考察，至于天文测量只不过是其中一小部分而已。
(56)他们展开测量的实际地点是托尼亚(Tornea)，位于Bothnia海湾北端，即今瑞典与芬兰边界上，纬度约65.5o，此处有托尼亚河南流入海，因此可以沿河北上，交通相当方便。
(57)有关莫泊丢赴拉普兰极地探测的经历以及至终争论得以平息的经过分别见Terrall，2002，Ch.4 & Ch.5。地球形状争论结束后他名声大振，于1746年接受雄心勃勃的普鲁士国王腓特烈大帝邀请出任改组后的普鲁士皇家科学与艺文学院(Prussian Royal Academy of the Sciences and Belle-Letters)院长，并迎娶普鲁士贵族之女，此时欧拉已经从圣彼得堡的科学院转到柏林多时。此后莫泊丢得到腓特烈的信任和支持，积极推动此科学院的发展大约十年之久，但最后数年则因健康与普法交战关系而离开柏林，回到诺曼底老家休养，最后在试图返回柏林途中去世。在力学理论上他也有重要贡献，即“最少作用原理”(principle of least action)的探究和发扬。以上事迹见Terrall，2002后半部，至于柏林科学院在18世纪的沿革则见同书pp.236—249。
(58)参见Hankins，1990，pp.32—38。
(59)有关霍布斯见其当代传记Martinich，1999；Robertson，1971其实是18世纪出版的小传，但颇为得要。《利维坦》又译作《鲸鲵论》，有下列普及版：Hobbes，1962。
(60)霍布斯精力充沛，在学术上用功甚勤，著作等身，除了《法律要义》(1640)和《利维坦》(1651)以外，还发表了《论公民》(De Cive，1642)、《论体》(De Corpore，1655)、《论人》(De Homine，1658)等《哲学要义》三书，以及其他多部作品。他返回伦敦后又在数学和物理问题上提出独特见解，但都不成功，徒然引起与皇家学会以及沃利斯的长期冲突和纠纷；到晚年他还写了一部英国内战历史、一部诗歌体自传，和翻译荷马史诗自娱，至91高龄方才去世。
(61)此书分为论人、论社会(commonwealth)、论基督教社会、论黑暗帝国(主要指罗马教廷)等四部分，共47章，每章分为若干节，各有标题，行文十分直接简约。除了政治哲学以外，此书用将近一半篇幅讨论宗教，它认为宗教是一套律法而非真理，因为上帝飘渺不可知，而人的猜想、推断都不可靠；实际上他认为罗马教廷和清教徒都是祸害。
(62)《法律要义》和《利维坦》通过法律实施绝对君权的思想颇受提出主权不可分割的法国学者博丹(Jean Bodin，1530-1596)以及研究国际法的荷兰学者格鲁修斯(Hugo Grotius，1583-1645)影响。
(63)有关斯宾诺莎见以下详细传记：Nadler，1999。至于Popkin，2004则十分简略，但判断与前者间中不同。《伦理学》有下列英译本：Spinoza，1989。
(64)他被革出教是生命中的转折点，但经过和原因都没有留下任何记录或具体线索，至今还是个谜，虽然有种种猜测，也都无实证。但从革除文件措辞之极端决绝和严厉，以及他其后的言行，Nadler，1999，Ch.6认为当是由于他流露的激进思想，例如认为灵魂并非不灭、《五经》(Pentateuch)并非摩西个人所作、希伯来民族并非“选民”，等等。Popkin，2004，Ch.3则指出，另一个可能原因是他父亲去世后留下大笔债务，有关诉讼可能累及小区。
(65)他的朋友很多，包括有名的德国数学家Ehrenfried Tschirnhaus(1651-1708)，以及家境富裕的早年至交Simon Joosten de Vries，后者于1667年亡故后留给他一笔可观的年金，由是解决了他的经济问题——其实de Vries本是要将遗产全部留给他的，但他以没有需要为由拒绝。
(66)他对霍布斯的政治哲学有认识，至于科尔巴(Adriaan Koerbagh，1633-1669)则是一位有自由思想的新教传教士，与斯宾诺莎相熟并受其思想影响，他在1668年出书，以解释词义的方式间接批判、嘲讽教会，因此被捕，受审后判监十年，翌年年底死于狱中。
(67)此时斯宾诺莎已经国际知名，1973年海德堡大学邀请他出任哲学讲席，他婉拒了；入侵荷兰的法军统帅孔代(Condé，1621-1686)亦邀他与荷兰其他名学者到乌得勒支(Utrecht)会见，他应邀前往，但最后似乎未曾碰头。
(68)此巨变的根本原因是，为了争夺海权和贸易，在1672年荷兰受英法夹攻而濒临灭亡，最后凭决堤自淹的非常手段求存。在危急存亡之际，民众不满政治上讲求民主，宗教上宽松自由的大议长(Grand Pensionary)维特(Johan de Witt，1625-1672)，将他当街刺杀，转而拥立奥兰治家族的威廉三世为大权在握的执政(Stadtholder)。
(69)有关此运动的论述浩如烟海，其历史见Wade，1971以及两卷本的Wade，1977；此外高度肯定它的一部著名综合论析是Gay，1977；同样著名，但对它持高度怀疑和批判态度的简论是Becker，1932。
(70)在这个意义上，它也许应该称为“法国启蒙运动”更准确和妥当，正如“文艺复兴”一般是指“意大利文艺复兴”一样。
(71)伏尔泰有下列详细传记：Wade，1969。
(72)《哲学书简》版本甚多，例如Voltaire/Steiner，2007。此书其实有英文、法文两个版本，英文版名为Letters Concerning the English Nation，出版于1733年，比法文版早一年，两个版本内容基本相同，但英文版原来没有论帕斯卡哲学的第25函。
(73)孟德斯鸠有下列传记：Shakleton，1961；至于Shklar，1987则是简本。
(74)《法律的精神》篇幅甚繁，以下为未经删节的全译本：Montesquieu/Cohler，Miller & Stone，1989；《波斯书简》有下列英译本：Montesquieu/Mauldon，2008。此书出版时也相当轰动，而且对伏尔泰颇有刺激作用，促成了13年后《哲学书简》之作；而后者反过来对孟德斯鸠又同样是个巨大刺激，促成了14年后的《法律的精神》。
(75)鲁索(Jean-Jacques Rousseau，1712-1778)以《人类不平等的根源》《社会契约论》《爱弥儿》等重要著作知名，在启蒙运动中的名气和重要性不亚于伏尔泰或其他思想家，但他的思路和方法与科学的关系较为间接，所以不在此讨论。
(76)Wilson，1972是一部详细和流畅的狄德罗传记，可惜细节太多而流于枝蔓。
(77)达朗贝是被母亲遗弃的私生子，后来由生父(一位炮兵军官)交养母抚育成人。他在约翰逊派教士办的“四方学院”(Collège des Quarte Nations)毕业后本拟从事法律工作，但因热爱数学且富于这方面才能，在巴黎科学院发表数篇论文后成为初级院士，自此在院内度过其学术生涯。但由于性格刚烈，动辄与同侪争吵，所以虽然才华横溢，事业亦非一帆风顺。他的传记(Hankins，1990)以讨论他和启蒙运动的关系为主，其中Ch.4专门讨论他与狄德罗合作出版《百科全书》的始末；有关他的数学工作见D'Alembert/MacTutor。
(78)有关欧拉及其《分析学》见Boyer，1985，pp.481—490；有关其《力学》见Guicciadini，1999，pp.247—249。
(79)拉丁文百科全书由德国学者阿尔斯特(Johann Heinrich Alsted，1588-1638)以二十载功夫独力编纂而成，在1630年出版，分35卷，包含48个综合表格，并附有索引。
(80)此书原名Cyclopedia，or Universal Dictionary of the Arts and Sciences，它的重点是医学和药物学，在人文、哲学、地理、数学、物理、生物等方面则颇为欠缺，这就是狄德罗承担翻译工作之后认为它需要大事扩充的缘故。
(81)有关《百科全书》出版的历史散见Wilson，1972全书，主要见Ch.10—13，21—23，25，27，34—36；此外在Diderot and D'Alembert，1965这本《百科全书》词条选集的导言中也有相当扼要和全面的综述。
(82)原书为英国人詹姆斯(Robert James，1703-1776)在1743-1745年间出版的三卷本《医学辞典》(A Medical Dictionary)，它随即由狄德罗带领其他两人在1746-1748年间翻译成六卷本的法文版。
(83)第I卷出版后，印数即从原定的1，625增加到2，075，在第III卷出版时又增至3，100，此后更通过加印将前三卷的印数全部提高到4，200。
(84)耶稣会士在社会上的主要言论阵地是《特拉乌学刊》(Journal de Trévoux)，在宫廷内的最有力支持者是波耶(Jean-Fra oise Boyer)，他是王储导师、王储妃专用牧师，又是法兰西学院和巴黎科学院的双重院士。至于同情启蒙思想家者，除了与太子对立的国王情妇兼助理邦伯度夫人(Madame Pompadour，1721-1764)以外，最重要的是主管出版事务的梅尔歇布(Chrétien-Guillaume de Lamoignon de Malesherbes，1750-1763)，和负责巴黎市政的达尚松(Marc-Pierre d'Argenson，1696-1764)，他们两人都位居要冲，所以屡屡能够令《百科全书》化险为夷，甚至对御前会议的决定亦敢于阳奉阴违。
(85)其原因是这战争由法、奥两个天主教国家与英、德两个新教国家对垒，而启蒙运动与英国关系密切，普鲁士国王菲德烈又极其尊崇达朗贝和狄德罗。此战最重要的结果是法国丧失了在北美洲的大片殖民地，此后英法国势的强弱对比再也没有扭转过来。见Thompson，1965，pp.270—280。
(86)这几乎闹成外交风波，至终引来当地教士联合会正式抗议，要求出版当局撤回该词条。
(87)爱尔维修(Claude Adrien Helvétius，1715-1771)出身医药世家但深受启蒙精神感染，《论心智》(De l'Esprit)在1758年7月出版，它试图从上帝和宗教以外寻求道德基础，这表面上是无害的理论探讨，其实像《利维坦》和《伦理学》一样，也同样犯了教会大忌。
(88)由于《百科全书》是缴款预订的，在它被吊销执照时，出版商还欠约4，000位读者每人72里弗(livres)，统共将近30万里弗之数，倘若强迫偿还则会导致破产，因此双方都要蒙受巨大损失。由于当时政府十分重视保护私产，又误认为图录不如文字有害，所以出版商能够取得继续发行图录的许可。至于此后的编辑工作，由于牵涉许多作者，编者和作者必须经常联系、商讨，大量稿件还得长期储存，所以其实无法秘密进行，它毋宁是在马尔舒约等保护下的半公开工作。在最紧急时，大量稿件甚至就储存在马尔舒约办公室里，所以从保守人士看来，他无异于促成《百科全书》的幕后黑手。
(89)耶稣会直接隶属罗马教廷，但颇能够得到某些有力王族支持，他们的死对头是詹森派教士(Jansenists)，后者的大本营是代表法国地方势力的巴黎议会。1762年法国耶稣会由于其在西印度群岛分会的破产纠纷而被巴黎议会追究，他们未经深思熟虑就公开了向来守密的总会章程，以证明不必为破产负责，议会由是转而追究章程的其他规定，判断该会是颠覆王室的外国势力，至终导致法国耶稣会在1764年被强制解散，所以一年后《百科全书》赶紧出版其余十卷。在此之后耶稣会在欧洲其他国家也陆续被解散，它所代表的是集权民族国家兴起，罗马教廷跨国势力之衰落。
(90)《百科全书》这最后阶段的历史详见以下专书：Darnton，1979。
(91)此序言发表于第I卷开头，分知识的起源和结构、知识进步的历史、《百科全书》内容简介、作者介绍等四部分。它有下列英译单行本：D'Alembert/Schwab，1963。
(92)见D'Alembert/Schwab，1963，pp.61—71，征引语句在pp.61—62，作者译文。
(93)见D'Alembert/Schwab，1963，pp.74—100。但他很明智地没有提及《哲学书简》这本著作，连《法律的精神》也没有直接提到书名。
(94)将它和早四十年完成的《四库全书》(始编于1720年，9年后完成)相比，则小巫见大巫了：它的篇幅、字数(18，000页，约2，000万字)只及后者(230万页，约8亿字)的百分之二左右。但两者不能相提并论：它是有系统的原创性民间辞书，和官方搜求现成古今书籍，然后集中编修的丛书，在性质上是完全不同的两件事。
(95)这方面的整体论述见Wilson，1972，pp.483—484；至于有关作者撰述工艺词条的实际方法和程序则在D'Alembert/Schwab，1963，pp.122—126有详细讨论。
(96)达朗贝在“初步论述”中用了相当篇幅来说明这个(对于法国人而言相当尴尬甚至痛苦的)转变，并且直接提到了莫泊忒的工作。见D'Alembert/Schwab，1963，pp.80—83，87—92。
(97)见康德在1784年发表于《柏林月刊》的短文“何谓启蒙？”转引自Kramnick，1995，p.1，作者译文。
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