摘要：计算机和人工智能研究一个最基本也是最困难的问题，就是人的判断与机器的判定的基本性质以及它们之间的关系。确定性问题（P）与可计算性概念是等价的，但不确定性问题（NP）不能由可计算性定义，而是逻辑上的不可判断性。逻辑形式化方法具有自身缠绕的本质困难，实质上是无法克服逻辑形式与人的认知的主体性的缠绕关系；中国传统逻辑具有与推理内容相一致的自然理性，以现代观点来看，中国传统逻辑建立在逻辑层次的意义上。中国传统逻辑可以给现代数理逻辑涉及自身最困难的问题带来洞察的思想。

目录：

一、从“确定性” （P）到“不确定性问题”（NP）

二、“不确定性”与逻辑判断的层次

三、“大象无形”的中国传统逻辑

四、逻辑和理性的现代境域

一  从“确定性” （P）到“不确定性问题”（NP）

“确定性”和“不确定性”是以工程技术和技术科学的相关研究而进入到认识论领域的，并正在成为一对重要的哲学范畴。近代以来，“确定性”这一概念是和“知识”问题一起凸现的，但它在哲学中隐藏悠久的缘源，杜威（J. Dewey）在他的“确定性的寻求：关于知行关系的研究”中就认为上古初民的巫术、宗教、艺术等，都是为回避风险、寻求安全而寻找一种确定、永恒的东西，对确定性的原初蒙昧追求逐渐演化成为后世的信仰。

从现代观点来看，自然和社会现象有两种基本的类型：确定性事件与不确定性事件（随机事件）。在一定条件下必然发生或必然不会发生的事件统称为确定性事件，而以确定性系统为研究对象而发展起来的控制论、系统论等对巨大而复杂的现代工程兴起发挥了不可替代的作用。

在算法和计算机理论中，确定性问题就是有确定性算法解决的问题，图灵的工作表明，一类数学问题可以通过确定性的工具方法得到确定的解答，这类问题的困难程度与解决问题的算法或机器能力是相适应的，这种可计算意义的“确定性”性质或关系在算法理论上是以“多项式时间”（Polynomial Time）这个概念精确地定义的，“多项式”（polynomial）具有线性性质，这是相对“指数”（exponential）这种非线性性质来说的。

但是确定性问题只是我们所面对的问题中一小部份，大量的不确定性问题的性质一直是人类认知和知识领域中隐含得很深的一种困惑，计算机强大的解决问题的能力给人们带来了一种观念上的错觉：（所有的）不确定性问题最终可能是可以确定性解决的，但即使这样，人们并不能排除“不确定性问题”与“确定性问题”在本质上完全不同这样一种认知上的直觉，这种情况造成了所谓的世纪难题——P vs NP [1][2][3][4] [5]。

但实际上这个问题早已经由希尔伯特以数学形式提出（Hilbert's tenth problem）[6]，并由图灵解决（the Entscheidungsproblem）[7]，这些成果和意义却似乎被遗忘了。这个问题的意义却远非寻常，不确定性问题（Nondeterministic Problem, NP） 和不确定性（Nondeteminism）深深地植根于人类的基本认知和理论的深层，其重要的哲学意义正在迅速凸现。

二  “不确定性”与逻辑判断的层次

“不确定性问题”虽然具有不可判定的本质性，但人类可以在不同的逻辑层次上相对地处理不确定性问题。

判断的层次可以用“判断（judgement）”与“判定（decision）”两个不同的术语加以分别。人可以借助直觉、逻辑和不断学习与创造新的方法去应对未知局面，借用逻辑判断进行决策是人的基本智能，判定则是作为可行的判断的工具化部份，“不可判定”就是机器无能。在日常环境中，人的行为大部份是不自觉的，人的无意识行为不需要判断，“习以为常”，“不假思索”等等已是人的下意识行为了，但这只是判断在人的身上工具化，在这种情况下，判断的对象和人的判断的都是确定的，这也是人类日常生活的基本保证，是人的机械化行为，笛卡儿（Decarte）、拉美特里（La Mettrie ）说人是机器，在这种情况下才有意义。

人的判断是一种复杂的意识行为，现代形成的“决策理论”就是基于人的判断能力的研究。在应用广泛的现代计算机理论中，如何将人的判断实现为算法是一项真正需要计算机工作者的创造性工作，大量的“启发式”算法（NP-算法）以最优近似的方式去逼近期望的确定性目标，这些算法已经和正在被大量发明出来并不断被改进，得到大量的实际应用。

判断的性质和判断的内在层次不仅是认知上问题，更具有人的认知和自主性的整合性质。判断是人的智能，通过形式化的方法或模仿可以使知识的纯粹形式或机器形式具有判定性质和能力，这正在成为当前迅速发展的人工智能的大潮[8][9][10]。

三  大象无形的中国传统逻辑

逻辑学是现代逻辑思想的基石，形式化方法是现代逻辑学的基础，逻辑学给中国传统学术带来了直接刻画思想自身的强大工具，使中国传统逻辑能够在人类知识的平台上研究自身。

中国传统学术理论中只留下很少的与逻辑学有关的内容，但中国传统学术思想中内含的非形式化逻辑与延绵不绝的中国文化是历史一致的，这种没有形式化的逻辑却使中国传统学术思想的理性并不逊于西方工具理性。中国传统逻辑虽然没有产生自己专门化的理论体系，但是由于它植根于日常生活和自然语言之中，以内在的深刻性和隐喻方式与中国传统文化共体存在，成为中国传统文化的一种特质。

自然语言与逻辑形式语言的不同和对这两者不同的认识，在现代哲学研究中成为一个重要的研究方向。在中国语言环境中，中国传统逻辑重视判断的历史现实和主体意识，所以中国传统逻辑不分离于自然语言，也没有产生专门化的逻辑学形式，中国思想的理性存在于中国文化本质中，中国传统逻辑结合在中国思想与中国思维方式中，同一于历史，寄身于典籍，少数代表性的人物和案例（如“白马非马”）[11]虽风格特异却传承不绝。实际上，中国传统逻辑与中国传统文化的关系也就是中国文化本质和风格的一种表现，用中国文化中最具传统特色的一句哲学语言来表达，就是“大象无形”。

逻辑形式化方法具有自身缠绕的本质困难，实质上是纯粹的思维形式与人的认知的主体性之间的难以分析关系；中国传统逻辑具有与推理内容一致相容的自然理性，自然地避免了逻辑形式自我缠绕的困难，以基于人自身认知层次的优势，突出了人的判断在逻辑中的主动地位，把最复杂的逻辑层次关系以日常语言和案例形式揭示、展开、表现出来，而这种层次关系却是现代集合论的基础，也是现代高阶逻辑中最困难的问题。

四  逻辑和理性的现代境域

从逻辑的观点看，现代性的一个特征就是“不确定性”特征的凸出，从中国逻辑的观点来看，真正的不确定性是“人”的不确定性。现代科学技术、特别是人工智能的高速发展，第一次把对人的“智能”的直接模仿实现为强大的功能性物质载体，不仅是实现在大规模的集成门阵列电路逻辑上，而且实现在对人类社会经验所积累起来的大数据的利用上，对人类社会带来巨大的利益同时也带来了诸多重大的不确定性的后果，因为对人的智能的成功模仿构成了对人的伦理地位的挑战，但是应当看到，现有的人工智能，从硬件到软件（算法）都是建立在逻辑形式的基础上，而所有的人类数据都是人类日常社会活动的经验，这种逻辑合理性和人性合理性的前提是人工智能无法逾越的，所以对现有的人工智能可能给社会带来负面作用的担忧实际是对人的能力、道德和伦理的担忧。

或许可以设想“超人工智能”的可能性，但这种超过人的智能的存在物，算法、逻辑、机器或超物理现象本身就是无法确定的，这也是所有形式化道路最终无法越过的自身困境。由于中国传统逻辑不在形式化的方法中，所以只要有人和人类社会的存在这样的前提，逻辑和理性就一定存在。西方哲学无法“逻辑地”思考“非存在”存在或不存在这样的悖论性问题，但中国哲学中却可以有“太极无极”这样的理性思想。

中国传统逻辑与中国文化的特质是一致的，“大象无形”背后是清晰的层次思想，这正是西方思想和现代逻辑遍历不得的，中国传统逻辑吸收西方逻辑学丰富成果而得到清晰的体系化，中国传统逻辑可以给现代数理逻辑涉及自身的最困难的问题带来洞察的思想。

参考文献：

[1] Stephen A. Cook, The Complexity ofTheorem-Proving Procedures, 1971. http://4mhz.de/download.php?file=Cook1971_A4.pdf.

[2] The New Yorker, A Most Profound Math Problem http://www.newyorker.com/tech/elements/a-most-profound-math-problem（原文）?; 最深刻的数学问题http://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-995211.html（译文)

[3] Yu Li, What is NP? - Interpretation of a Chineseparadox white horse is not horse, http://arxiv.org/abs/1501.01906

[4] JianMing Zhou,Yu Li, Whatis Cook’s theorem? http://arxiv.org/abs/1501.01910

[5]不确定性的困惑与NP理论：http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2322490

[6] David Hilbert: MathematicalProblems, http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/problems.html

[7] Alan Turing, On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, 1936.

[8] Alan Turing, Computing Machinery and Intelligence, Mind 49?: 433-460, 1950. http://cogprints.org/499/1/turing.html

[9] M.Minsky, ed.，Semantic InformationProcessing, MIT Press, Cambridge, Mass.,1968.

[10]智能哲学：http://www.aisixiang.com/zhuanti/495.html

[11] https://en.wikipedia.org/wiki/Gongsun_Long