摘要：人的判断与机器的判定的关系表达为“判定问题”，这既是算法理论的核心问题，也是人工智能理论的基本问题，与确定性与不确定性的关系密切相关。不确定性问题（NP）与确定性问题（P）相对，P与可计算性概念等价，但NP不能由可计算性定义，而是逻辑上的不可判断性（Entscheidungsproblem）。逻辑形式化方法具有自身本质性上的困难，在判断与判定的层次关系上与算法相缠绕，在人工智能上与人、机关系相缠绕，实质上是自身无法克服逻辑形式与人的认知主体性的缠绕关系。中国传统逻辑具有对象、内容、表达与推理相一致的自然理性，中国传统逻辑的基础是非形式化推理过程在自然语言中实现的直觉判断（洞察），以现代观点来看，中国传统逻辑在高阶和多层次统一的意义上和西方的形式化本质的逻辑学是互补的，可以给机器智能与人的智能的内在关系上带来洞察的思想。

一 逻辑学：推理、“判定”与“判断”

逻辑学是关于思维推理形式的研究，其推理的正确性是由形式关系决定的，最终的形式关系就是“真”与“假”，它们是全部逻辑学的基石。 

在逻辑学研究中，作为思维过程，“判断”与“推理”具有相同的本质，可以说，“判断”是“推理”的实时执行过程，比如“三段论”（大前提、小前提、结论）就是由三个判断过程构成的，所以，逻辑推理、逻辑判断也就称之为三段论推理。在所有逻辑学书本中，“逻辑推理”与“逻辑判断”在适当的上下文中是可以相互替代的。因此，“逻辑学是关于思维推理的形式的研究”与“逻辑学是关于思维判断的形式的研究”是同义的。

在逻辑学中，“真”与“假”是没有语义的最基本的纯粹的形式关系，因此，“（形式）假”仍是有逻辑意义的，不涉及任何语义问题。虽然不涉语义，但这种本质的形式性质却具有一个隐含的本质——可执行性，在算法理论中由我们称之为“实时时间” （actual time）被隐含在算法本质之中，这也就是人们认为能代表“算法”这个概念中的一个本质性——“机械步骤”所具有的神秘性。而在逻辑学中，这种可执行性就是由逻辑“判断”这个术语所表达的，就是说，逻辑“真”、“假”的执行意义就是“判断”。  

在逻辑学中，作为逻辑纯粹形式的“真”、“假”值，就是作为逻辑判断的可执行性本质的二次形式表达，即，通过形式化表达而判定自己的“真”与“假”，比如，任何一个原子命题就可以表达这个 “陈述自身的自身”的逻辑值“真”或“假”，也就是说，这个“真”与“假”值表现了具有判定性质的逻辑命题对自己的判定。比如，原子命题“雪是白的”是一个逻辑判断的陈述，这个表达形式的逻辑学意义无涉语义，因此可以用符号式替代——S是P，这是第一层次的逻辑判定；而这个逻辑命题的“真”、“假”值是对这个命题的自身逻辑性质的判定，因此在第二层次的判定意义上，逻辑真值是“判定的判定”。

我们以“判断”（judgement）这个术语作为逻辑真值的二次判定区别于前述的作为一般逻辑形式实时意义的“判定”（decision）。“判定”decidement的拉丁词根意义是cut，“切”的意思，也就是“裁决”，（yes或no）；而“判断”judgement则具有审判、评价的权力或能力的意义，并不强调判定结论（yes和no），因此这两个词在自然语言中也是有细致的意义区别。在自然语言中可以根据上下文语境理解“判定”和“判断”的细微差别。

对逻辑学具有自身本质性的基本概念的内涵深层揭示，是形式化方法本身无能的，因此借助对西方逻辑自身的形式本质中所隐秘蕴含的直觉因素的分析，可以为理解非形式化的中国传统逻辑的性质和过程提供比较学、语言理论、认识论和哲学分析上的支持。

二  “判定问题”（Entscheidungsproblem）：P vs NP 与AI

在算法和计算机理论中，“确定性问题”指可以用算法确定性解决的问题，图灵的工作表明，一类数学问题可以通过确定性的工具方法得到确定的解答，这类问题的困难程度与解决问题的算法或机器能力是相适应的，这种“可计算性”的“确定性”性质在算法理论上是以“多项式时间”P（Polynomial Time）这个概念精确地定义的，具有“线性”性质，但在算法理论中，并没有具有一种与多项式时间P相对的具有实质意义的“指数时间”这个概念，代替的是“不确定性多项式时间”（Nondeterministic Polynomial Time）或“不确定性图灵机”（NDTM）概念，而NDTM的本质是TM，是与多项式时间P等价的“确定性计算”，即图灵机（Turing Machine）。这种概念内涵的偷换过程带来了难以察觉、难以克服的思想和理论上的混淆和混乱。

“确定性问题”只是我们所面对的问题中一小部份，大量的是“不确定性问题”。不确定性问题的性质一直是人类认知和知识领域中隐含得很深的一种困惑，计算机强大的解决问题的能力（P）给人们带来了一种观念上的错觉：（所有的）不确定性问题最终可能是可以确定性解决的，但即使这样，人们并不能排除“不确定性问题”与“确定性问题”在本质上完全不同这样一种认知上的直觉，这种认知和理论上的复杂性和困惑造成了所谓的世纪难题——P vs NP。

但实际上，这个问题在数学上早已被希尔伯特提出（Hilbert's tenth problem），并由图灵在1936年论文解决（On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem，图灵的解决与Hilbert's tenth problem一起我们简称为the Entscheidungsproblem）。简要地说，所谓“ ‘判定问题’不可判定”，这并不是悖论，实际是指：所有逻辑上的“判断”问题不可能全部由算法“判定”。这就把算法、算法计算与逻辑判断、判定之间的层次关系系统性地划分开来。但这些精深的成果和意义并没有得到充份的理解，而且似乎被人们遗忘了，这个情况在理论上和学术史上的意义和影响远非寻常。

不确定性问题（Nondeterministic Problem）和不确定性（Nondeteminism）这两个概念深深地植根于人类的基本认知和理论研究的内核之中，人类通过知识、方法和工具去实现对确定性事物的把握和对不确定性事物的控制，人的能力和机器的能力的关系互补而且缠绕难分，因此，当机器的自动能力发展成为今天的”人工智能“（Artificial Intelligence，AI）时，这种人、机关系的深层次和多层次缠绕的困难和困惑就在当前迅速发展的人工智能研究中产生了严重的问题，人、机之间的工具性、技术性关系现在已经上升为人、机之间的伦理关系，成为了对人类智能和人类历史地位的一种前所未有的挑战。

不确定性问题（NP）与确定性问题（P）相对，P与可计算性概念等价，但NP不能由可计算性定义，而是逻辑上的不可判断性（the Entscheidungsproblem）。逻辑形式化方法具有自身本质性的困难，在判断与判定的层次关系在算法上与P vs NP相缠绕，在人工智能上与人、机关系相缠绕，实质上是自身无法克服逻辑形式与人的认知主体性的缠绕关系。

三  “机器智能”（AI）：“学习机器”与“机器学习”

寻找能代替人的体力和智力的方法和工具一直是人类自古以来和努力，从钻木取火到算盘、各种自动机、以及智力玩具等，最终都以对人的智力能力的模仿为基本方向，主要以机器形式实现。

人工智能基本上就是以机器实现对人的能力的模仿，当前被称为“联接主义”人工智能学派就是对人的智能的基本结构——人的神经系统的构造性模仿，即人的智能结构的物理模型化，当前主流的人工智能模型ANN （Artificial Neural networks）就是这样的一个基于神经元突触联接的物理模型（Agent）。与此相对，所谓“符号主义”就是对ANN模型的功能的函数化拟合，这是通过在计算机中的算法建模实现的，而当前人工智能研究的主流“机器学习”主要就是使人造的机器具有“学习”功能而能够在智力这种最基本的能力上实现对人的智能的模仿。

历史地说，“人工智能”（Artificial Intelligence AI ）就是“机器智能”，“人工智能”这个概念侧重人造机器在技术上所产生的智能，而“机器智能”则强调机器所表现的智能的本质性，因此图灵真正关心的是：“一个机器能不能做成超临界的？” 即能否使机器具有机器自身能力的超越性？这个思想与他对“判定问题”的研究是一致的。

图灵的“计算机器与智能”（Computing machinery and intelligence）这篇文章的第7章就是以Learning Machines（学习机器）为标题的，图灵的“学习机器”与现在流行的“机器学习”几乎是二个完全不同的概念，虽然二者在内涵上是一致的。我们强调，图灵一直的作为机器的创造者的角色进行思考的，他主要思考的是机器的“状态”，所以他细致地分析了机器的“亚临界”与“超临界”状态，这两种状态，以我们现在习用的术语来说，这就是“线性的”（多项式时间）和“非线性的”（指数时间）两者本质的不同。"一个机器能不能做成超临界的？"这个问题的最大困难在于，从工程学和技术理论的角度上，无法回答这样的问题，以我们今天的理解，这种情况实质是人的问题而不是机器的问题。换句话说，图灵的“学习机器”与现在的“机器学习”这两个概念的不同就在于人（研究者）在人、机关系中的地位，这也就是我们一直重视的人工智能研究中蕴含的人、机伦理关系。

图灵始终以创造者的身份考虑“学习机器”的可能与不可能。对于他来说，算法与“机械步骤”都是功能性的，即“能行的”、“线性的”，对于专家或普通人这都不成为问题，真正的问题是——按照图灵的说法：“一个机器能不能做成超临界的？”即能否使机器具有机器自身能力的超越性？ 

但这个人工智能研究的深层问题并没有被现在广泛关注AI人们意识到，人们关心的只是如何发明、设计更好的算法，去实现“机器学习”，并不关心“机器学习”的能力本质是什么。“机器学习”这个概念完全没有考虑超过可计算性本质的算法是否可能的问题，完全没有意识到图灵所思考的“机器智能”在自身本质上的限制。

当前人工智能研究的真正核心问题似乎还没有被人意识到，“机器学习”并不关心“机器学习”的本质是什么，这实质是一种建立在还原论原理基础上的机器技术，人们关心的只是如何发明、设计更好的算法，所以被有识的专家们贬称之为“电力”（electricity）或“炼金术”（Alchemy）并不冤枉。在人工智能发展的历史高峰上，马文明斯基1969年提出人工神经网络无法具有异或功能而成为人工智能进入低潮的“咒语”，今天在人工智能取得重要成果的热潮中，已经有专家频频提示人工智能发展的“寒冬”、“瓶颈”，这种历史的再现说明了人工智能的研究并没有真正触及到自身的本质问题。

四 算法、逻辑、人工智能与“智能哲学”

形式逻辑的符号化是经典逻辑和现代计算机实现的理论和物质基础，没有布尔符号逻辑就没有现代计算机的硬件（芯片）构成，因此算法与形式逻辑的一致性既是本质的也是事实的。同样，“算法不可判定性”对于计算和逻辑判断的限定也是一致，命题逻辑和等价的布尔逻辑具有相同的局限性。在逻辑学上说，命题逻辑和与其等价的布尔逻辑一直处在自身的封闭性中，谓词逻辑、高阶逻辑存在难以逾越的现代逻辑学中的基本难题，这些困难问题与其哲学性质密切相关；这种困难在算法理论和算法复杂性理论中就是以P与NP的关系表现的；与此相关的另一个正在突现的问题就是人工智能研究中所隐含的机器智能与人的智能的关系。

在一般意义上，人工智能区别于计算机实际是计算机求解的确定性问题与更广泛的求解不确定性问题之间的区别，就是说，这种区别意义上的人工智能应该是能（近似）解决不确定性问题的机器（Agent）能力。在图灵机的意义上，算法就是算法机器（丘奇-图灵论题），所以超出机器（图灵机）算法能力才是“机器智能”。因此，在这个意义上的人工智能也就是机器智能。实际上，1955年达特茅斯会议所确定的术语“人工智能”即相关的对象与当时的信息论、控制论几近相同，当时的专家们并没有对“人工智能”这个概念的清晰认识，历史地说，“人工智能”这个概念是在一种模糊的共识中被广泛接受的，这种模糊所隐含的真正意义就是：人工智能是能够（最优近似）解决不确定性问题的机器智能。这是我们通过对算法理论、NP理论和智能哲学的长期研究而得到的认识。

人工智能主要是从技术领中发展起来的，迄今为止，人们对人工智能的研究大体上仍然处于这种层次，人工智能研究主要也就是处理人、机技术关系，大体上就是机器如何模仿人的行为或思想，包括模仿人的“学习”，所以“机器学习”实质是学习（模仿）人的学习的机器，这种双层意义叠合几乎无人察觉。

人的“学习”是一种“智能”行为，人们常说“思想支配行为”，在某种程度上，人的“思维”和“行为”作为功能都可以分门别类地机器化、形式化、符号化或者它们的相互结合，如“符号逻辑”和“机械步骤”，这两者的结合的就是现代电子计算机，但人的思想和人的行为的生成性关系却是无法形式化、无法复制的，这种生成性超越也是生命的有机性区别于机器物理性和符号的还原性的本质，在这种理解上，逻辑学不过是“不原论”的最纯粹、最精致的形式。

人工智能的本质性研究应建立在机器智能与人的智能的本质及其关系的研究上，但由于人的智能并不是一个已经解决了的哲学问题，“智能”作为一个抽象的概念，并没有对应的实体性，人的大脑和神经系统结构和生理过程并不等于人的思想或智慧，人的智能不能成为实证的科学研究对象。因此，在不知“智能”为何物，或者不能清楚地定义“人的智能”与“人工智能”这两个概念的情况下，设想一般性地研究“智能”的科学理论和方法就如显微镜、试验仪器、试验室等实证性之类研究方法，本身就不符合基本科学精神。

历史地看，由人、机之间的工具、技术关系上升为人、机之间的伦理关系，是人类认知的一个巨大进步，从这一点上说，机器的进步因人的进步而有意义，而这个问题的困难性正是对“人”这个概念的理解的不确定性产生的，而不是由对“工具”这个概念的不确定性产生的，无论是“工具”的构造或原理，包括自动化原理都是可以实证性地研究和开发、使用的，无论如何强大，自动功能不能自动成为目的，机器的自动不能成为目的本身。

所以人、机伦理关系中真正关键在于对机器工具的“自动”性质的理解，人工智能与生物或生命的“本能”、“智能”的区别，不在于能力的相互比较而在于他们的本质不同。或许可以说，机器的自动能力无关本质，比如机器无限产生自己或机器同类而争夺人类的生存，但这正是出于机器的本质，机器永远不会产生一个本质相异的自己或同类，而生命、人和人类正是在自己的历史进程不断地超越自身、包括自己所创造人文环境而不断进步的。所以，人、机伦理关系基于人和人的历史过程而不是基于机器的功能能力。未来的机器能否把包括人类在内的宇宙历史看成是自己的历史，不是由机器能力决定的，而是由历史决定的，而这恰恰就是中国文化中的本质人性。

人工智能的研究中隐藏的本质性问题通常以人、机伦理关系的问题出现，这是由于人工智能的发展所引发的对人的地位的挑战而被社会各界广泛注意的，但人类的知识和认知对此远没有做好准备，以至成为一种知识界的恐慌。真正全面地研究人的智能和机器智能的本质和它们的关系，广泛而深刻地与社会学、哲学人类学、语言知识理论、认识论和哲学基本问题相关。从波普的提出而未得到发展的“世界3”理论出发，我们提出了从中国传统学术思想考察的观点和方法，借助图灵对希尔伯特第十问题的解决的历史理解，我们称之为“第三问题”，在这种视角上对人工智能基本问题的研究我们称之为“智能哲学”。

五  中国传统逻辑对智能哲学研究的启示

“中国传统逻辑”并不是一个现成的概念，而是在与西方形式逻辑相对的意义上出现的术语，相对于西方经典逻辑的形式化本质特征，中国传统逻辑是中国文化思想“大象无形”的特殊表现。中国传统逻辑不能脱离自身的文化和历史环境，所以中国传统逻辑的现代化不是也不可能是走纯粹形式化的道路，同时也与企图突破西方经典逻辑限度的现代逻辑不同，中国传统逻辑应该在吸收高阶逻辑、现代逻辑、现代语言理论，集合论等成果的基础上，努力发展逻辑形式与语义的层级关系的逻辑结构。在这个意义上，中国传统逻辑是不同于或高于“逻辑形式”的“逻辑结构”【1】。

中国传统逻辑是基于概念层次关系的结构性逻辑推理。在专门化的中国传统逻辑的经典案中，语言、概念的分析，语言表达的矛盾化和对矛盾的解决与西方逻辑完全不同，也与古希腊的“诡辩”（sophism）不同；中国传统逻辑不是对思维过程抽象化的形式推理，而是在思想文化、历史过程和和经典案例中理性与事实相结合的复杂层次的结构性推理。中国传统逻辑没有发展形式化的方法和学说，现在看来正是保留了这种本质的理性思想与事实的一致性。中国传统逻辑虽然不能以形式的抽象方法特别地表达中国传统文化的理性思想，但以中国哲学和中国传统文化思想的一致性的表现了自己的本质特征。因此中国传统逻辑思想始终与人的自身、世界和历史发展过程紧密结合在一起，这种大象无形的隐伏性与中国传统文化和中国传统学术思想是天然融合的，在延绵的中国文化中经典中不绝如缕。中国古代的名家和诸子学说中（如墨家）只是以一种历史偶然性表现中国传统逻辑的特殊性，弥足珍贵，但中国传统逻辑与中国传统学术思想如影随行。

中国传统学术思想具有基于人与现实的本质性，中国传统学术理论中的“名实”之辩，就与西方哲学中古老的“共相”、“殊相”、“唯名”、“唯实”之间的论争具有相似的地位，与现代语言理论的深层结构的研究，如语言表达层次和基本概念内在构成等的研究有一种内在的共同性。如公孙龙的“六论”就是基于事物的名称、属性和层次构成关系所展开的分析性论辩。在现代集合理论中，纯粹对象之间的最基本的存在关系就是”属于“关系，这与经典逻辑形式所表达的形式关系完全不同，但经典逻辑学并不能提供对自身本质的突破，除了传统逻辑学中存在的一些基本困难外，更在谓词逻辑和高阶逻辑中留下了很多艰难的课题。

中国传统逻辑具有对象、内容、表达与推理相一致的自然理性，直觉性在中国文化中并不是思维的低级构成部份，中国思想的直觉性是一种穿越层次的洞察。中国传统逻辑的本质是在自然语言中实现的对问题的层次性结构的直觉性洞察实现的理性判断。以现代观点来看，中国传统逻辑在高阶和多层次统一的意义上和西方的形式化本质的逻辑学是互补的。

当今主流的人工智能ANN的实体本质性（Agent）是无法用算法或命题逻辑表达的，而现代逻辑中的非经典逻辑研究成果也无法直接引入到人工智能的研究中来，甚至没有得到特别的注意；这种困境正是造成今天的人工智能难逃“炼金术”的讥讽。但中国传统逻辑思想的非形式化本质所包含的人的因素的内在性却正是当前人工智能发展中能模糊意识到的研究方向（如对“常识”能力的特别注意），因此中国传统逻辑的现代研究可以给机器智能与人的智能的本质及其复杂的内在关系的研究带来洞察的思想。

比如，我们从图灵的“模仿游戏”中看到的人机三层和三方关系就中受中国传统逻辑中的实体性和人的因素的内含性所构成的多层复杂性启发，这种努力应该成为从人、机技术关系发展到人、机伦理关系研究的一个自然方向。

注【1】按照Unilog的官方解释（www.uni-log.org/start6.html）：“universal logic is a general theory of logical structures”（“通用逻辑”是逻辑结构的一种通用理论），这就强调了logical structures （逻辑结构）高于经典“逻辑形式”（logic form），但“Universal logic is not a new logic, it is a way of unifying this multiplicity of logics by developing general tools and concepts that can be applied to all logics ”（"通用逻辑"并不是一种新逻辑，它只是通过发展通用工具和概念应用于所有逻辑以联合多种逻辑的一條道路）。“The idea of universal logic is not to build a monolithic system of logic but to develop comparative study of ways of reasoning and their systematizations, promoting better understanding and knowledge of the logical realm and its connections with other fields”（通用逻辑的思想不是另建立一个独立逻辑体系，而是开展对推理和系统化方法的比较研究，促进对逻辑学及相关领域的理解和认识。）

参考资料：

[1] Alan Turing: On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, https://www.cs.virginia.edu/~robins/Turing_Paper_1936.pdf

[2] David Hilbert: Mathematical Problems, http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/problems.html

[3] 不确定性的困惑与NP理论：http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2322490

[4] 智能哲学：http://www.aisixiang.com/zhuanti/495.html