恒甫按:此文估计发表在1993年的<经济研究>.数学公式都有很多错误,大家省略不看.
一、引 言
经济增长理论自80年代中期以来在经济学领域获得了新的生机。以罗默（Paul Romer）和卢卡斯（Robert Lucas）为代表的内生经济增长（endogenous economic growth）理论的诞生是传统经济增长模型无法解释世界各国经济增长的结果。根据传统理论，长期经济增长率将最终取决于人口增长和技术进步等外在因素，而各国的人均资本、人均产量和人均消费将趋于相等……。这就是传统经济增长理论中有名的经济增长收敛定理（Convergence theorem）。
但是，各国经济增长迄今为止的实践表明，富国与穷国的人均收入的差距在不断扩大，各国国民收入增长速度的差别也越来越明显。更令人深思的是，为什么受儒家文化影响很深的许多东亚国家和地区，如日本、韩国、香港、新加坡和台湾等已先后跃入发达国家和新工业化国家和地区的行列？为什么以新教为主要宗教的国家和人均国民收入要比以天主教为主要宗教的国家在均数上多出三分之一？难道文化因素如中国文化中的节俭（frugality）和西方受新教影响而产生的资本主义精神（the spirit of capitalism）在起作用？
罗默和卢卡斯等在解释世界上各国不同增长速度时，关键是在生产技术的假设里引用了外部经济和收益递增。在一定意义上，传统的收益递减假设导致了经济增长的收敛定理。而正如罗默（1986）所证明的，在收益递增的假设下，各国人均收入与生产率在长期来看不必收敛。
收益递减或递增当然是经济增长理论的一个重要问题。但我认为，在生产技术之外，各国文化因素的差异及其对经济增长的影响也非常需要加以考察。东亚经济之受中国儒家文化影响和西方世界之受新教影响便是最有力的实证。文化对经济的作用已为社会科学中的许多领域所认可。问题是如何在现行的经济增长的数学模型里把文化因素引进去。部分地、试探性地解决这一问题，是我的哈佛大学博士论文的重要内容之一。具体地讲，这篇论文的第一章是把韦伯（Max Weber）所阐述的资本主义精神加以模型化，并把这种模型用于解释现实世界的经济增长。在这里，我将略述此章的大致思想，省掉许多数学内容，而补充一节对中国传统文化的节俭观和韦伯的资本主义精神所作的比较研究。
本文以下几节的安排如下：第二节将证明，资本主义精神在经济增长中的作用历来为近、现代伟大思想家如亚当·斯密、马克思、韦伯、凯恩斯、熊彼特等所强调。在第三节里，我将从数学模型的角度分析资本主义精神与长期经济增长率和储蓄率之间的关系。本文的第四节说明中国传统文化的节俭观在当今世界里怎样转变成为积累而积累的资本主义精神。我在第五节里援引四个用资本主义精神和中国儒家文化去分析世界各国经济增长的例子。
二、资本主义精神及其数学表达
在传统经济增长模型里，经济生活中的代表者的福利函数或效用函数通常定义在人均消费量上。以著名的卡斯（David Cass）模型为例，这种代表者的目标函数是极大化如下的数学表达式：
这里，c为人均消费量。u（c）c是效用函数，它满足：u′（c）＞0，u″cc）＜0，u′（0）=∞u′（∞）=0。希腊字母δ为主观的时间偏好（time preferences）或时间贴现率（time discount rate）。t为时间。式（1）实际上是从今天起到无穷遥远的将来的效用贴现值。
式（1）的动态约束条件为：
dk/dt=f（k）－c。 （2）
在（2）式里，k为人均资本量。f（k）为人均产量。它满足：f′（k）＞0，f″（k）＜0，f′（0）=∞，f′（∞）=0，dk／dt为新增人均资本量。为简单起见，我假定资本的折旧率为零；另外，人口增长也为零。这些假设只是为了简化计算而已，并无任何实质性的意义。对人均产量f（k）。
（1）和（2）两式，通过动态最优化求解便得出关于长期资本积累的有名的修正了的黄金法则（modified goldeu vule）：
f′（k*）=δ （3）
这就是说，长期最优人均资本k*的边际生产率f′（k*）等于主观的时间贴现率δ。由（3）式可知，如果世界上各国的生产函数和主观贴现率相同，那么，长期的最优均衡资本量也相同。注意效用函数u（c）并不影响长期的资本积累。这就是有名的经济增长收敛定理。
在资本主义社会里，作为经济生活中的代表者的资本家，他们的效用函数果真只定义在消费上？根据韦伯（1920）的理论，资本主义精神的最大特征是资本家阶级为积累而积累，而不仅仅是为着资本积累所带来的物质享受如消费而积累。据此，资本主义条件下的代表人的效用函数应定义在消费和资本积累二者之上。譬如说，我可用下面的特殊函数形式来表达资本家阶级的效用函数：
u（c）+βv（k）（β＞0） （4）
（4）式中的βv（k）表示资本积累本身所带来的效用，而u（c）仍是消费的效用。希腊字母β反映资本主义精神的程度。
韦伯说：“在所有历史时期，只要有可能，都存在着不为任何伦理规范所限制的残酷的攫取（acquisition）”。但只有在资本主义社会，“人才为赚钱所统治，为作为他生命最终目标的攫取所统治。经济上的攫取已不再作为他的物质需求的满足手段而从属于人。这种我们所称谓的自然关系的颠倒，尽管从幼稚的观点看来如此非理性，它却清楚地表明了资本主义的基本原则，因为此原则对不在资本主义影响下的一切人都是如此陌生”。
在韦伯看来，为积累而积累的资本主义精神有其产生的历史文化背景。新教的“入世苦行”（inner-worldly asceticism）鼓励人们辛勤劳作而反对过度的消费，这自然引导人们以赚钱节蓄为人生的终极目的，而在钱和财富之外看不到人生的任何其它意义。这就是韦伯把新教伦理和资本主义精神联系在一起的原因。
为积累而积累的资本主义精神往往同韦伯的名字分不开。但在韦伯之前，亚当·斯密和马克思就对资本主义精神有过透彻的阐述。在《国富论》一书里，斯密多次论及以财富积累和利润为人生目的的经济人。自然，资本主义精神在经济人的储蓄行为上得到充分的反映：“引导储蓄的原则是想让我们生活得更好的愿望，这种愿望尽管一般说来冷静而毫不冲动，它却同我们与生俱来，而直到我们走入坟墓也绝不离开我们。……那种最可能增加人们财富的方式是定期地和每年地，或者在某些非常时刻，储蓄和积累他们所赚得的一部分。因此，尽管花费的原则在某些时候能几乎支配所有人，或能在所有时候都能支配一部分人，但从人类生活全过程的平均水平来看，节俭的原则似乎不仅支配着人类的大部分，而且极大地支配着他们”。
从斯密的论述里可以看到，节俭本是为了改善自己的生活和社会地位。但此种努力至死不休。由此看人生，真可谓“人为财死”。这正如韦伯所说，财富积累本身到头来竟然变成了目的本身。
马克思是对资本主义本质分析得最为深刻的思想家。为积累而积累的资本主义精神可以说是马克思所刻画的资本主义生产方式的特征之一：“积累、积累！这就是摩西和预言者！工业提供为储蓄所积累的材料！因此，储蓄，储蓄！即把最大可能的剩余价值部分转化为资本！为积累而积累，为生产而生产；这就是古典经济学家表述资产阶级在其统治期间的历史使命的公式”。
马克思认为，这种为积累而积累的资本主义精神取决于两个因素：资本主义社会竞争的压力和资本家阶级追求利润的内在冲动。我用包括资本和消费二者的效用函数来表达资本家阶级的目标函数更符合马克思对资本家阶级的写照。因为马克思指出，资本家阶级的这种为积累而积累的行动并不排除资本家阶级的个人消费；恰恰相反，积累会促进资本家阶级的消费。
凯恩斯给“为积累而积累”的资本主义精神按了一个新名词：“资本主义社会的心理”。这可能出于对心理名词的特殊爱好，他的《通论》列举了另外三个人类的基本心理倾向。凯恩斯说：“欧洲在社会和经济上如此组织起来以便保证最大量的资本积累。在大众的日常生活条件不断得到一些改善的同时，社会如此构造而把所增加收入的主要部分归于最小可能消费的阶级去控制。十九世纪的新贵并不习惯于大笔挥霍，他们宁要投资给予他们的权力而放弃即时消费的快乐……这点事实上正是资本主义制度的主要合理之处。如果富有的人把他们新的财富用于他们自己的享受，很久以前世界便会发现此种社会体制不可容忍。但是，富有者却象蜜蜂一样储蓄和积累，这给整个社会所带来的好处并不因为他们自己所持有的对未来的狭隘目标而减少。
资本家阶级被“允许把这一蛋糕最好的部分据为己有，而且理论上有自由把它消费掉。而隐含的特定条件是他们实际上将消费蛋糕的很少一点。储蓄的职责便成了十分之九的美德，蛋糕的增大便成了真正的宗教偶像。……因此，蛋糕增大了，但是为了什么目标却没有清楚地考虑过。……储蓄据说是为了暮年或为了你的孩子；但这仅是理论罢了——这蛋糕的妙处真是在于它从来不会被你自己或在你之后你的孩子们所消费掉”。
凯恩斯如此描述的资本主义社会的心理很好地解释了斯密的“节俭原则”。他再清楚不过地指出了资本家阶级积累的双重目的：为积累而积累，又为消费而积累；消费又只是积累的附带产品罢了。
马歇尔对这种资本主义精神也有类似的描写。他特别提到了积累本身可以为许多人带来直接的乐趣和效用。马歇尔说：“的确有些人在看到他们财富的贮藏在他们手中增长之时寻得极大的快乐，而几乎没有想到过他们或别人在花费财富所得到的幸福。他们部分地由追逐的本能所驱使，部分由击败他们对手的愿望所驱使，部分为展示获取财富的能力和由这种占有去得到权力和社会地位的雄心所驱使。有时，习惯的力量——这种习惯始于他们曾经的确需要钱的时候——通过某种条件反射式的行动而给予他们在为财富本身而积累财富时一种不自然的和不合理性的享乐”。
在消费之外把财富和资本引入效用函数，也是一种在数学上表达熊彼特的企业家精神的方式。请看熊彼特（1934）自己的论述：创新的企业家首先“找到一个个人的王国，……然后存在着的是征服的意志，奋斗的冲动，证明自己优越于他人的冲动，为着成功本身而不是为了成功的果实而取胜的冲动。……金钱的结果是一种次要的考虑，或者，无论怎样，它主要是作为成功的指数和胜利的象征而具有价值。钱财作为大笔花费动机的炫耀通常比对消费产品本身的向往更加重要。最后，出现了创造的、把事情办成了的、或释放了自己能量的快感。”熊彼特自然不能把这种创新的快感与代表创新的指数和象征——财富积累——分别开来。连熊彼特自己也表白：“金钱的增加的确是成功的非常准确的表现”。
在效用函数里引进资本和财富也是在一定程度上反映财富积累的社会和政治意义。亚里斯多德说过，人从本质上便是一种打算生活在城邦（Polis）中的动物。财富和财产不仅给人提供消费的手段，而且也给人带来政治权力和社会地位。一般说来，财富的占有在相当程度上是一个人在社会上取得成功的尺度。韦伯也明确地指出，权力欲和求得公认的欲望在财富积累的过程中当然起作用。爱克顿说道：“权力跟随财产（Power goes with property）”。奈特（1947）对自由竞争的资本主义经济作了如下的评论：“积累的自由不仅与之伴随着经济权力不平等的累积增长的可能性，……除此之外，经济权力授与其它形式包括政治的权力”。
三、资本主义的精神与经济增
在数学上明确地定义了资本主义精神之后，我现在分析它是怎样影响和决定长期经济增长的。较之传统的最优经济增长模型，含资本主义精神的增长模型的显著特征是把资本积累本身也纳入目标函数：
其动态约束条件仍为（2）式：
dk／dt=f（k）－c （2）
另外，初始资本（即在t=0时的资本）为k（0）。
此动态最优化的解为下面两个微分方程所描述：
－u”（c）dc／dt=v’（k）+u’（c）[f’（k）－δ]（6）
dk／dt=f（k）－c （2）
我在此只列出这两个微分方程及其长期均衡的基本性质（有兴趣的读者可参看拙作①中的推导和求证）。
1、因为资本积累本身也带来效用，毫不奇怪，长期的资本积累将会比修正了的黄金法则下的均衡资本更大。2、在传统最优增长模型里，长期均衡的资本仅取决于生产技术和主观时间偏好。在含资本主义精神的增长模型里，效用函数u（c）+βv（k）也对长期资本积累起作用（见（6）式）。因此，即使初始资本在两国一样，生产技术和时间贴现率也假设相等，但如果效用函数不一样，长期的资本积累在两国之间便不会一样。具体地说，假定β值在两国不一样，具有较大β值的国家因其更具有为积累而积累的资本主义精神而将比另一国家积累较多的资本。3、在传统最优增长模型里，长期均衡点是唯一的。但在资本主义精神的模型里，均衡点可能有许多。正由于此点，各个国家若有不同的初始资本则可能终结于不同的均衡状态。所以，传统的收敛理论在此并不成立。
我以上所作的比较都限于长期的均衡状态。在这种均衡状态中，由于传统的收益递减假设，如果没有人口增长和外在的技术进步，资本消费和产量都不再发生变化。新近流行的内生经济增长模型假定生产技术具有收益递增的性质，即使排除人口增长和技术进步等因素，资本和产量可以不断地增长而至无穷大，而且这种内生增长过程中的增长率可以为恒大于零的正数。我在本节将着重分析资本主义的精神如何影响这种内生的经济增长率。
也是为了简单起见，我在此假定效用函数取自然对数这一特殊形式：
u（c）+βv（k）=Lnc+βLnk （7）
传统的生产函数的收益递减假定为如下的简单的收益不变假设的取代：
f（k）=Ak，（A为大于零的常数） （8）
在线性的生产函数（8）中，资本R可理解为实物资本和人力资本的某种组合。例如，人力资本和实物资本可能以固定不变的比例进入生产过程。若如此，通常的科布-道格拉斯生产函数可写为（8）式的形式。
将（7）和（8）两式分别代入目标函数（5）和资本积累的动态方程（2），我们可以用动态最优化的求解方法得到资本和消费的最优时间函数。在此，我仅把两个关键的结果加以介绍。
以小写字母g代表内生增长率，并假定资本、消费和产量都按同一增长率平衡增长，我们可得到这一增长率为：
g=A－δ／1+β （10）
从（10）式可以看到，长期的增长率g与资本的边际生产率A正相关，而与时间偏好δ负相关。对于我们说来尤其重要的是增长率g与表示资本主义精神程度的β。在（10）式中求g对β的导数：
dg／dβ=δ／（1+β）2＞0 （11）
所以，资本主义精神越强（即β值越大），长期经济的增长率g便越大。这就是说，即使生产技术和时间偏好在世界各国相同，如果这种为积累而积累的心理程度不同，那么各国的长期增长率将不同。这里我们可看到文化因素是怎样影响经济增长的例证。
在平衡增长的过程中，一国的储蓄率（用小写字母s表示）又可记为：
即s=1－δ／（1+β）A （12）
从（12）式中不难求证，一国的储蓄率s与一国的资本主义精神的强度β成正相关：
ds／dβ=δ／A（1+β）2＞ 0
因此，为积累而积累的资本主义精神能提高一国的储蓄率。而高储蓄率又转化为高投资率和高的产量增长率。
四、中国文化的节俭观与资本主义精神
中国传统文化的重大特征之一是对节俭的倡导。孔子说：“奢则不孙，俭则固。与其不孙也，宁固”（《论语·述而》）。孔子又说：“道千乘之国，敬事而信，节用而爱人，使民以时”（《论语·学而》）。墨子更是把节用看作是治国治民的法宝，在他看来，节俭则“民富国强”，“俭节则昌，淫佚则亡”（《墨子·辞过篇》）。荀子把节俭认作是顺应天地间的自然规律而又能与天相抗争的手段：“强本而节用，则天不能贫；……本荒而用侈，则天不能使之富”（《荀子·天伦》）。
在作者的一篇近作里①，我论及了这种节俭观在索洛增长模型和最优增长模型中的作用，指出了节俭与长期资本积累量和增长率之间的关系。在这里，我想以资本主义精神的增长模型为基础去论证：节俭观在实践中可以有意识和无意识地转变成为积累而积累的资本主义精神。
从本文第二节中的大篇引文中可以得到启发，资本主义的精神始于节俭。节俭思想一旦以一种文化的意识而在一民族、社会中得以根深蒂固，它的道德约束力便往往使人们看不到节俭和储蓄的目的，而更多地把储蓄当作目的本身。斯密和凯恩斯说得很清楚，节俭和储蓄开始总是为了改善人们各自的生活，但人们从娘肚子里出来到死亡都时刻不忘积累更多的财富。在这一过程中，积累起来的财富往往代代相传而不断增长，那最终消费的日子却似乎永远不会到来。这就是节俭与为积累而积累相通的关键所在！
韦伯强调新教徒入世苦行的生活观和为积累而积累的资本主义精神之间的自然联系。这点可以类推于中国传统文化的节俭观。在中国历史上，固其宗教观念的缺乏，人们更崇尚和受制于节俭的道德信念，当作生活智慧的节俭观也不断在生活的艰辛和磨难中找到它存在的合理性。马歇尔认为，节俭对许多人来说是受制于生活的一度拮据而产生的条件反射行为。事实上，因人所具有的“恻隐之心”，生活的艰辛与苦难并不见得需要每一个人都去亲自体验。只要节俭可以补救或减少贫困的痛苦，富有的人当然也可以意识到穷者的困厄心境而提防此种厄运降临在他们的头上。这自然产生了中国人的忧患感：“常将有日思无日，莫待无时想有时”，“虽在丰稔之时，须为凶险之备”。荀子“长虑顾后而保万世”的节俭储蓄观当可视为这种忧患感的最好见证。
节俭储蓄导致财富的不断积累。财富积累本身又给人们物质欲望满足提供手段。于是，钱财的魔力出现了。钱财与享乐往往划上了等号。有了钱便更想钱，以钱生钱、为积累而积累的意识便代替了最初的节俭意识。中国人对此的认识至少可与世界上任何其它民族相比拟：“有钱能使鬼推磨”，“钱至十万贯，通神矣！无不可回之事”，“可以使鬼者，钱也”，“有钱可使鬼，而况于人乎”。①中国文化的财富积累观不得不令人叫绝！一方面，节俭在传统文化中以伦理道德出现而把财富积累当作是一种高尚的行为，另一方面，金钱万能的意识又毫不掩饰地唤起人心的攫取欲。这二者从伦理学的角度似乎有天壤之别，但从现代增长经济学看来，二者只不过是异曲同工罢了。它们二者都能如本文第三节所证明的那样去推动经济的快速增长。
由此我们不难看出儒家思想表面上的一个矛盾。儒家倡导的节俭观在客观上会引导人们积累财富和以钱生钱。但儒家又宣传重义轻利。孔子曰：“君子喻于义，小人喻于利”，孟子尤以“何必曰利”著称。
试问，孔子孟子将如何以他们的义利观去看待他们的积蓄节俭观？当然在孔孟的时代，节俭观与义利观在实践上的矛盾并未充分地暴露。由于生产的不发达和市场（包括资本市场）的有限，节俭和储蓄所带来财富的规模受到了非常大的限制。只有随着资本主义生产方式和工业革命的到来，伴随着国际金融资本市场的形成，无限制的财富积累在客观上成为必要和可能。当资本家阶级的消费较之于他们所积累的财富是如此微不足道，而资本家阶级还一刻也不放松对利润、利息的追逐时，人们自然会把此种现象认作是为积累而积累（即韦伯的非理性的积累），而不是为了消费的理性积累。在中国历史上，倘若这种由节俭储蓄所导致的为积累而积累的现象曾经普遍存在，儒士们可能会少不了对节俭的指责。
不过，早期儒家思想的义利观却不象宋儒那样“明天理（义），灭人欲（利）”。在孔孟看来，重要的是以义求利。孔子曰：“不义而富且贵，于我如浮云”（《论语·述而》）。这就是说，赚钱发财要合乎仁义；如违背仁义，富贵也没有什么值得追求的。正是在这种思想基础上，孔子又说：“富而可求也，虽执鞭之士，吾亦为之”（《论语·学而》）。
孟子则认为，只要从仁义出发，利将不期而至。①
从儒家宣讲“见利思义”的反面可以看出，中国人在实践中可能未必记得圣贤们的告诫。“天下熙熙，皆为利来，天下攘攘，皆为利往”（司马迁：《史记，货殖列传》），但这怪不了芸芸众生。司马迁说得好：“夫千乘之王，万家之侯，高室之君，尚犹患贫，而况匹夫编户之民乎”？儒家思想本来就鼓励人们节俭积蓄，因而它少不了引导人们以钱生钱；再加上中国文化中金钱万能的意识，中国大众怎么能不被积累储蓄所驱使呢？这正是中国大众的精神状态之适应于当今国际性竞争的根本所在！正如第三节的理论结果所示，节俭储蓄和为积累而积累必然带来快速的长期经济增长。难怪在中国文化影响下的许多东亚国家已先后在经济上起飞！难怪在香港、新加坡、台湾、中国大陆和在遍布世界各国的华人中产生了如此多的善于理财聚宝的企业家！
五、结语
本文试探性地分析了为积累而积累的资本主义精神在长期经济增长中的作用，论述了中国文化的节俭观和财富意识与为积累而积累精神的一致性。为什么这种为积累而积累的精神如此重要呢？在我所作的如上的理论解释之外，我列举下面四个经验实证来回答这一问题并结束本文：
1、德郎（1988）对自1870年至1979年100多年的世界经济增长历史作了研究。他发现，在1870年一度富裕的二十一个国家的生产力水平并没有在1979年趋于收敛。恰恰相反，平均说来，以在韦伯看来导致资本主义精神的新教为宗教主流的国家在1979年比以天主教为宗教主流的国家的人均国民收入多三分之一。他把这种引起资本主义精神的新教定义为哑变量放在他的经济增长决定因素的回归方程里。结果是，这一哑变量与经济增长的回归系数在统计上非常显著。德郎说，此点的确可看作是文化影响导致各国之间不同经济增长水平的一个例子。
持相同观点的还有著名经济学家包尔丁（1973）。在《经济进步的宗教基础》一文中，他说：“新教伦理不仅影响了资本主义的发展，而且也对资本主义制度的成功特别是孕育出高速度的经济增长作出了贡献”。
2、森岛通夫（1982）在其名作《日本为什么已成功？》中，把日本的成功归于西方的技术和日本化了的儒家伦理，特别是儒家的节俭观。他说：“如果日本没有接受节俭的信仰——这是资本主义的另一先决条件——那么，近代资本主义将肯定不可能在日本取得。……作为德川幕府文化政策的结果，孔子学说在日本民众中得到既深又广的传播。孔子学说在日本被理解为一种伦理的体系，而不是一种宗教，它直接教导日本民众：节俭行为是高尚的行为。因此，在明治维新的后期，日本就已经完成了资本主义的第二个先决条件”。
3、哈里森（1985，pp45，pp.148）认为，拉丁美洲文化中有一种反企业家精神和反勤俭的因素。这种文化压抑了企业家的本能的表现，从而阻碍了经济增长的比率。
4、英国的衰落或俗称的“英国病”已为许多人所研究。美国历史学家魏纳则独树一帜，他在1981年发表了一本著作：《英国文化和产业精神的衰落：1850—1980》。他认为，英国自1851年万国博览会之后，其社会和心理的潮流改变了方向。英国的产业家们越来越绅士化而反对对生产率和利润的追逐。如此，资本家或产业家的精神在英国衰退，经济增长也因此而愈益放慢。
