一
下面我试图评价逻辑学在本世纪哲学中的位置。这种尝试必然是主观的，其结果也许会因该评价者主要是一位哲学家还是逻辑学家而不同。我以为自己作为一名哲学家在近60年来一直密切关注并且在某种程度上参与着逻辑学的发展。
在我看来，20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴，它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪初开始的，最初以剑桥和维也纳为中心，后来扩大到整个分析哲学运动，这一复兴与之汇合，这是逻辑学登上哲学舞台的标志。进入世纪末，我们能注意到，逻辑学对哲学发展的影响有下降的迹象。
在我们的时代，逻辑学在哲学中处于突出的地位，但这在历史上并非第一次。在西方文明的轨道中以前至少发生过两次，第一次出现在古希腊，在公元前四世纪和三世纪。第二次逻辑文化的伟大纪元是在基督教中世纪。这与通过阿拉伯人对亚里士多德的重新发现有关，并且它大约从12世纪中期持续到了14世纪中期。
在这两次高峰之间，逻辑学处于“冬眠状态”。它的最近一次冬眠持续了近500年——从14世纪中叶到19世纪中叶。在这段时期， 也出现过一些有伟大才能和影响的逻辑学家。其中最伟大的是莱布尼兹。但作为逻辑学家他对那个时代的哲学气候的影响是很小的。直到本世纪初，当路易斯·考托拉特出版了《莱布尼兹的逻辑学》和大量未加编辑的材料后，作为逻辑学家的莱布尼兹才被发现。
处于停滞状态的逻辑学因它过去的成就而受到尊重，但人们并不认为它能取得重大的进一步的发展。康德的著名《格言》就是这种态度的典型代表，他在《格言》中认为逻辑学在亚里士多德之后“一步也不能前进了，所有的名誉、声望都将消失”。
二
我们今天使用“逻辑”一词所表示的东西，并不是一直就这个名称而论的。
尽管这个词来源于希腊文词根，但亚里士多德并没有因为我们认为他的著作是关于逻辑的而使用它。最初，它们根本没有共同的名称。以“工具”一词给它们命名是从公元前一世纪开始的。斯多噶学派曾以一定程度上的一致性，使用术语“辩证法”来表示我们今天所指的关于逻辑学的研究。这一术语通过晚古时代的拉丁传统传播到了中世纪。标志着逻辑复兴的最早著作之一是阿巴拉德的《辩证法》。然而，阿巴拉德也使用过“逻辑”这一名称，在怀疑主义的黄金时期，这一名称变得流行起来，只是到了文艺复兴时期它再一次屈从于其对手“辩证法”。后来，“工具”一词也重新被使用，在18和19世纪的德国作品中，“理性”和“科学”等术语也被大量使用。
为了恢复“逻辑”这一名称，曾一度颇有影响的《逻辑和思维艺术》亦即《波尔·罗亚尔逻辑》一书看来起到了决定性的作用。然而，这次复兴是与对中世纪传统的反叛同时发生的，并且也是与创造同新世纪的自然科学相协调的东西这一努力相呼应的。我们认为，波尔·罗亚尔逻辑并不是“逻辑”，它更像我们所称的“方法论”，正如该书的标题所说的，是“有助于思维的”。
认为亚里士多德逻辑不可能再有发展的康德，打算通过创造一种他称之为先验的逻辑来复兴之门学科。这将要涉及一种先天的或“纯粹理性”的知识“起源、范围和客观有效性”。而被认为比其他人更应对“逻辑”一词的最后确立负责的黑格尔则直截了当地指出，以前与这一主题相联系的概念“应该彻底消失并且完全改变这门科学（逻辑）的地位”的时代已经到来。
黑格尔的改革家的热忱并非完全没有成功，我们现在所熟悉的黑格尔主义和辩证逻辑直到今天在哲学中还有其一席之地。但这不是我心中极力颂赞的在当代哲学文化中的逻辑的角色，远远不是！
在本世纪前十年，当真正的“逻辑观念”进入哲学舞台时，它在术语上表现出犹豫不决的特征，它太想在自己的名下出现了。考托拉克提出为它新造一个词“逻辑斯蒂”（Logistique，德语为Logistik），这一思想强调的不仅是它的新意，而且是它与上一世纪的腐化的逻辑和亚里士多德主义以及陈旧的经院哲学传统思想的区别。例如，我当时作为一名年轻的学生，正是在这样的“现代性精神”中接受逻辑训练的。术语“逻辑斯蒂”在英语中从未获得广泛流行，可能因为该词的多元形式在英语中已有了一种带有不同内涵的固定的用法。“数学的”和“符号化的”属性倒是长期用来区分新的逻辑形式及其古老形式。
三
鉴于术语上的混乱和传统的多样性，有必要说一说我（相信大多数现代人和我一样）对逻辑的理解。
看来康德是第一个为亚里士多德和经院传统意义上的逻辑使用“形式的”这一术语的。逻辑研究的是我们称之为论证、推理或证明的推论过程的结构方面。它制定的规则是用来断定由前提到结论的转换的正确性，而不是断定前提或结论本身的真。这就赋予了逻辑形式化的特征——这也正是康德和黑格尔抱怨的主题之“贫瘠”和缺乏内容之所在。
我们可以说形式逻辑研究的“内容”是“概念”。逻辑对它们的研究不是它们与世界的外在联系，而是它们的统一或对立的内在联系。这就是我们所说的“概念分析”。在最为简单的状况中，它采用的是通过种差和最邻近的属的亚里士多德式的定义形式。在更复杂和有趣的状况中，它由概念的网络或“域”的结构组成。这种结构的性质包括对实体赋予意义。形式化的公理系统就是这种构建的例子。希尔伯特机智地称它们为“隐含定义”。
推理以及概念之间的意义关系的研究是逻辑训练的两大主要工作。有些人也许希望在这两方面作出更为严格的区别，把它们分别看作“形式逻辑”和“概念分析”。这两种看法都能被证明是合理的。而事实一直是，在赋予本世纪的哲学以浓郁的“逻辑色彩”这一点上，这两方面是紧密地联系在一起的。
四
当哲学的许多分支之一——形而上学或伦理学或逻辑学的地位特别地突出时，常常与一些其它时代的文化特征有关。在西方文化中，有三个时代是逻辑研究处于突出地位的时代。
在哲学史上，从通常以诡辩学者的名字命名的时代接下来的公元前4世纪和3世纪，是一个幼稚的时代，人们喜欢在为处理法庭或市场的争论而使用或误用的论证中重新发现语词的力量。对这些早期出现的原始的理性的批判性反思导致了所谓的哲学上的苏格拉底传统和在其中的我们称之为逻辑的对思想形式的更加专业化的研究。这也是最先试图将数学知识系统化的时代，有尤多克斯的比例规则和前欧几里得对几何元素公理化的努力。
中世纪经院哲学盛行的文化背景是非常不同的。对数学和自然的研究处于低水平，这个时代的理性的努力转向对基督教经文的“逻各斯”的说明和诠释。由于其退化的形式，这一活动获得了一个拘泥小节、吹毛求疵、作无谓的细微分析的名声。但是，应该记住的是，这种“细微”分析的对象是“概念”及其“分裂”。当其被技巧化地做时，它就是一种可以与我们本世纪最好成就相媲美的锐利的概念分析方法。
随着14世纪降临欧洲的灾难，基督教中世纪时代的理智的文化也衰落了。渐渐地，一幅世界和人的地位的新的图画成形了。它是建立在对自然现象的研究和使用数学工具并对它们进行理论化的基础之上的。经院哲学名誉扫地，而逻辑则开始了我们前面已提到的500年的沉睡期。
是什么原因导致了19世纪末期逻辑的复兴呢？我们可以从这一事实得到答案：西方科学到那时已经达到了成熟阶段，这就使得它对其理性基础进行反思。新的科学刻划世界的工具是数学，因此，很自然地，这种反思是从那些主要是数学家的人开始的，比如两位现代逻辑之父布尔和弗雷格。
然而，他们各自对这一主题的探讨是相当不同的。与其同时代的奥古斯特斯·德摩根一样，布尔关注的是数学工具对传统逻辑的应用。他们的这一方向通过皮尔斯和斯拉德得以继续。弗雷格的目标则不同，他想在纯逻辑中为数学建立一个稳固的基础。最后，他不仅复兴而且改造了逻辑。
五
从起源看，逻辑的复兴来自对数学基础的研究。
最先走上这条道路的是弗雷格，然后是罗素。不过，罗素只是跟随者之一。根据后来的发展，弗雷格和罗素的方法也许应该更好地被理解为是试图给数学提供一个集合论基础而不是从一个纯逻辑的基础中推导出数学。在逻辑学家努力的背景中，康托尔的影像渐渐突现出来。
对基础问题的另一种研究方法是希尔伯特作为公理化的形式演算的一个家族的数学概念，它在元数学的意义上研究一致性、完全性、独立性以及其它一些“完善的性质”。在某些方式下，希尔伯特纲领是对莱布尼兹的在一特有的论域内进行的“演算推理”概念的复兴。
最后进入数学基础第三种冒险的是布劳维尔的直觉主义。作为其先驱，在他之前有科罗尼克的“结构主义”和鲍雷尔与彭加勒的“半直觉主义”。布劳维尔关于逻辑地位的观点十分不同于弗雷格和罗素以及希尔伯特。“直觉主义者”和“形式主义者”之间的激烈争论就有力地说明了这一点。通过怀疑传统逻辑的基石之一——排中律，布劳维尔及其追随者们也成了我们现在所知道的异常逻辑或非标准逻辑或非经典逻辑的开拓者。
逻辑主义、形式主义和直觉主义是三大主要学派，它们之间的竞争与对立，占据了我所建议称之为逻辑研究的复兴中的“英雄时代”这一时期的舞台。它持续了大约半个世纪，从弗雷格的《概念文字》（1879）和《算术的基础》（1884）到希尔伯特和贝奈斯合著的重要的《数学的基础》第一卷的出版。作为这一时代的余波中培养出来的一员，我总是禁不住以某种深深的怀旧情结来回顾它，它最终在一种激动人心的高潮中结束了。我不久还会再谈到它，但首先，我们必须更迫切地来看一看在已有了新逻辑之后对其哲学的影响。
六
在早些时候，常常认为逻辑研究的是“思想的规律”。这也曾是布尔杰作的题目。但也有人认为逻辑并不关注心理的思想过程（的规律）。那么，逻辑研究的是思想的哪一方面呢？我们可能回答说：语言中思想的连接。也就是说，语言是逻辑研究的原始材料。（古希腊的“逻各斯”一词也模糊地具有言语和推理两方面的意义。）如果在某一时代逻辑在哲学中占主要地位，那么，这个时代的理智的文化语言也必定处于突出的地位。
这一点在古代逻辑的黄金时期是明显地真的。诡辩学派运动的爆发就是由于过度地喜欢将语言看作是逻各斯即看作是论证、说服和证明的工具所至。逻辑和语言的训练就是这一态度的孪生产物。
学校的逻辑也一直被形容为是一种“斯普拉赫逻辑”或语言逻辑。对语言的玩弄即对“诡辩”的过度兴趣看来是导致经院哲学声名狼藉的原因之一。
哲学在本世纪发生的“语言学转向”已经成了大家的口头禅，以至于可能引诱人们将逻辑看作是诸多语言研究的一个分支，与语言研究的其它分支比如理论语言学、计算机科学、信息过程和人工智能的研究等相提并论。但这是对历史观点的歪曲。与古代不同，古代的逻辑是从对语言的兴趣中引发出来的，而现在则正是逻辑的复兴使语言成了哲学的中心。在这里，弗雷格的工作具有划时代的影响。但值得注意的是，人们发现，弗雷格作为一位语言哲学家远远晚于作为一位逻辑学家。弗雷格影响的复兴以及对弗雷格的研究仅仅在本世纪中期伴随着逻辑学的“语义学转向”才出现。
希尔伯特对我们称之为演算的语言结构的关注并没有对语言哲学的发展产生多大影响。布劳维尔的工作也没有对此产生直接影响。但有趣的是，布劳维尔对形式主义的攻击，也就是对作为数学思维的下层的直觉的连接的一种语言的批判。由于他关于语言界限的思想以及其他思想，布劳维尔作为哲学家中的一位先驱，在使语言成为当代思维关注的主要对象这一点上，他作出了比其他人更多的贡献。
七
尽管维特根斯坦从未在数学哲学中的逻辑学家中占有一席之地，但他在《逻辑哲学论》中坚定地站在了弗雷格和罗素的肩膀上。这本书的地位在我们正在刻划的这幅图画中是特殊的。
如果认为维特根斯坦对逻辑的贡献仅限于发现了关于命题逻辑的真值表方法以及作为真值函项重言式的逻辑真概念的话，那就大错特错了。（真值表的思想在维特根斯坦之前已有了一个很长的传统）
首要的是，《逻辑哲学论》是对语言可能性的研究。符号如何能有意义？维特根斯坦对此的回答是他关于在世界中事物的结构以及在句子中名称的结构的同构反映的图式论。语言的本质也就是世界的本质——它们的共同的逻辑形式。然而，这却被我们现实言语的语法的表层结构掩盖了。语言的逻辑深层结构是一种假定的理想，它在有意义的话语中显示自己，但因是被预设的，它不能在语言中被自己描述。
如果我们不考虑图式论和言说与显示的区别的神秘主义的特性的话，我认为，《逻辑哲学论》关于逻辑的观点反映了既普遍而又根深蒂固的关于逻辑形式、必然性和真的本性的概念。这一点的间接确证也许可以从数学家和逻辑学家对此的冷淡甚至敌意中看出来，直到最近，维特根斯坦后期不仅已经屈服了他的关于逻辑的早期的观点，而且包括整个基础研究，都一直受到部分的毁灭性的批评。
《逻辑哲学论》中的“逻辑形而上学”一直得以延续，而且在更近的时代经历着复兴。我正在考虑由认知科学和人工智能研究所代表的部分因电脑研究刺激产生的心灵哲学和语言学理论的发展。
维特根斯坦假定的用来解释我们所使用的语言是如何可能的 “never—never语言”，在同等地关于先天的语法结构和不可言说的思想语言（心灵语言）的思辨思想中得以复活，并被认为对于解释小孩在他所属的语言共同体中被同化的能力是必要的。乔姆斯基复兴的“普遍语法”或“笛卡儿语言学”是他在逻辑哲学论中已为逻辑假定的另一“透明结构”。
仅仅因为这些理由，我认为，维特根斯坦的批评，对于当代语言哲学和心灵哲学都有某种值得注意的启示。《逻辑哲学论》中的观点与这些以后的现象之间的相似性，并没有逃脱人们的注意。但它至今几乎没有从批评的观点上得到理所当然的评价。在认知和语言学研究方面的目前的状况与本世纪早期使逻辑成为数学哲学的中心的“基础问题”的研究之间呈现着有趣的相似性，我把这一研究称作维特根斯坦的《逻辑哲学论》中的“自我失败的顶峰”。
八
罗素在第一次世界大战的前夜写道“当它处于必然的分析和净化时，就会发现要么它根本不是真正的哲学问题，要么它就是一个逻辑问题。”但他也说到，他所拥护的和已经“通过数学的批判的审查而进入哲学中”的哲学仍“未有许多全心全意的追随者”，在这一方面，战后几十年来，通过由维也纳学派的活动和中欧的一些有科学倾向的哲学家和有哲学倾向的科学家组成的同质团体发起的逻辑实证主义运动，产生了巨大变化。哲学最终找到“一条可靠的通向科学的道路”，人类理性新时代已经开始。
根据卡纳普颇有影响的公式，哲学是科学语言的逻辑句法。这是一种极端的看法，从本源看，它是与关于现实的逻辑构造，即一个逻辑构建的世界如何完成的观点相联系的。而这样的观点是从早期实证主义和感觉论哲学那里继承下来的。
今天我们可以很平常地宣布逻辑实证主义已经行将就木了。然而，应该记住的是，这一运动之所以被瓦解和替代，主要是由于在其自我运动中产生的自我批判。这种自我发展和自我毁灭的结合在思想史上也许是独一无二的，至少就我所知还没有相应的事例。其结果是，作为科学逻辑的狭隘哲学概念逐渐地让位于关于所有论说形式的逻辑分析这一概念。作为对逻辑实证主义的一个公正的评价，必须把这一运动看作是与其他形形色色的分支一起最终汇成分析哲学的洪流的“源头”。没有人会否定这是主流，我甚至认为是本世纪哲学的主流。关于它的起源：最先是同数学中的基础研究相联系，然后是同逻辑工具的使用向科学的概念分析最终也包括日常语言的分析和扩展相联系的。这样，我就找到了我所声称的：逻辑是我们这个时代哲学的独特标志。
九
我所称的现代逻辑史的英雄时代在本世纪30年代走到了尽头。两个“英雄的”具有重要意义的事件标志着新时代的到来。其中一个是哥德尔对形式演算的不完全性的发现，另一个则是塔斯基的语义真理论。而且这两大成就之间存在着内在的联系。
哥德尔的不完全性定理对形式主义者的公理化纲领、一致性证明可判定性产生了严重影响。它为这一最早发端于莱布尼兹的思想设立了界限：将所有推理的思想在语形结构中形式化，并且作为一种“纸牌游戏”即一种不管其意义的符号游戏进行推理。塔斯基的相关成就则意味着对语形观点的超越和通过语义加以补充。这样就使语言的结构和意义的联系可以有严密的处理。模型论的丰硕成果，是对逻辑的语义领域的开发。作为进一步的研究，塔斯基后期的工作也具有决定性和根本的意义。塔斯基的开拓者的地位决不会因为在历史的观点中看到的这一事实而被削弱：模型论的基本思想可以追溯到司寇伦和勒文海姆的工作。
哥德尔对形式主义者方案的冲击，尽管对更富雄心和哲学冲动的希尔伯特学派是毁灭性的，但也大大推进了他们一些较少雄心的目标，证明论在元数学算术化、可计算理论和递归函数中得以具体化。
类似的事情也发生在起源于弗雷格和罗素且一直延续到本世纪30年代、以年轻的奎因的工作最为突出的逻辑学科中。悖论被证明是一块比以前看到的更为严重的绊脚石：以前人们认为通过罗素的努力已经征服了它。语义悖论，如说谎者悖论，要求扩展类型论的范围，而在类型论的各种形式中没有哪一种被认为已经获得了一般的、普遍的认识。在纯逻辑领域中寻找数学的基础，逐渐变成在集合论中寻找数学的基础。集合论自身作为一个有争议的数学分支，它非常重视这一挑战，那就是澄清作为康托尔乐园的公理和概念的基础。即使逻辑学家的方法所遇到的困难能被认为已经破坏了其开创者的原有愿望，但我认为，他们的方案的继承人所留下来的是今天数学基础研究中在哲学上最具挑战性的。毫不足怪，哥德尔，这位也许是本世纪最具哲学头脑的数理逻辑学家，将其以后的工作主要放在了这一领域。
作为早期基础研究的第三个主流，直觉主义也改变了它的进程。海丁早在1930年就在这一形式系统中整理出了被认为从直觉主义者的观点来看可接受的逻辑规则。因此，他创造了一种被证明在数学的证明研究中非常有用的工具，这也就证明了：留下来的希尔伯特方案的一部分并没有被哥德尔的发现所影响。鉴于曾一度恶化的形式主义者和直觉主义者之间的斗争之尖锐以及这两派的创立者之间很少交往，他们在以后的证明理论研究的发展中的调和甚至可以表现出稍许讽刺意味。
布劳维尔自己曾持有这样的观点：没有一个形式规则系统能包含数学的可靠的全部直觉。因此，他未能重视海丁的成果。至于哥德尔的结果，他认为早在哥德尔提出其证明之前，它们的要义对于他来说就已是显然的了。
在他对逻辑可以给数学提供一个基础这一思想的反驳中，可以说布劳维尔预期了一种维特根斯坦后期的态度。维氏也分享了直觉主义者的构造主义倾向和他们对某些经典逻辑的基本原则的批判性反思。
20世纪30年代后在逻辑上的这种气候的变化，在M.韦伯的意义上，我将之描绘为一种“觉醒”。当形式主义者、直觉主义者以及逻辑主义者等学派中的伟大的梦想和幻觉失去了其哲学魅力时，所保留下来并且从它们之中生长出来的便是冷静而又坚实可靠的科学。这种已经成为新逻辑之母的科学学科就是数学，它带着它的子孙回到了其栖身之家。
然而，回老家一定会对家庭中的成员提出怀疑。早在世纪初，波因卡尔就已经反对过逻辑主义，认为它们自称要给数学装上翅膀，而实际上提供的仅仅是一个扶手，而且这个扶手还不是非常牢靠的。战后几年，我第一次碰到塔斯基时，塔斯基告诉我有关他曾试图使数理逻辑在柏克利数学系受到重视所经历的困难和挫折。我也回忆起在我自己国家的数学建设中类似的情况。人们都抱怨一些最有希望的学生已经离开这个学科而转到哲学上去了。现在，经过40年或更长的时间后，这种态度不再流行于数学这一职业中，除非那些现代发展尚未触及到的世界上的角落。
十
当我们把现代逻辑的历史看作是一个概念危机或混淆范围中的“理性觉醒”的过程时，我们就有资格做出这样的判断：二战后在逻辑理论中最令人兴奋的发展就是模态逻辑的复兴。模态概念的研究在亚里士多德传统中就已盛行，不仅在其创始者那里，而且在中世纪也是如此。然而，在从布尔和弗雷格开始的复兴中，这一研究长期被忽视了。当最终它在卢卡西维茨和刘易斯的著作中再现时，它的复活却有点失败的意味。这是因为它采取了对罗素逻辑的批判的形式。模态逻辑被认为是一种“非经典的”替换物，或甚至是与经典逻辑对立的。
仅就模态逻辑的概念而言，它并不是罗素逻辑的替换物，而是在其基础之上的一个“超结构”，模态词的逻辑研究在现代获得了一个良好的开始。一直到二战之后，这一概念仍未流行，尽管在30年代它就已经有了与哥德尔和费斯一起的先驱。
作为一种新的开始的结果是可以称之为模态词的一般理论的某些东西。所谓“一般理论”也可以称之为相同形式结构的相关“逻辑”的一个家族。传统模态逻辑这一古老的主干的分支已成了我们熟知的认识论逻辑、信念逻辑、道义逻辑和问句逻辑等。历史的研究已经揭示出这些分支的许多祖先或者已经出现在古代和中世纪的逻辑中，或者则与莱布尼兹同时代。莱布尼兹这位伟大的逻辑天才，他的种子主要落在他自己那个时代贫脊的土地上。
使得模态概念的研究成为有争议的一件事是，它使逻辑的一项基本原则——老祖宗莱布尼兹最早提出的同一性可置换律出现问题。这种可替换性在语句的上下文中是我们所知的逻辑的外延性的标志。使得莱布尼兹原则的有效性受到争论或限制的逻辑系统，我们称之为内涵逻辑。因此，模态逻辑可以被看作是内涵逻辑宽阔的研究中一个领域。
弗雷格已经注意到在信念和认知语境下对外延性的限制。在内涵语境中进行形式处理特别是在其中对量词的使用，一直被许多具有强烈保守倾向的逻辑学家看作是值得怀疑和无根据的。首先，奎因对模态逻辑和内涵逻辑的其他形式一直持尖锐而又坚定的批评。但是对于部分地踏着奎因的脚印去清理模态和内涵概念中的荆棘，并对于使其研究令人尊重的新一代的逻辑学家来说，奎因的批评也是一种挑战和激励之源。在这方面已作出贡献的创造是一种非常有力的技术，即可能世界语义学。可能世界语义学在名称上对莱布尼兹的摹仿并非只是偶然的。
在以后发展中，模态和内涵逻辑研究渐渐地变得哲学的东西越来越少，而技术上却更精密。另一次“觉醒”正在发生，一个最初有争议的学科，由具有哲学观念的逻辑学家传给了具有逻辑观念的数学家。
十一
模态逻辑，总体上也包括内涵逻辑，在一些出处中仍被称为“非经典的”。在逻辑中，关于什么应看作是或不是“经典的”，尚没有一个统一的看法。只要模态逻辑被看作是某些被承认是规范的结构的替换物，这一名称就可以是合理的。但模态逻辑并不是一种对由弗雷格和罗素系统化的逻辑的替换物——至少不是关于被称作一阶逻辑和包括命题演算和谓词演算两个层次的逻辑的替换物。
一种能历史地和系统地作出较为深刻划分的区分经典逻辑和非经典逻辑的方法是：经典逻辑无限制地接受两个基本原则的有效性，这两个原则最早是由亚里士多德提出的，后来被称之为矛盾律和排中律。这两条原则也是弗雷格和罗素逻辑中的基础。对其中的一个或另一个有疑问就相当于怀疑我们对所谓的“逻辑空间”作穷尽且不相容的二分法。
对这种划分的穷尽本性的怀疑，逻辑之父自己就已注意到了。把亚里士多德在《解释篇》第九章中对“海战问题”的讨论看作是对排中律的普遍有效性的否定，对这一诠释，我并不同意。同样的怀疑在中世纪也出现过——并且试图通过构建多值逻辑来解决。在现代逻辑中，这些工作被卢卡西维茨重新进行。他的把多阶逻辑看作是经典逻辑的一般化的伟大想象力，并未证明像它的发明者所想象的那样多产。多阶的思想在技术应用上是有用的。但是，这一概念作为逻辑空间的格比在解释上碰到困难的真假二分法要精细些。因此，是否多值逻辑在我在这里所记住的意义上应该看作是非经典的，这是值得怀疑的。
对排中律以及与之有联系的一些其他的“经典的”思想，比如双重否定原则等的更必然的攻击则来自布劳维尔和直觉主义者。正如已提到的，形式化的直觉主义逻辑已被证明对于证明理论的研究是有用的概念工具。它为构造主义者处理数学中的存在概念提供了逻辑上的脊骨，同时它对澄清无穷概念的工作也是有帮助的。对真与假的“缺口”的考虑在许多涉及严格可定义性概念或开放结构概念的形式研究的许多领域已经成了一种标准。排中律几乎不能再被看作是逻辑哲学中一个有争议的论题。
更坚固和很少受攻击的矛盾律，直到最近，一直是经典逻辑的第二根柱石，它禁止真值“重叠”。因此，一旦提出对它的质疑，就比相对于排中律的怀疑对逻辑基础的切割更深。
事实上，亚里士多德就已经意识到这里可能存在一些问题。在现代，最早看到非经典道路的可能性的是卢卡西维茨和俄国人瓦西列夫。
纵观整个思想史，悖论一直是令哲学家头痛的问题，自集合论出现之后，它也成了令数学家头痛的问题。悖论显示了看似无可挑剔的逻辑推理但最终在结论上却出现互相矛盾的范例。如果这被认为是不可接受的，我们就必须在推理上找出错误，并且制定规则以避免这种灾难。这就是罗素的类型论和恶性循环原则所做的工作。
此外，如在一推理的上下文中出现了矛盾，比如说，在一公理系统中，似乎会导致在该系统内所有东西都是可推出来的，这样我们也就说它使得该系统“平凡化”或“爆炸”了。希尔伯特工作的部分目的就在于证明一个健全的系统是会避免这种灾难的。这就预设元证明的逻辑具有这种免疫力。希尔伯特看到了他所称的仅允许“有穷结果”的有穷观点的根据。
另一种应付矛盾挑战的方法是对逻辑后承的观念进行仔细审察。矛盾作为一种错误，也许必须被抵制，但它们必定会导致灾难性的后果吗？根据经院时代的邓司·司各脱之后的被称为邓司·司各脱律所涉及的内容，这些后果在“经典”逻辑中看来是允许的。对逻辑后承或衍推的经典看法进行修正一直是称之为相干逻辑研究这一冒险的背后动力。在这一方向上更新和更基本的一步就是所谓的“超协调逻辑”。它的目的之一就是说明在推理的上下文中矛盾如何被调解而无须害怕“平凡化”或“爆炸”。
在过去的几十年中，在逻辑的非经典方向的发展中，发现了一位意想不到的、但我认为并不可靠的同盟，那就是来源于黑格尔的辩证逻辑。我们可以希望的最好的情况是带有超协调逻辑和相关的异常逻辑的形式工具的辩证法的处理，能够用于阐明它那些不大适合理性理解的特征。这些新工具可以给予的类似的服务是使维特根斯坦所说的“数学家面对矛盾时的迷信式恐惧与敬畏”这句话的正确度降低。
正如经典逻辑即弗雷格和罗素的逻辑能够被称之为模态和内涵逻辑的一些分支的基础一样，非经典逻辑的两大流派——承认真值缺口的像直觉主义者一样的学派和承认真值重叠的像超协调逻辑一样的学派，同样也将作为各种各样的替换的认识论逻辑、道义逻辑和其他逻辑生长和进一步发展的基础。但是，这些发展至今仍处于早年的婴儿期。
十二
我试图回顾本世纪逻辑学的发展，把它看作一个渐进的过程：从数学基础危机的哲学魅力以及由这一长期闲置的领域的再发现而引起的混乱，到清晰、精确和概念的严谨。但逻辑却因此而变得不再是哲学而成为科学。它或者融入了某一个古老的科学之中或者形成了一门新的科学。逻辑学的情况是：它与数学的各种各样的研究相融合，也与科学舞台上的新角色如计算机科学、认知研究、控制论、信息理论以及普遍语言学相融合——所有这些领域都带有强烈的数学化倾向。
哲学的某些部分转变为独立的科学研究分支，这从历史来看已是众所周知的事实。这种现象也使哲学获得了“科学之母”的称号。物理学是自然哲学的产物，在英国和苏格兰的一些大学中至今仍容忍这一名称。19世纪下半叶，心理学和社会学就是通过由主要以纯理论思维为主转变为实验和经验的研究而诞生的。在本世纪，类似的事情也发生在逻辑身上。
早在逻辑学发展的初期，罗素就写道：“数理逻辑——除了在其初始阶段，它并不直接具有哲学上的重要意义，以后，它更属于数学而不是哲学。”在一份未发表的维特根斯坦的打印稿中，他也写道：“形式化的道路——就是数学。”
我认为，哲学是在不清晰的朦胧之中兴旺发达起来的，在它们的“正规”状态下，其领域中的危机和混乱并不会为难那些发展它们或在它们的理智环境下引起兴奋的人们。然而，哲学的风暴时时都将出现在似乎最为风平浪静的水面。我们可以确信：在逻辑中也总会保留有朦胧不清的角落。所以，我们也相信逻辑是哲学家所关注的永久之地。同时，我也可以很好地想象个别的思想家将为其大胆的形而上学的构建而在逻辑中寻找原料。一个可以引用的例子就是作为对柏拉图和莱布尼兹的回应的哥德尔的概念实在论。但是，就我看来，逻辑要在本世纪一直保持而现在已接近尾声的世纪哲学的整个画面中继续扮演着突出的角色，这是不大可能的。之所以这样，部分地是因为逻辑自身已经成功地融入了刚刚提到过的邻近学科之中。同时也因为升起在哲学地平线上的新乌云正呼唤哲学家去关注并渴望哲学家们去澄清。
哲学中心的大转移，显示了整个文化气氛中的变化，它们依次反应出来的变化有政治的、经济的和社会条件的。科学与技术的发展所培育和鼓励的乐观情绪和对进步的信念，这一从启蒙时代就继承下来的东西，现在已让位于对我们文明的成就和基础进行自我批判式复查的忧郁情绪。不试图去审视当代哲学的整个情况，就不可能注意到这一点并且仔细思考其重要意义。
我不打算预测在2000年后的第一个世纪的哲学中主导的方向是什么，但我认为它们将非常不同于本世纪的那些主导的方向，并且逻辑将不再是其中之一。如果我的说法正确的话，那么，20世纪作为我们称之为哲学的人类精神的那些千变万化形式的历史中的另一个逻辑的“黄金时代”这一点将比现在更加明显。
（GEORG HENRIK VON WRIGHT, LOGIC AND PHILOSOPHY IN THETWENTIETH CENTURY,原载THE TREE OF KNOWLEDGE AND OTHER ESSAYS）
文章来源：哲学译丛200002
