彼得·伯格霍辛 詹姆斯·林赛 著 吴万伟 译
彼得·伯格霍辛和詹姆斯·林赛认为哲学家必须有科学素养。
如果你想成为优秀的哲学家，那就别指望本能或舒适，开始学习数学和科学吧。它们让你接触我们知道的认识世界的最好方法，同时教导我们思维清晰、分析缜密。数学是大自然更喜欢的哲学语言，科学是我们将哲学与现实结合起来的唯一真正有效的手段。因此，数学和科学对优秀哲学和做事来说至关重要。
真理并不总是靠本能就可以获得的，也未必令人舒服。比如，一个十进制计数体系的数字0.999...，这个小数点后无限循环9的数在事实上与1相等。即0.999=1。这两种表达不过是指同一事物的两种方式。对没有数学背景的人来说，证明该事实的证据众多、容易和可理解（最简单的是加三分之一，0.333...；再加三分之二0.666...，你看看得到多少）。这个结果不靠本能，任何讲授过的人都知道，不是每个人乍一看就感到舒服。
主要诞生于哲学的科学也充满非本能的、甚至令人不舒服的真理。最极端的例子出现在量子力学中，是对双缝实验、对量子纠缠和对海森堡不确定原理的解释，它让几乎每个人都感到困惑。但是，甚至我们更熟悉的科学调查量表，就像生物学革命一样也是非本能的、令人不舒服的，虽然是将近一个半世纪以来多数人的科学共识，但仍然遭到很多人排斥。
从哲学角度思考就要求从逻辑上严谨分析观点，然后接受或拒绝假设的能力，无论这些假设多么违反本能或多么令人感到不舒服。数学是讲授这些的理想工具，因为它极其抽象，并将现实简化到可忽略不计的程度。这并不意味着真正的数学对优秀哲学总很重要，虽然它当然可能如此。但是，它的确意味着学会像数学家那样组织、思考和指示将让你在清晰表达哲学思想方面获得巨大好处。能像数学家那样思考的哲学家思维往往更清晰，因而能更好地研究哲学。
比如，考虑将基础集合论应用在语言学上。尤其是集合论思考如子集关系、交集与联集、集包含、甚至相关的数学标记符号应用在修饰语如形容词、副词、分词上，都证明能非常有效地帮助语言学家澄清词语与其代表的实体间的关系。这种应用能够让人更准确、更深刻地理解词汇的不同使用在句子中创造意义的方式，因而有助于更清晰和更丰富表达包括哲学命题在内的思想的能力。数学做到了这一点，虽然语言学并不像物理学那样如此依靠它。
甚至在极其困难的话题如伦理学上的哲学研究也可以从数学思考的习惯中受益。伦理学议题显然是主观性的，难怪它非常有道理地被当作某种不可侵犯的警戒线（cordon sanitaire），防止过多的客观实证主义对哲学领域的入侵。就萨姆·哈里斯（Sam Harris）2010年在该领域的贡献---畅销书《道德风景》为例，他从科学上论证具有决定性的人类价值观。隐喻性的道德风景本身就很容易通过多维度地形测量学来理解，其中以垂直线、顶峰和低谷表现的繁荣和萎缩范围的测量在都可以被视角化为本地最大值或最小值。而且，哈里斯的整个论证部分建立在他有能力表述那个空间的客观的最低点，绝对最小值---每个有感觉能力的生物所能承受的痛苦极限。因此，整个道德风景就可以被认为是部分有秩序的一整套道德立场，其结果可以通过与幸福和痛苦有关的虚拟度量标准来衡量。
当然，数学被最清晰地用在哲学之地是与数学同属硬科学领域的物理学的交汇点。比如在物理学上，很多东西依靠对诺特尔定理的范围、功能和影响力的清晰理解，这个定理是以德国数学家艾米·诺特尔（Emmy Noether）命名的。一个世纪前证明她在1918年发表的定理是物理学上的真正革命，因为它彻底改变了理解守恒定律的方式，揭示出守恒定律自动来自有关物理法则稳定性的某些假设（比如，如果物理学定律不随空间位置的变化而变化，自然就会出现动量守恒。）诺特尔定理最好被归类为抽象数学的结果还是理论物理学的结果并不重要，哲学家需要理解的是它很重要，至少在他们渴望真正研究涉及它归属的观点时。但是，要充分理解和欣赏诺特尔定律要求熟练掌握抽象的代数，至少要达到本科生高年级的水平。宇宙形而上学家没有很多选择，他们必须学习足够多的数学才能理解这些观点。
但是，哲学尤其是形而上学并不是像数学那样干脆利落，因为它必须考虑世界的混乱性以便帮助我们确认其真理。因此，它并无纯粹抽象的奢侈。形而上学试图从世界中提取真理，用命题形式表述真理。它通过考察现实假设的逻辑后果而这么做，这些假设尽可能紧密地建立在现实基础上，几乎像数学一样准确（运算和几何数字是很多数学推理的实证起点），所以形而上学必须首先承认，科学是把我们的观点与现实联系起来的唯一合理方式。如果我们没有良好的、数据支持的理由来思考守恒定律应用在宇宙上，甚至像诺特尔定律这样强大的结果也没有真正运用。忽略科学而变得过于远离现实的形而上学研究不过是学界的老调重弹而已。
人们可能认为有些哲学分支如伦理学并不需要表达世界真理，甚至哲学的任何分支都不需要，因为哲学的范围权限天生都是抽象的。不管还剩下什么优点，这种反对意见都已经迷失在这个事实中，即就算哲学只是计算种种假设的逻辑后果，这些假设对真实世界的价值终究要建立在对现实的观察之上。而且，如果哲学探索要有现实世界的意义---这是自苏格拉底以来每个伦理学家追求的目标，个人探索的结果就必须能够被应用。彼得·辛格（Peter Singer）反对吃动物的雄辩恳求或许是他的假设的逻辑后果，但是，他的假设和结论都直接与现实联系在一起，不吃动物的观点是可以变成真实应用在生活中的行为，因为真实的动物感受到痛苦。
而且，伦理学的附属学科特别要求深刻认识复杂的真实世界体系，并真诚愿意根据新发现而修改自身观念，这两点都是在理解科学和科学方法以及科学思想模式的基础上形成的。伦理学是在人类受到限制的体系和其他感知心理学基础上发挥作用，它是一套在原则上可确定的世界事实。（上个世界最具影响力的哲学家约翰·罗尔斯（John Rawls）在《正义论》中明确承认这一点；罗尔斯的主要诋毁者罗伯特·诺齐克（Robert Nozick）也承认。）这些事实不大可能是像计算飞向木星的火箭轨道那样清晰和准确，但是，它们仍然代表了在假设情况下世界可知性的一套事实。令人感到伤心的是，在这套事实内部的很多东西并非随意的。那个系统中的一切完全取决于感受痛苦和快乐、欢乐与绝望、同情与幸灾乐祸 （schadenfreude）的思想现实（而且，虽然我们有很多差异，但差异并不足够大，因此规范性命题具有强大的影响力，虽然在具体事物上未必总击中要害）。因此，伦理学家应该在科学上有众多思想素养，如心理学、神经科学、社会学，也应该熟悉能够运用在具体项目中的科学成果如医学、生物学和基因学等。
在为科学方法的发展做贡献方面，哲学可以说是放在马前面的马车，正好颠倒过来了。人们很难不注意到，科学和哲学都舍不得把马车挂在马后面。科学家常常批判哲学家做出一些不受现实束缚的猜测，多年来没有取得实质性的进步，这种说法不无道理。哲学家谴责科学家缺乏哲学素养，无论这个素养对科学研究是否相关，这种谴责也并非不公平。不过，科学恰恰得到哲学在追求的东西：与世界相关的正确答案。有时候，这些正确答案是哲学探索过程渴望的结果，有些时候，它们是必要的输入，因为哲学家扮演的关键角色是帮助科学提出正确问题，并且意识到可以获得答案的上下文。
作为这种安排的必要结果，无论它在哲学爱好者身上激起多么大的不满，事实是优秀哲学应该由科学素养支撑，马车必须挂在马后面才能有些用途。幸运的是，哲学应该更重视数学和科学的观点在哲学史上早有先例可循。（斯宾诺莎、笛卡尔等都是在哲学上使用“几何方法”而闻名天下的）著名哲学家认识到数学和科学在哲学这门学科的历史重要性，也知道数学缺失所造成的后果。丹尼尔·丹尼特（Daniel Dennett）喜欢把许多哲学课题比作探索棋盘上虚拟的不相关变体组成的逻辑宇宙，更严厉的彼得·昂格尔（Peter Unger）的《空洞观点》对很多哲学探索都具毁灭性，尤其是那些没有科学指导的探索。如果哲学渴望实现追求真理的认识论和形而上学野心，从而具有“重要意义”，就必须扎根于科学之上。
虽然如此，正如很多哲学家通过拥有数学素养而获得能力一样，优秀的理论科学家也能通过更深入、更广泛地了解数学而提高能力。这并不意味着所有优秀科学都严重数学化，生物学是优秀科学但并不数学化的突出例子。比如，在《物种起源》中没有方程和等式，但里面有众多观察和推理。即便在进化论生物学已经受到数学图论（如生命树）集与子集的关系（分类学）、概率与组合数学（基因继承）、动态建模（用人口的不同增长率描述环境压力的影响，正如洛特卡－沃尔泰拉方程（Lotka-Volterra equations）别称掠食者—猎物方程等所说）、随机过程（性能特征的随机性变化）、和思考DNA四字母表中“数学词汇”的组合途径的深刻影响，没有那门学科比数学更好地让知识分子以这种方式思考问题了。
有人可能反对把培养数学技能和思维习惯的过失置于理论科学家身上而不是哲学家身上，但这低估了优秀哲学家的能力和优秀哲学的要求。区分理论科学和优秀科学哲学的界限是模糊和稀薄的，因此哲学的很多分支要求哲学家必须是理论科学家。在此意义上，正如理论科学家最终有责任对付数据，无论其模型多么漂亮，优秀的哲学家也同样如此。因此，哲学家有必要拥有科学素养，数学值得哲学家认真去学一学。
当基于证据支持的可靠论证结论与常识冲突时，我们应该抛弃的是后者而不是前者。优秀哲学家不依靠本能和舒服，他们使用数学和科学澄清和指导其哲学研究。数学帮助改善清晰、严谨思考的能力，科学在确定描述现实的事实和解释性理论方面无可匹敌。因此，数学和科学是哲学做出具有长期价值的贡献所必不可少的东西，任何希望学好哲学的人都应该学习数学和科学。
作者简介：
彼得·伯格霍辛（Peter Boghossian），波特兰州立大学哲学系副教授，著有《创造命题手册》。他曾被新墨西哥大学哲学系开除。
詹姆斯·林赛（James Lindsay），数学博士，著有《上帝不等于真理》、《我们做。。。：无限性加上帝等于愚蠢》、《人们的上帝观点都错了》。
译自：Want to Be Good at Philosophy? Study Maths and Science by Peter Boghossian and James Lindsa
http://www.philosophersmag.com/index.php/tpm-mag-articles/11-essays/131-want-to-be-good-at-philosophy-study-maths-and-science
