【作者简介】蒋澍，中国人民大学书报资料中心.

一、统计分析

1.刊物转载情况概述

2014年度《复印报刊资料·小学数学教与学》（以下简称《小学数学教与学》）共转载论文173篇，被全文转载的报刊有36种.其中，《小学教学》《教学月刊》《小学教学研究》等转载量最大的14种刊物占转载总量84%，有8种刊物年度转载量超过10篇，这8种刊物的转载量之和占转载总量的68%.从中我们可以发现，目前，质量较高的文章集中于少数刊物中，且近几年集中度呈上升趋势.

2.作者单位、地域分布情况统计

以被转载论文的第一作者统计，80%以上的作者来自小学或教研单位，不到20%的作者来自高校，小学数学的教研氛围还是比较活跃的.从第一作者的地域分布上来看，来自江苏的文章有70篇，占总数的40.5%；来自浙江的文章有32篇，占总数的18.5%；来自北京的文章有15篇，占总数的8.7%；来自福建的文章有11篇，占总数的6.4%.来自上述四个地区的文章总数为128篇，占转载总量的74.0%，地域分布极不均衡.特别是江苏省作者的数量大大超过其他省级行政区.这种现象在其他学段、其他学科中也普遍存在，值得我们深入思考.

3.基金项目文章统计

在被转载的论文中，有16篇属于课题项目论文，占总数的9.2%.其中属省部级课题的6篇（一文属多个课题的以级别最高的统计），省部级以下课题的10篇.相对于中学数学教研论文来说，小学数学开展的课题研究较少，这一方面还有较大的发展空间.

4.文章研究领域统计

在被转载的论文中，有35篇主要研究学生的学习心理与学法指导，占总数的20.2%；有23篇主要研究课程与教材，占总数的13.3%；有15篇主要研究教师教研与专业发展，占总数的8.7%；有11篇主要从较为宏观的角度研究小学数学教育，占总数的6.4%；有9篇主要研究学生评价，占总数的5.2%；其他近半数的文章基本上是研究教学的.从中我们可以发现，目前对于学生、课程以及教材的研究是新的热点领域，而对于教师专业发展和课业评价的研究则略显薄弱.下面对相关研究领域中的部分文章作一个综述.

二、研究热点概述

小学数学的教研氛围比较浓厚，而且小学阶段升学考试的压力不大，因此，研究者的自由度更大，教师开展教学研究存在的顾虑也较少，研究的课题也就更为宽泛，研究的热点也较多.本文主要依据2014年《小学数学教与学》全文转载的情况，从中选择部分比较有代表性的论文，对2014年小学数学领域的部分热点问题作一概述，希望能抛砖引玉，引发大家的思考.

1.课程标准解读

重新修订的《义务教育数学课程标准》（2011年版）正式颁布已经过去了3年，对新课标的解读和实践一直是近年来研究的热点问题.邱学华、张良朋所撰写的“小学数学教育热点问题探讨”系列文章中都涉及课标中的热点概念[1-3]，郑毓信在《数学教育的20个问题》中也对课标的相关概念和理念提出了自己的问题[4].由于课标中的概念很多，下面以几何直观和基本活动经验为例，谈一谈对课标解读的热点问题.

2011年版课标颁布以后，参与课标修订的专家通过论文、讲座等形式对课标作了解读，之后也出版了课标解读的专著.但是，有一些概念还缺乏十分明晰的界定，而且由于教学实践的复杂性，有时也难以作出明确的判断，因此，很多教师仍存在较大的困惑.比如，十个核心概念之一的“几何直观”就是一例.有一些教师和专家认为，在小学阶段，几何直观大约等同于数形结合.但是，孔凡哲指出，几何直观聚焦“整体把握数学问题、淡化其中的枝枝节节”，而不仅仅局限于数形结合的作用[5].北京市西城区（南区）小学数学研究团队提出，数形结合包含“由形到数”和“由数到形”两个方面，但几何直观不仅仅是“由形到数”，还有由形到其他领域的问题，两者既有相互交融之处，又有各自不同点[6].也就是说，几何直观的概念范畴要大于数形结合，但是几何直观的外延在哪里？蔡宏圣提出，几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何”，图形可以是有形可视的，也可以是无形的想象[7].而孔凡哲指出，几何直观通常是在有背景的条件下进行的，而空间观念不一定非要凭借看得见、摸得着的真实图形，还可以凭借语言、头脑的想象等[5].这说明，对于几何直观与空间观念的分界在哪里，还是存在分歧的.还有的教师认为统计图、动手操作实物模型等，只要和几何图形有关的都属于几何直观的范畴.纵观这些文章，应该说对于课标的解读比较深入，但是，对于几何直观的认识尚未达到完全统一，还需要进一步探讨.

对于数学活动经验的理解，初期主要认为是动手操作的经验，现在的理解则更为宽泛.杨忠良、何月丰认为，数学基本活动经验是使学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，进而获得或积累一定的解决问题的策略和方法[8].费岭峰认为，数学基本活动经验是学生经历数学活动的过程中所形成的具有较强个性特色的感受与体验[9].刘英认为，数学活动经验是学生在经历数学活动的过程中获得的感受、体验、领悟，以及由此获得的数学知识、技能、情感以及观念等内容组成的有机组合性经验[10].相应的，对于如何积累数学活动经验，也就不仅限于创设情境、组织动手操作，总结、反思、练习、解题等同样也能积累活动经验.随着解读的深入，思路开阔了，也带来很多新的问题：既然不同途径均可积累活动经验，在实践中，我们是面面俱到，还是有所取舍？是集中体验，还是分散渗透？等等.这些问题都有待深入研究.

另外，对于基本数学思想、数感、运算能力、数据分析观念以及综合与实践领域的解读与实践等问题，教师的困惑比较多，需要我们深入研究.

2.教材修订与解读

随着课程标准的修订，教材也进行了相应的修改.2014年义务教育各年级的新修订教材全部投入使用.《小学教学》《小学数学教师》《小学数学教育》等刊物集中刊发了大量文章，对各年级主要版本的教材修订情况作了较为详细的介绍.教材编写者除了对内容调整的情况进行了介绍以外，对调整的原因也作了简要分析.教师在研读教材时，既要“知其然”，还要“知其所以然”，这样才能理解编者意图，进而灵活运用教材.如何解读和运用教材，是值得教师们关注的问题.

张卫星指出，处理数学教材要有整体意识、动态意识、挖掘意识、生成意识和本质意识[11].钱颖萍指出，教师与教材对话时，要做到“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”；在此基础上，遵循规律，调整顺序、增删内容，重组教学素材；适当挖掘教材的深度、拓展教材的广度[12].徐晓靓指出，各种版本的教材对同一知识内容，在编排特点、教学材料、呈现时间和方式等方面都可能存在差异，在跨版本选择和使用材料前，教师要正确理解教材的编排意图，深入了解学生的认知基础[13].刘晓婷指出，教师进行教材研究要善于提出好的问题.对于见到的事实、结论产生的疑难、困惑，不轻易下结论，要有问题意识、探究意识.同时，要善于查找资料、利用资料，通过研究国内教材、国外教材以及相关文献，进行对比分析，是研究教材的重要方法[14].还有不少研究者，对于如何解读教材、如何进行教材比较研究等问题作了探讨，这里不一一列举.总之，对于教材的解读和运用是近年来的研究热点.随着新修订教材的投入使用，此类研究仍将是一个热点问题.

3.教师专业发展途径

前面提到，关于教师专业发展的转载文章数量较少，但这并不代表教师不关心这个问题.实际上，小学教师对于听评课的关注度很高，分析、评点名师课例的教研论文也屡见不鲜.但是，我们要认识到，仅仅关注课堂教学的一些片段，对专业素养的提升作用有限.正如郑毓信所提出的问题：教师专业成长的主要途径是什么？教师专业成长是否可以单纯地依靠所谓的“理念先行”与“专家引领”得以实现[15]？这需要我们深入、系统地思考.

蔡金法指出，要提升教学质量，教师需要参与教育研究，这样可以避免仅凭经验作出教学决策.教师在做教学设计时就是在经历教育研究的过程，因为教师必须研究教材、研究学生、研究教学技能和教育规律[16].邱学华、张良朋提出，教师的基本功包括解读数学课标的基本功、分析数学教材的基本功、进行学情研究的基本功、设计和组织数学教学活动的基本功、进行数学教学评价的基本功、教学反思与教学研究的基本功.朱德江在《小学数学教育》上刊发了系列问题，指出数学教师要提升自己的课程理解力、教材把握力、学生研究力、教学设计力、教学决策力、教学反思力等.实际上，这些论点也符合舒尔曼的学科教学知识（PCK）理论.李星云指出，小学数学学科教学知识的内涵主要包括以下几个方面：一是理解和掌握的数学学科本质及相关内容；二是了解和把握所要面对的小学生已有的知识经验、学习需求、思维特点、学习方式等方面的知识；三是为满足学习需求在教学内容材料、教学活动过程及相关教学策略等方面所进行的设计架构[17].正如张春莉所指出的，鼓励教师进行反思性的实践和不断跟进的课例研究必将成为促进教师专业发展最为重要的途径[18].但是，教师除了关注课堂以外，还应重视对数学内容、教材、学生以及评价的研究.另外，正如郑毓信所说，能否坚持独立思考应被看成优秀教师的一个基本素养[15].教师的专业发展除了技能、经验、知识方面的提升以外，能否用理性精神、批判意识去思考教学问题，这种“情感、态度与价值观”方面的提升也同样重要.

4.“读懂学生”研究

上面提到，学生的学习心理是教师的重要研究课题，这也是提升课堂教学效果的重要条件.小学阶段，绝大多数学生尚未形成完善的数学知识体系，数学表达能力也不成熟，因此，仅仅凭借经验来分析学情，往往会走入误区.正如蔡金法所说，在日常教学中，我们都积累了许多经验，这些经验有助于我们作出一些教学决策，但我们的经验并不完全是可靠和正确的.而实证研究就是让数据“说话”，从中获得尽可能准确的信息[19].近年来，越来越多的研究者开始通过访谈、测试等方法，深入研究学生的数学学习，这会是今后的发展趋势.

“读懂学生”并不是简单地统计学生出了什么错误，询问为什么会出错.要了解学生的学习心理，需要关注的环节有很多.任景业指出，读懂学生，需要分析学生是把什么作为思维对象的.一个内容要成为学生的思维对象需要一个过程.这一过程包含进入情境、纳入视野、成为注意对象、成为思维对象、进入分析过程、呈现处理结果等环节[20].朱德江指出，读懂学生要读懂学生已有的生活经验和学习经验，读懂学生已有的认知基础，读懂学生的兴趣点和学习需要，读懂学习困难和学习差异，读懂学生学习某一知识的路径[21].

教师可以通过问卷调查、学生访谈、作业分析、课堂沟通与检测、课后反思和记载等途径了解学生的学习心理，积累读懂学生的经验[21].张良朋指出，教师读懂学生切忌自以为是，要虚心研学；切忌只看结果，要聚焦过程；切忌只看做法，要关注想法；切忌一概而论，要深入个体；切忌只靠经验，要开展调研[22].

三、2015年研究展望

综观2014年学科教研论文，反映了学科教研的发展趋势，但有些研究较为薄弱的地方，还需要我们加以重视和关注.

1.深入开展课程研究

中小学数学教师对教学课例的研究比较关注，相对于中学教师而言，小学教师对课程标准、课程设置、教材解读与运用等方面的研究也较为重视.但是，从一些教研论文中可以看出，不少教师对于一些课标理念、教材内容的理解存在困惑和偏差.如，对基本数学思想、基本活动经验等课标理念，存在片面理解、“贴标签”等现象.其原因在于，不少教师没有深入解读课程标准，有些概念只是“顾名思义”，有些是从教研活动中听来的，有些是从课例研究的论文中看到的，并没有参考课标解读的相关文献，结果人云亦云、以讹传讹，最终导致理解出现偏差.对于课程和教材的研究，我们要注重积累资料，敢于提出问题，通过实践检验自己的观点.例如，对于课程标准的解读，首先要对照课标解读文本，搞清概念含义，结合课标修订专家撰写的相关论文，深入分析概念的内涵和外延.对于文本中没有明确的问题，或者是自己不认同的理念，教师要敢于提出质疑，特别是，可以结合实际教学案例，把自己的观点明确地阐述出来，这样才能推动课改研究走向深入.

2.关注教师专业发展

前面提到，小学数学教师对于专业发展的问题十分关注.但是，我们对于专业发展的关注，基本体现为对听评课、展示课的热衷，这说明教师对教师专业发展途径的认识还比较狭隘.目前，对于小学数学的教师专业发展有几个需要重视的问题.第一，对于教学课例的研究要走向系统化、科学化.对名师的课例研究，目前尚不成系统，重点集中于某些课型，特别是对复习课、习题课等不易“出彩”的课型关注不够.对教学模式的研究，只有成功的课例，没有不成功的课例，缺乏对适用边界的探寻；对课例的研究，往往是点评式的，缺乏教学实验数据的支撑，说服力不足.这些说明我们在研究对象上不够全面，在研究方法上不够科学.第二，教师专业发展理论与实践相结合.例如，对于小学教师MPCK的研究，目前还主要是理论介绍，缺乏对实际案例的分析和研究.相对而言，中学阶段对MPCK的研究已经进入案例研究阶段.第三，教师对专业发展的思路要开阔一些.除了关注教学和学生学习以外，数学内容、课标与教材、解题与命题等方面，同样有着广阔的研究空间.

3.重视评价研究

小学阶段升学考试的压力减轻之后，对于命题和解题的研究显著减少.评价的目的在于了解学情，调整教学，而不是单单为了考试成绩的提升.不考就不研究，这说明我们还是存在应试思维.另外，教辅书籍种类日益增多，网络也越来越普及，获取试题的渠道更加方便快捷.但是，对试题本身研究不足，缺乏自主命题经验，导致“知其然，不知其所以然”，难以根据评价结果正确分析学生问题，失去了评价应有的功能.因此，对于评价的研究需要引起我们教师的重视.另外，开展评价研究不等于应试思维，教师应正确认识评价研究.

【参考文献】

[1]邱学华，张良朋.2011年小学数学教育热点问题探讨[J].小学教学，2012(3下).

[2]张良朋，邱学华.2012年小学数学教育热点问题探讨[J].小学教学，2013(3下).

[3]邱学华，张良朋.2013年小学数学教育热点问题探讨[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(6).

[4]郑毓信.数学教育的20个问题[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(8).

[5]孔凡哲.关于几何直观的若干认识误区及其矫正[J].复印报刊资料.初中数学教与学，2014(10).

[6]北京市西城区(南区)小学数学研究团队.培养学生“几何直观能力”的实践研究[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(11).

[7]蔡宏圣.“几何直观”的内涵及教育教学价值[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(1).

[8]杨忠良，何月丰.解题走向积累经验——“折纸中的数学问题”一课的思与行[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(5).

[9]费岭峰.活动经历：数学基本活动经验形成的关键——以“平面图形的面积计算”学习为例[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(5).

[10]刘英.加强数学活动教学，积累数学活动经验[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(5).

[11]张卫星.处理数学教材的五种意识[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(3).

[12]钱颖萍.深层对话教材，助力高效课堂[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(6).

[13]徐晓靓.对跨版本择选材料的思考[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(1).

[14]刘晓婷.带着问题做教材研究——从竖式计算的“标准形式”带来的困扰谈起[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(7).

[15]郑毓信.教师应有自己的独立思考[J].小学教学，2014(4下).

[16]蔡金法.小学数学教师的专业素养——以如何上好一堂课的视角来探讨[J].小学教学，2014(8下).

[17]李星云.论小学数学教师学科教学知识及其发展[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(11).

[18]张春莉.从专家教师和新教师的对比研究中看教师专业发展的途径[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(3).

[19]蔡金法.教师参与数学教育的实证研究[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(12).

[20]任景业.关注学习过程[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(1).

[21]朱德江.“读懂学生”基础上的教学决策[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2014(1).

[22]张良朋.教师读懂学生：该做什么，不该做什么[J].复印报刊资料·小学数学教与学，2015(1).